2016年最新西师大版五年级数学上册第二单元图形的平移、旋转与轴(5)

（能）

请同学们把教材37面例1下面的图形画完整。 ①学生独立画一画，教师巡视。 ②小组内展示自己的作品。 ③小组选派代表全班展示。

（4）刚才我们一起探究了用平移设计图案的方法，在用平移法设计图案时，应该注意些什么？

学生自由发言。

教师根据学生的发言，归纳总结：平移后的图形要与原来的图形一样，每次平移的格数要相同……

设计意图：让学生通过观察、分析、交流，使学生了解一个简单的图形经过平移后，可以制作出较复杂的美丽图案，体会图案设计的基本过程；再通过续画图案，经历初步的创作过程，感受到图案设计的乐趣。

2.利用旋转设计图案

（1）过渡：通过刚才的学习，同学们了解了通过平移的方法可以设计出美丽的图案。下面，请同学们用刚才的探究方法接着研究下面几幅图形的变化规律。

课件出示例2的主题图。

（2）请同学们看看这几幅图形，寻找这几幅图形是怎样变化的。并说一说是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

①学生独立观察后，同桌间互相交流，说说自己的发现。 ②反馈汇报： 学生汇报预测：

生1：这几幅图都是由图①经过旋转变化得来的。 生2：把图①沿顺时针方向旋转90°就得到了图②。 ……

（3）提问：图①是基本图形，经过几次旋转后，就得到了最后一幅图？ 学生根据前面的观察很容易得出，图①经过三次旋转后，就得到了最后一幅图。

（4）追问：每次旋转的度数相同吗？你觉得每次旋转了多少度？是按什么方向旋转的？

引导学生说出每次旋转的度数都是相同的，每次旋转了90°，都是按顺时针方向旋转的。

（5）知识迁移：如果沿逆时针方向旋转，可以得到最后一幅图吗？如果能，应该如何旋转才能得到呢？在小组里交流你的想法。

①学生小组交流，教师也参与到其中。 ②反馈汇报。

汇报预测：如果沿逆时针方向旋转，也能得到最后一幅图。旋转的方法是沿逆时针方向每次旋转90°，经过三次旋转后，就得到了最后一幅图。

（6）刚才同学们探究了用旋转的方法设计图案的方法，谁能说一说，在用旋转的方法设计图案时，应该注意些什么？

学生自由发言，教师根据学生发言，小结：应该注意旋转的方向、角度、围绕旋转的点等。

设计意图：通过观察分析图案的构成，使学生认识到一个基本图形经过旋转后，可以设计出美丽的图案。同时使学生认识数学的美，体会图案世界的神奇。

3.利用轴对称设计图案

（1）引导：利用平移和旋转都能设计出美丽的图案，那么利用轴对称这种图形变换的方法能不能设计出美丽的图案呢？下面我们继续来探究。

课件出示例3主题图

（2）启发：请看大屏幕，观察一下这几幅图形，谁能说一说最后一幅图是由图①经过怎样的变换得到的？

学生观察后回答：是由图①画对称图形的方法得到的。

（3）提问：最后一幅图是怎样画出来的呢？想一想，然后小组交流你的想法。

①学生观察思考。.

②学生小组交流，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。 ③反馈汇报：各小组选派代表汇报。 汇报预测：

生1：图①先沿竖直方向的虚线（对称轴）画它的另一半，就构成了中间那幅轴对称图形。

生2：中间的那幅图形再沿水平方向的虚线画出另一半，就构成了最后那幅轴对称图形。

……

同学们说得很好，说明大家已经弄清楚了最后这幅图案的设计方法。 （4）追问：还可以怎样画出这个图案呢？先想一想，再在小组里议一议。 ①学生思考画法。

②小组讨论画法，学生在小组里自由发言，发表看法。 ③反馈汇报。

汇报预测：还可以先沿水平方向的虚线画图①的另一半，得到第二幅图；再沿竖直方向的虚线画第二幅图的另一半，即可得到最后一幅图。

设计意图：引导学生辨析轴对称图形的构图过程，了解用画轴对称图形的方法设计图案的特点；再通过知识的迁移，使学生掌握同一幅图形的不同画法，让学生了解用画轴对称图形的方法设计图案时画法的多样性，进一步提高了学生对轴对称图形的认识。 （三）巩固新知

1．完成课本第38页“课堂活动”。 （1）课件出示“课堂活动”的主题图。

（2）学生观察各幅图形，思考每幅图形的构图方式。 （3）反馈汇报：学生自由举手发言。

汇报预测：上面的两幅图运用了平移得到的；下面三幅图中，左边一幅和右边一幅运用了轴对称，中间的一幅运用了旋转。

2．完成课本第39页“练习九”第2题。

（1）学生独立完成，有困难的同学，可以互相合作完成。教师巡视。 （2）学生小组内展示自己的作品。. （3）各小组选派代表全班展示自己的作品。

设计意图：展示学生的创作成果，让学生互相交流，增强学生表达与交流的意识。随着新课程的不断推广，在教学中要注意让学生主动参与、勤于动手，

此点的设计，体现了学生的自主学习，同时也注意到培养学生的合作意识。

（四）达标反馈 1.利用平移设计图案。

2.利用旋转画一朵美丽的小花。

答案：1.

或

2.

（五）课堂小结

同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

本节课我们主要学习了设计图案的三种方法：平移法、旋转法和画轴对称图形法。在用平移法设计图案时，要注意数准格子，看清平移的方向；在用旋转法设计图案时，要选准旋转点、旋转方向和旋转角度；在用轴对称的方法设计图案时，要选好对称轴，确定关键点。

设计意图：新课后的总结能起到画龙点睛的作用，同时有利于帮助学生理

清知识结构，形成完整认识。 （六）布置作业

1.在书上完成练习九第1、2、3、4题。 2.下面的图形各是由哪种变换方式得到的？

( ) ( ) ( ) 3.利用轴对称和平移得到一组花边。

答案：1.第1题：

第2题： 第4题：略。

第3题：

2.平移（或轴对称） 轴对称 旋转 3.

? 板书设计

设计图案 平移法：数格子 看清平移方向 旋转法：旋转点 旋转角度 旋转方向 画轴对称图形法：选好对称轴 找关键点

? 教学反思

让学生根据所学的图形设计出美丽的图案不仅能培养学生的想象力和创造力，还能使学

生进一步巩固对所学图形特征的认识，感受图形世界的神奇和美丽。

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