2016年最新西师大版五年级数学上册第二单元图形的平移、旋转与轴(10)

操作，自主探究，观察法等学习方法，引导学生探究轴对称图形的特点，了解轴对称图形另一半的画法。 （6）说教学过程

本课的教学主要设计了以下几个步骤： 1.新课导入

本节课的导入通过让学生观察蜻蜓、蝴蝶、雪花这几幅图的一半，让学生猜一猜原图是什么，让学生初步感知轴对称图形的特点，这样的设计，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。

2.探究新知

本节课的探究新知主要是从以下几个方面引导学生进行探究的： （1）首先让学生回忆学过的平面图形，引导学生判断学过的图形中，哪些是轴对称图形。在学生做出判断后，再让学生运用折一折的方法，来验证自己的判断是否正确。从而使学生明确了轴对称图形通过对折后，左右两边是完全重合的。在此基础上，进一步引导学生认识到使轴对称图形左右两边重合的对折线就是这个图形的对称轴。学生通过寻找不同平面图形的对称轴，发现不同的对称图形的对称轴的数量可能不同，有的图形只有一条对称轴，有的图形有很多条对称轴，有的图形甚至有无数条对称轴。

（2）在学生了解了对称轴的基础上，再通过例2，让学生判断哪些图形是轴对称图形，并画出轴对称图形的对称轴。这一环节是对前面所学知识的巩固，让学生加深对轴对称图形的理解。.

（3）最后通过让学生画出已知图形的另一半的方式把轴对称图形的相关知识应用到图形变换中，使学生感受到轴对称图形成为图形变换的一个重要组成内容。这部分学习内容不仅要学生应用到掌握的轴对称图形、对称轴等知识，还需要学生的想象能力和空间观念的支撑，因而是比较难的学习内容。为了帮助学生突破这个教学难点，教学中，教师通过呈现画一个图形的轴对称图形的具体步骤，引导学生在方格纸的帮助下，通过找到已知图形的对应点的方法，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。

最后让学生归纳出画轴对称图形应该注意的事项，使学生在探究的过程中加深对轴对称图形的理解，有效地提高学生对轴对称图形的掌握水平。

3.巩固应用

巩固应用重点解决“课堂活动”中的两个问题。第1题是找五角星的对称轴，因为五角星的对称轴较多，学生独立寻找容易出错，所以教学中，教师让学生通过小组交流讨论的形式，让学生合作完成。第2题主要是让学生回忆学过的平面图形哪些是轴对称图形，各有几条对称轴，一方面是及时巩固所学知识，另一方面培养学生整理知识的能力，加深学生对已学的平面图形的理解。

4.归纳总结

归纳总结环节是对本节课所学知识的回顾与反思，学生通过回顾本节课所学的知识点，进一步加深对轴对称图形和对称轴的理解，巩固画轴对称图形的方法。

5.说板书

本节课板书设计如下：

轴对称图形 两边完全重合 轴对称图形——对折 对称轴 画轴对称图形：找关键点、描点、连线 板书的设计要有指导性，因此，本节课板书只是简单明了地呈现轴对称图形的特征以及画轴对称图形的方法，使学生便于了解这两个重要的知识点。 （四）资料链接

自然界的对称之谜

生活中，人们只要稍微注意一下，就会发现自己生活在一个充满对称的世界里：每片雪花的晶体是对称的，一只蝴蝶的双翼是对称的，晶体有着某种网络形的对称，星系呈螺旋形的对称，海浪的起伏在空间上是对称的。而大多数动物，如鹰、鲱鱼、大象等则是呈左右两边对称的。作为万物之灵的人，当我们站立时，从外形上看，也几乎是一个完美的对称形体。

为什么自然界如此偏爱对称？科学家们对这一自然之谜提供的简单答案是：也许它们是由大量同一的“零件”构成的。一些科学家认为，包括我们人

类在内的宇宙有深层的数字结构，遵循着某种我们还难以理解的对称的原则。

同样，大自然中的对称也以多种多样的方式被打破。如豹、狗、猫身上的斑点与花纹并不严格对称，比目鱼的两个眼睛长在一边，而我们人类的心脏位于胸腔的左边，也将外部形体的对称打破。

这种对称与不对称的奇妙变换，如同宇宙本身的神秘性，引发了人们无限的遐思，成了很多新兴学科研究的一个课题。

4.设计图案

? 教学内容

教材37-39页“设计图案”例1、例2、例3以及“课堂活动”和“练习九”的相关内 容。

? 教材提示

在学生学习了平移、旋转和轴对称后，教材安排学习《设计图案》的内容，目的是让学生学以致用。本节课的知识点有如下几点：

知识点一：用平移的方法设计图案。 知识点二：用旋转的方法设计图案。 知识点三：用图形的对称来设计图案。

本节内容是在学生掌握了平移、旋转和轴对称图形这三种基本的图形变换方式的基础上进行教学的，是引导学生将所学知识应用于图案的设计，教学中，应注意以下几点：

第一：学习本节内容之前，可对图形的平移、旋转与对称作简单的复习，唤起学生对这些知识的回忆。

第二：要强调用图形的平移设计图案与图形的平移的联系与区别。 第三：教学用旋转设计图案时，要让学生积极思考这种设计图案的方法与用平移设计图案有什么相同点有不同点，通过对比，加深对所学知识的理解。

第四：教学用对称设计图案时，可引导学生回忆前面学习的画图形的另一半的方法，把两者结合起来思考。

? 教学目标

知识与技能：

1、能用平移、旋转和轴对称设计简单的图案。

2、在观察、操作、想象、图案设计等数学活动中，进一步体会图形的变换在图案设计中的作用。

过程与方法：

通过适时引导，让学生经历观察、操作等活动过程，并在活动中动手、动口、动脑，主动探索新知、掌握新知。 情感、态度和价值观：

在应用数学知识进行图案设计的活动中，感受到数学美，在创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性应用数学知识的热情。

? 重点、难点 重点

能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。 难点

会根据基本图形用平移、旋转和轴对称设计出美丽的图案。 ? 教学准备 教师准备：课件。 学生准备：直尺。 教学过程

（一）新课导入

欣赏生活中与本节内容相关的美丽的图案。 课件出示下面几幅图：

1．同学们，看到这些生活中的美丽图案，你有什么感想？ 学生回答预测：

生1：这些图案太美了，我想把它们画下来，但又不知怎么画。 生2：我自己也想设计出这样美丽的图案。

生3：我想画出比这些图案更美丽的图案。 ……

2．既然同学们这么迫切地想设计出美丽的图案，那就要好好学习设计图案的方法。今天这节课，我们就一起来探究用我们学过的平移、旋转和轴对称等图形变换的方法来设计美丽的图案。 板书课题：设计图案

设计意图：通过让学生欣赏生活中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生对制作图案的兴趣，同时为后面的学习做好准备。 （二）探究新知

1.教学利用平移设计图案

课件出示教材第37页的几幅连续图形。

（1）同学们，请仔细观察这几幅图形，说一说这几幅图形有什么变化？与同学交流你的想法。

①学生独自观察每幅图，寻找几幅图形的变化规律。 ②学生小组交流，教师也参与其中。 ③学生汇报交流结果。

有的学生只能看出每幅图形里面菱形的数量不同，从第1幅图到最后图，是逐渐增加的；有的学生可能会看出，图形A和B都是通过第1幅图平移得到的。只要学生回答的基本正确即可。

（2）说一说，图形A是如何得到的？图形B呢？是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

①小组内交流，说说自己的看法。 ②小组代表汇报研究结果。 学生汇报预测：

生1：最前面的图形是基本图形，图形A和图形B都是通过基本图形平移得到的。

生2：把基本图形◇向右平移1格，得到图形A；再平移1格，得到图形B。 ……

（3）同学们，了解了这几幅图的变换方法，你们能不能画这样的图形呀？

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