2019版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 课时跟踪检测16 理(4)

则??0a

x d x ＝23x 32 a 0＝23a 32 －0＝a 2，解得a ＝49. 10．汽车以v ＝3t ＋2(单位：m/s)作变速直线运动时，在第1 s 至第2 s 间的1 s 内经过的路程是________m.

答案：6.5

解析：由题意，得s ＝??1

2(3t ＋2)d t ＝? ????32t 2＋2t 21＝32×4＋4－? ????32＋2＝10－72＝132(m)． 11．函数f (x )＝???

?? x ＋1，－1≤x ＜0，e x ，0≤x ≤1的图象与直线x ＝1及x 轴所围成的封闭图形的

面积为________．

答案：e －12 解析：由题意知，所求面积为??0－1(x ＋1)d x ＋??0

1e x d x ＝? ????12x 2＋x 0－1＋e x 10＝－? ????12－1＋(e －1)＝e －12

. 12．如图所示，由抛物线y ＝－x 2＋4x －3及其在点A (0，－3)和点B (3,0)处的切线所围成的图形的面积为________．

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