2019版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 课时跟踪检测16 理(2)

解析：电视塔高h ＝??1

2gt d t ＝? ????12gt 221＝32g . 4．已知f (x )＝????? 2x ＋1，x ∈[－2，2]，1＋x 2，x ∈[2，4]. 若??k

3f (x )d x ＝403，则k 的值为( ) A ．0

B ．0或－1

C ．0或1

D ．－1

答案：B 解析：∵??23f (x )d x ＝??23(1＋x 2)d x ＝223＜403，∴当k ≥2时，??k 3f (x )d x ＜403，∴k ＜2，∴??k

3

f (x )d x ＝??k 2(2x ＋1)d x ＋??23(x 2＋1)d x ＝403

，化简得k 2＋k ＝0，解得k ＝0或k ＝－1. 5．若f (x )＝?????

lg x ，x ＞0，x ＋??0

a 3t 2d t ，x ≤0，f (f (1))＝1，则a 的值为( ) A ．1

B ．2

C ．－1

D ．－2 答案：A 解析：因为f (1)＝lg 1＝0，f (0)＝??0a 3t 2d t ＝t 3a 0＝a 3，由f (f (1))＝1，得a 3＝1，a ＝1.

6．若S 1＝??12x 2d x ，S 2＝??121x d x ，S 3＝??1

2e x d x ，则S 1，S 2，S 3的大小关系为( ) A ．S 1<S 2<S 3

B ．S 2<S 1<S 3

C ．S 2<S 3<S 1

D ．S 3<S 2<S 1

答案：B 解析：S 1＝??12x 2d x ＝13x 321＝73，S 2＝??121x d x ＝ln 2，S 3＝??1

2e x d x ＝e 2－e ，∵e 2－e ＝e(e －1)＞e ＞73

＞ln 2，∴S 2＜S 1＜S 3. 7．设f (x )＝????? x 2，x ∈[0，1]，1x

，x ∈，e](其中e 为自然对数的底数)，则??0e f (x )d x 的值为( )

A.43 B ．2

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