北师大八年级下册第四章《因式分解》单元测试题含答案解析(8)

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a2+b2﹣2ab+c2﹣2bc+b2=0，

即（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，

∴a﹣b=0且b﹣c=0，即a=b且b=c，

∴a=b=c．

故△ABC是等边三角形．

故答案为：等边．

三．解答题

19．（1）【分析】直接提取公因式2m（m﹣n），进而分解因式得出答案；

解：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）

=2m（m﹣n）[（m﹣n）+4m]

=2m（m﹣n）（5m﹣n）；

（2）【分析】直接提取公因式﹣4ab，进而分解因式得出答案．

解：﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3

=﹣4ab（2a﹣3b+a2b2）．

(3)【分析】首先利用多项式乘法计算出（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3，再加上1后变形成x2﹣4x+4，然后再利用完全平方公式进行分解即可．

解：原式=x2﹣4x+3+1，

=x2﹣4x+4，

=（x﹣2）2．

(4)【分析】利用公式法因式分解．

解：（x2+4）2﹣16x2，

=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）

=（x+2）2?（x﹣2）2．

(5)【分析】将前三项组合，利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解因式得出即可．

解：x2+y2+2xy﹣1

=（x+y）2﹣1

=（x+y﹣1）（x+y+1）．

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