2019版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 课时跟踪检测16 理(3)

C ．1

D ．23

答案：A 解析：根据积分的运算法则，可知??0e f (x )d x 可以分为两段，则??0e f (x )d x ＝??01x 2d x ＋??1e 1x

d x ＝13x 310＋ln x

e 1＝13＋1＝43

. 8．[2017·湖南衡阳八中月考]曲线y ＝2x

与直线y ＝x －1及x ＝4所围成的封闭图形的面积为( )

A ．2ln 2

B ．2－ln 2

C ．4－ln 2

D ．4－2ln 2 答案：D

解析：由曲线y ＝2x

与直线y ＝x －1联立，解得x ＝－1，x ＝2，围成封闭图形如图阴影部分所示，

故所求图形的面积为S ＝??24? ??

??x －1－2x d x ＝? ??

??12x 2－x －2ln x 42＝4－2ln 2. 9．设a >0，若曲线y ＝x 与直线x ＝a ，y ＝0所围成封闭图形的面积为a 2，则a ＝________.

答案：49

解析：封闭图形如图阴影部分所示．

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