2010届高三物理一轮复习讲义：电场(2)

│q│:│q│:│q│?123(l1?l2)2l22:1:(l1?l2)2l21

变式训练1．在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷.（1）将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？

（2）若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？

解析：：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；再由时r?QF?kQqr2，F、k、q相同

∴rA∶rB=2∶1，即C在AB延长线上，且AB=BC。②C处的点电荷肯定在电场力作用

F?kQqr2下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由

2

，F、k、

QA相同，Q∝r，∴QC∶QB=4∶1，而且必须是正电荷。所以C点处引入的点电荷QC= +4Q

例2．两个半径相同的均匀带电金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的

43916A．7 B．7 C．7 D．7

q?7qr2F?k?k7qr22解析：设两小球的电量分别为q与7q，则原来相距r时的相互作用力于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算应分两种情况：

。由

q?7q（1）两球电性相同，相互接触时两球电量平均分布，每球带电量为

4q?4qr22?4q。放回原处

后的相互作用力为

F1?k?k16qr22F1，所以 F?167

7q?q（2）两球电性不同，相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量为

3q?3qr22?3q，放回原处

后的相互作用力为

F3?k?k9qr22F2，所以F?97。答案选CD

变式训练2．有两个点电荷带同种电量皆为Q，相距为L，它们之间的作用力为F.把两个点电荷上带的电量分别转移给两个半径都为r的金属球，两球心间的距离仍为L，这时两球间的作用力为F'，则

A．F'=F B．F'>F

C．F'

解析：在解答有关电荷间作用力的问题时，对于库仑定律的应用一定要注意其适用条件和使用范围。对于本题，两小球带电后不能看为点电荷，由于电荷间斥力的作用，电荷在两球上将重新分布。距离就大于两球心间的距离，因而作用力将减小，故为C

第2课时 电场 电场强度

基础过关

一、电场和电场的基本性质

1．电场： 场是物质存在的一种形式．电荷的周围存在着电场，静止电荷周围产生的电场称为静电场．电荷之间的相互作用是通过电场发生的．电荷A对电荷B的作用，实际是电荷A的电场对电荷B的作用，电荷B对电荷A的作用实际是电荷B的电场对电荷A的作用．即

２． 电场的基本性质是：对放入其中的电荷有力的作用，电场具有能量. 二、电场强度

１．定义 ：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值，叫做这一点的电场强度，简称为场强．用E描述电场强度

２．定义表达式：E=F/q 它是失量,规定场强的方向是正电荷受力的方向；负电荷受力的方向跟场强的方向相反;单位是N/C．

说明：（1）在电场中的同一点,F/q的比值是不变的,在电场中的不同点,F/q往往不同．即F/q完全由电场本身性质决定,与放不放电荷,放入电荷的电性,电量多少均无关．

（2）E=F/q变形为F=qE．表明如果已知电场中某点场强E,便可计算出电场中该点放任何电荷、电量的带电体所受电场力的大小．即电场强度E是反映电场力性质的物理量;电场力是电荷和场共同决定的,而场强是由电场本身决定的．

3．点电荷电场的场强

场源电荷Q与试探电荷q相距r,则它们间的库仑力F=kQq/r,所以电荷q处电场强度E=F/q=kQ/r.2

（1）公式: E= kQ/r２

（2）方向:若Q为正电荷,某点场强方向沿Q和该点的连线指向该点．若Q为负电荷,场强方向沿Q和该点连线指向Q.

（3）适用条件：真空中点电荷. 三、电场线

1.电场线定义：在电场中画一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点场强方向一致，这样的曲线叫电场线.

2.电场线性质

（1）电场线是人们为研究电场而假想的一些曲线，实际电场中并不存在这些曲线，但它能反映出实际现象的基本规律.

（2）电场线总是从正电荷（或无穷远处）出发，到负电荷（或无穷远处）终止，因此电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线.

（3）电场中的电场线永不相交.因为电场中每一点的场强只有一个唯一的方向，如果电场线在电场中某点相交，则在交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处场强就有两个方向，这是不可能的.

（4）电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹.只有当电场线为直线，点电荷初速度为零或初速度方向与电场线方向一致，且只受电场力作用时，点电荷运动轨迹才会与电场线重合.

3.电场线在描述电场中的作用

２

图9-2-1

（1）电场线的疏密程度反映了电场的强弱，即表示电场强度的大小.在电场线密集的地方，电场强度大，稀的地方电场强度小，如图9-2-1，电场中A点处的电场线稀，B点处的电场线密，所以EA

· ·

图9-2-2

B A

（2）电场线上某一点的切线方向表示该点的场强方向.

（3）根据电场线上任何一点的切线方向，可以判断带电粒子在电场线上任何一点所受电场力的方向.反之，若知正（负）点电荷在电场中某点的受力方向，可以判断该点场强方向. 考点突破

一、对电场强度求解 1．利用定义式求解

由于定义式E=F/q适用于任何电场，只要知道或测出放入电场中某点的电荷q受到的电场力，与放入电荷的电量q即可求出该点的电场强度．

2．用E=kQ/r2求解 它只适用真空中点电荷.

中学阶段在大多数情况下只讨论点电荷在真空中电场分布情况，故直接用E=kＱ/ r求电场强度，其方向由场源电荷Q的正负确定.

3．场强与电势差的关系求解：E=U/d（适用于匀强电场）（后面将提到）

2

4．矢量叠加法求解

已知某点的几个分场强求合场强，或已知合场强求某一分场强，则利用矢量叠加法求得E 5．对称性求解

巧妙合适地假设放置额外电荷，或将电荷巧妙地分割，使问题简化而求得未知场强. 二、等量异种和等量同种电荷连线与中垂线上电场强度变化

1．等量异种点电荷连线上的中点场强最小，中垂线上以中点场强最大；等量同种点电荷连线上以中点场强最小，等于零，因无限远处场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值．

2．等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种电荷连线和中垂线上关于中点对称处场强大小相等，方向相反．

三、电场线的分布

1.正负点电荷的电场中“电场线”的分布情况如图9-2-3：

特点：（1）离点电荷越近，电场线越密，场强

越强；（2）在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点；

（3）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，但方向各不相同.

图9-2-4

2.等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布情况如图9-2-4： 特点：

（1）沿两点电荷的连线场强先变小后变大；

（2）两点电荷连线中垂面上，场强方向均相同，点与中垂面垂直； （3）在中垂面上，与两点电荷连线的中点O等距离的各点场强相等. 3、等量同种点电荷形成的电场中电场线分布情况如图9-2-5： 图9-2-5 特点：

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