北师大八年级下册第四章《因式分解》单元测试题含答案解析(6)

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故选：A．

10．【分析】根据平方差公式，十字相乘法分解因式，找到两个运算中相同的因式，即为乙，进一步确定甲与丙，再把甲与丙相加即可求解．

解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2），

x2+15x﹣34=（x+17）（x﹣2），

∴乙为x﹣2，

∴甲为x+2，丙为x+17，

∴甲与丙相加的结果x+2+x+17=2x+19．

故选：A．

11．【分析】各项利用平方差公式及完全平方公式判断即可．

解：A、原式不能分解；

B、原式=（x+y）2﹣2=（x+y+）（x+y﹣）；

C、原式=（x+y）（x﹣y）+4（x+y）=（x+y）（x﹣y+4）；

D、原式=x2﹣（y﹣2）2=（x+y﹣2）（x﹣y+2），

故选A

12．【分析】根据题意，可以利用分类讨论的数学思想探索式子 [1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果等于什么，从而可以得到哪个选项是正确的．

解：当n是偶数时，

[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）= [1﹣1]（n2﹣1）=0，

当n是奇数时，

[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=×（1+1）（n+1）（n﹣1）=，

设n=2k﹣1（k为整数），

则==k（k﹣1），

∵0或k（k﹣1）（k为整数）都是偶数，

故选C．

二．填空题

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