2010届高三物理一轮复习讲义：电场(6)

电场);场强为零的地方电势不一定为零(如:静电平衡状态下导体内部);场强相同的地方电势不一定相同(如匀强电场中沿电场线上各点);电势相同的地方场强不一定相同(如非匀强电场中同一等势面上各点).

5.场强与电场并非毫无联系,场强的大小反映着电势变化的快慢.

方法梳理 一、U=Ed关系的应用

公式U=Ed中d是沿场强方向两点间距离或两等势面间的距离,而U是这两点间的电势差.这

E?Ud,用它可求匀强电场的场强,也可定量分析非匀强

一定量关系只适用于匀强电场,变形后电场.

二、等分法计算匀强电场中的电势

1.在匀强电场中,沿任意一个方向上,电势降落都是均匀的,故在同一直线上相同距离的两点间的电势差相等.如果把某两点间的距离等分为几段,则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n倍.

2.已知电场中几点的电势,如果要求某点的电势时,一般采用\等分法\在电场中找与待求点电势相同的等势点.等分法也常用在画电场线的问题中.

3.在匀强电场中,相互平行的相等的线段两端点电势差相等,应用这一点可求解电势. 三、电场强度三个公式的区别

物理意义 是电场强度的定义式 是真空中点电荷场强的决定式 是匀强电场中场强的决定式 适用范围 适用于一切电场 真空中点电荷形成的电场 匀强电场 典型例题

例1.某电场的电场线如图9-4-1所示，过A、C两点的电势分别为图9-4-1

?a?50V,?c?20V，那

么AC连线中点B的电势

?b为（）

A．等于35V B。大于35V C．小于35V D。无法确定

解析：因电场线越密场强越大，所以AB段的场强要比BC段的场强大，因而，UAB?E1?AB，

UBC?E2?BC，UAB?UBC．这里的E1、E2分别指AB段、

?a??b??b??cBC段场强的平均值．因此所以选项C正确

，故

2?b??a??c。代入数值得

?b小于35V ，

变式训练1：图9-4-2中a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为( )

A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V 图9-4-3

解析:如图9-4-3连接三点中电势最高点 b和最低点d为电场中的一条电场线，电场线方向由b点指向

d;作垂直于直线bd的线段ae和cf, 得到：

?e??a；

?c??f根据be=fd及匀强电场中U=Ed,得

出

Ube?Ufd?24V?20V?4V?，

f?(?f??d)??d?(24V?20V)?4V?8V于是答案B

是正确的

例2. 如图9-4-4所示,匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a＝30°、∠c＝90°,电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2?和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )

3)V、(2?3)V

A．(2?3)V、(2?3)V

B．0 V、4 V

(2?433)(2?433)C．V、

D．0 V、3V 解析: ：如图9-4-5所示，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且

该点电势为2V，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为 为4V，为最大电势点。所以选项B正确 ． 图9-4-6 图9-4-5

MN方向，UOP= UOa=V，UON : UOP=2 :，故UON =2V,N点电势为零，为最小电势点，同理M点电势

变式训练2: 如图9-4-6所示,AB是半径为R的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中,场强大小为E,方向一定,在圆周平面内,将一带正电q的小球从A点以相同的动能抛出,抛出方向不同时,小球会经过圆上不同点,在这些所有点中,到达C点时小球的动能最大.已知∠ABC=30o,若不计重力和空气阻力,试求:

(1)电场方向和AC之间的夹角θ多大?以及AC间电势差的大小

(2)若小球在A点时初速度方向与电场方向垂直,小球恰好能落在C点,则小球的初动能为多大? 解析：（1)只有A点与圆周上C点间的电势差最大,小球到达C点的动能才最大,则圆周与等势面相 图9-4-7

切于C点,过C点作圆的切线CF即为等势线,如图9-4-7由几何知识可知,∠ACO=300.过点A作CF的垂线即为电场线且指向CF.如图,由几何知识可知:θ=300∠BAD=300

2 U?Ed?E(R?Rsin30)

(2)设在A点小球的初速度为v0,小球做类平抛运动.

0U?3ER沿AD方向做匀速直线运动:

Rcos300?vt

沿电场方向做匀加速直线运动:

F?EqR?Rsin30120a?Eqm 1Eq2?t2m

2解得:

Ek?mv0?18qER

第5课时 电容器 电容

基础过关

一、电容器 电容

1.电容器:用以存储电荷和电能的电子器件,是电工及电子设备中广泛应用的基本元件.由两块彼此绝缘、互相靠近的导体组成.

2.电容

(1)定义:电容器所带电量Q跟两极间的电势差U的比值,用C表示. (2)定义式:C=Q/U或C=ΔQ/ΔU (3)单位:法拉―法(F) 1F=1C/V 1F=10μF=10nF=10pF

(4)物理意义:电容是描述电容器储存电荷本领的物理量,由电容器本身的结构决定,而与电容器是否带电,带电多少,极间电压等均无关.

(5)平行板电容器的电容:跟介电常数成正比,跟正对面积S成正比,跟两极板的距离d成反比.即C∝S/d, C=S/4kd.

3.静电计:指针的偏角表示静电计金属球和外壳之间的电势差,偏角越大,表明电势差越大.将待测电容器的两极板分别与金属球和金属外壳相接,偏角大小表示电容器两极板间的电势差大小.

二、电场中的导体

1．静电感应：在电场中的导体，内部的自由电子受到电场力作用，将向电场反方向做定向移动，结果使导体两端分别带上异号电荷．

2.静电平衡: 导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态. 考点突破

6

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12

1.概念:电容器是能够存储电荷的电子元件,而电容是描述电容器存储电荷本领的物理量,两

一、电容器与电容

者有本质的区别.电容器的电容与电容器本身的介质特性及几何尺寸有关,与电容器是否带电,带电多少,两极电势差均无关.

C?QU??Q?U是电容的定义式,对任何电容器都适用.对一个确定的电容器,其电容已

公式

确定,不会随其带电量的改变而改变.

C??S4?kd是平行放置的平行板电容器的决定式,只对平行板电容器适用.

公式

2.电容器带电特点:两板所带电荷等量异号,分布在两板相对的内侧.电容器带电荷量是一个极板电荷量的绝对值.

3.平行板板间电场:板间形成匀强电场(不考虑边缘效应),场强大小E=U/d,方向始终与极板垂直.

4.充放电过程:电容器所带电量增加时,电容器充电电流从电源正极流向电容器正极,从电容器负极流向电源负极;电容器电量减少时,电容器放电,电流从电容器正极板电路流向负极板.

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