同济大学高分子物理习题及解答(10)

Mw??WiMi?i?10?4111?10?18,180

5?WMi2i Mz?i?WiMii?10?10?1?104810510?10?1?10?55,000

（2） Mn?1?iWiMi?110/111010115?1/11105?55,000

4 Mw??WiMi?i?10?111?104?91,820

?W

MziMM2i?i?Wi?i10?10105?1?1084i10?10?1?10?99,110

（3）第一种混合物试样的分散性：

MMwn?1.67 ，或

MMzw?3.03

第二种混合物试样的分散性：

MMwn?1.67 ，或

MMzw?1.08

可见分子量小的级分对Mn影响大；分子量大的级分对M

4 今有下列四种聚合物试样： （1）分子量为2×103的环氧树脂； （2）分子量为2×10的聚丙烯腈； （3）分子量为2×10的聚苯乙烯；

564

w和Mz影响大。

（4）分子量为2×10的天然橡胶；

欲测知其平均分子量，试分别指出每种试样可采用的最适当的方法（至少两种）和所测得的平均分子量的统计意义。

解：（1）端基分析法（Mn），VPO法（Mn）； （2）粘度法（M（3）粘度法（M?），光散射法（M），光散射法（Mw）； ）； ）。

?w（4）膜渗透法（Mn），粘度法（M

?

5 如果某聚合物反应在恒定的引发速率和恒定的链增长速率下进行，并且聚合过程无链终止。试求聚合产物的M解：由定义

w/Mn比为多大？

Mn???0N(M)MdM?

N(M)dM和Mw???0N(M)MdM2?M0?MM32?

N(M)MdM0由题意并假定N为常数，则上二式积分是

2 Mn?/2M43?M2 ，Mw?/3/2?23M

?MMwn??1.33

6 今有A、B两种尼龙试样，用端基滴定法测其分子量。两种试样的重量均为0.311g，以0.0259mol·dmKOH标准溶液滴定时，耗用碱液的体积均为0.38ml。（1）若A试样结构为：

H[NH(CH2)6NHCO(CH2)4C]nOHO-3

4

其数均分子量为多少？（2）若测知试样B的数均分子量为6.38×10，则B试样的分子结构特征如何？（3）推测两种尼龙试样的合成条件有何不同？ 解：（1）Mn(A)?ZWNa?1?0.3111?100.0259?0.38n(A)3?31,610

（2）由题意MHO[Cn(B)?2M，可见Z?2，则B结构为

CO(CH2)4C]nOHO(CH2)4CONH(CH2)6NH

O

（3）合成A为二元酸与二元胺等当量反应；B为二元酸过量。

7 聚异丁烯-环己烷体系于298K时，测得不同浓度下的渗透压数据如下： 10-2·C(kg·m-3) π(Pa) 20.4 1060 20.0 1037 1215.0 10.2 10.0 7.6 5.1 67.6 561.5 251.9 237.2 141.1 (1)试用??/c??c与??/c??c两种作图法分别求出，并比哪种图形的线性好，为什么？ (2)试由曲线的线性部分斜率求出A2和A3。 解：计算??/c?与??/c?2的值： (π/c)(m) 5.30 5.29 2.300 3.82 2.52 2.42 1.89 1.35 1.954 1.587 1.555 1.376 1.163 1(π/c)1/2(m1/2) 2.300 分别作出??/c??c与??/c?2?c图，如下所示：

1

在??/c??c曲线上，截距??/c?0?RTMn?0.3m

?M

n斜率RTA2?0.2(m4?kg?1)

?8.31?298?30.3?9.8?10??/c?/c0.2?9.8?43?2A2???7.9?10(cm?mol?g)

RT8.31?2981212?814,700

?RT?在??/c??c曲线上，截距??/c?0????0.7m

?Mn?12

斜率(RT)RT0.7212?222?0.08(m7/2?kg?1)

?Mn??8.31?2980.7?9.8?10?3?515,700

6?4A2???4.43?101112?36（RTMn)(8.31??298?515700?10)2?109.81A2??3M14n2?斜率2?0.08?10(cm?mol?g3?2)?4M?2n21?4?42A2MMn22n?14A2M2n

?2 ?

(4.43?10)?515700?2.53?10(cm6?mol?g?3)

8 将聚苯乙烯溶于甲苯配成浓度为4.98×10-1kg·m-3的溶液，于298K测得其流出粘度为9.7×10-4Pa·s，在相同条件下甲苯的流出粘度为5.6×10-4Pa·s， （1）用一点法计算特性粘度[?]； （2）若已知[?]?1.7?10聚合度（Xn）。

（3）求PS在此条件下的均方末端距h。 解：（1）?r?

??0?9.7?105.6?10?4?42?4M0.69和??2.1?10mol21?1，试计算PS的平均分子量（M?）和平均

?1.73

?sp??r?1?0.73 [2(?sp?ln?r)]c12 [?]??[2(0.73?ln1.73)]4.98?10?112

?1.21(dl?g?1)

?（2）M?([?]K?)1a?(1.211.7?105)?410.69?3.83?10

5 Xn?MM0?3.83?1010423/2?3682

[?]??(h)M（3）由

?(h)21/2

1?([?]M

?)3?(1.21?3.83?102.1?102151)3

?6.02?10?10(nm)

9 聚苯乙烯于333.0K环已烷溶剂中（θ条件）测得其特性粘度[η]θ=0.40dl?g-1，而在甲苯中同样温度下测定的特性粘度[η]=0.84dl?g，并知在此条件下，K=1.15×10，α=0.72，试求： （1）此聚苯乙烯的平均分子量M?； （2）聚苯乙烯在甲苯中的一维溶胀因子a； （3）此聚苯乙烯的无扰尺寸(h0)解：（1）

[?]M?21/2-1

-4

。

?(K)1a?(0.841.15?10)?410.72?2.32?105

（2）

a?([?][?]?)13?(0.840.40)13?1.28

（3） (h0)21/2?([?]?M?)13?(0.40?2.32?102.1?10215)13

?3.54?10?10(m)?35.4(nm)

10 已知聚苯乙烯试样在丁酮溶液中的分子尺寸，若以苯为标准（）进行光散射测定。数据如下：

103c(kg?m-3) 0.7 1.4 2.2 2.9 I90(相对标度) 24 37 46 52 若已知丁酮的折光指数n0=1.3761，溶液的折光指数增量dn/dc=0.230×10(m?kg)，电光源的波长

-33-1

??436?m。试由以上数据计算Mw和A2。

Kc?1Mdndcw解：由

K?2R902?2A2c

24?4?NAn(20)?4??1.376(436?10?942223)6.02?10(0.230?10?3)

2 ?1.818?10?4(m2?mol?kg?2) K?4?42?Nan(?420dndc)?224??1.376(436?10?2?942223)6.02?10(0.230?10?3)2?1.818?10R90?I90I90(苯)(m?mol

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