2014-2015学年北京市西城区初三一模数学试卷(WORD版含答案)(13)

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 27．解：（1）∵ 二次函数y1 x2 bx c的图象C1经过( 1,0)，(0,

3) 1 b c 0, ∴ 1分

c 3. b 2,

解得 2分

c 3.

∴ 抛物线C1的函数表达式为y1 x2 2x 3． 3分 （2）∵ y1 x2 2x 3=(x 1)2 4，

∴ 抛物线C1的顶点为(1, 4)． 4分 ∴ 平移后抛物线C2的顶点为(0,0)，它对应的函数表达式为y2 x2． 5分 （3）a≥ 1（见图7）． 7分 28．解：（1）90，

1

． 2分 2

（2）结论： AHB 90 ，

AF ． BE证明：如图8，连接AD．

∵ AB=AC，∠BAC=60°， ∴ △ABC是等边三角形． ∵ D为BC的中点， ∴ AD⊥BC． ∴ ∠1+∠2=90°． 又∵ DE⊥AC， ∴ ∠DEC=90°． ∴ ∠2+∠C=90°． ∴ ∠1=∠C=60°．

设AB=BC=k（k 0），

则CE

1kCD ，DE ． 24∵ F为DE的中点， ∴ DF

1DE ，AD AB ． 2ADDF ， BCCE

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