2012-2013学年上海市华师大松江实验中学八年级（下）期中数学试

2012-2013学年上海市华师大松江实验中学八年级（下）期中数

学试卷

一、填空题（每题2分，共32分）

1．（2分）已知函数y=（k+2）x﹣3是关于x的一次函数，则k ． 2．（2分）一次函数y=2x﹣3的截距是 ．

3．（2分）已知点（x1，y1）、（x2，y2）是直线y=kx﹣4上的两点，且当x1＜x2时，y1＞y2，则该直线经过 象限． 4．（2分）已知方程

，如果设

，那么原方程可以变形为 ．

5．（2分）如图，一次函数y=kx+b（k为常数且k≠0）的图象与x轴交于点（2，0），那么使y＜0成立的x的取值范围为 ．

6．（2分）等腰三角形的周长为10厘米，腰长为x厘米，底边长为y厘米，则y与x的函数解析式是 ，定义域是 ． 7．（2分）方程8．（2分）方程

=x的根是 ．

的根是 ．

9．（2分）把二元二次方程x2﹣y2﹣2x+2y=0化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 和 ． 10．（2分）若方程

无实数解，则k的取值范围是 ．

11．（2分）如图，AC是?ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （只要填写一种情况）．

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12．（2分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是 cm．

13．（2分）已知一个菱形的两条对角线长分别为3与4，那么这个菱形的周长为 ．

14．（2分）多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，这个多边形的内角和为 ． 15．（2分）在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交直线BC于点E，BE：EC=2：1，且AB=6，那么这个四边形的周长是 ．

16．（2分）已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，那么△AOB的面积是 ．

二、选择题（每题3分，共12分）

17．（3分）下列函数关系式中，表示y是x的一次函数的有（ ）个 y=﹣4x，A．2

B．3

，C．4

，y=﹣x2+1，D．5

，y=3，3x+2y=5．

18．（3分）在下列所给出的方程中，无理方程是（ ） A．

B．

C．

D．

19．（3分）已知一次函数y=kx﹣k，若函数值y随着自变量x值的增大而增大，则该函数的图象经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

20．（3分）如图，一辆汽车由A点出发向前行驶100米到B处，向左转45度，继续向前行驶同样的路程到C处，再向左转45度，按这样的行驶方法，回到A

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点总共行驶了（ ）

A．600米 B．700米 C．800米 D．900米

三、解答题（每题6分，共24分） 21．（6分）解方程：22．（6分）解方程：23．（6分）解方程：24．（6分）解方程组：

四、简答题（24题6分，25、26题每题8分，28题10分） 25．（6分）已知直线L于直线坐标轴围成的三角形面积．

26．（8分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？

27．（8分）如图，点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形． 求证：OE与AD互相平分．

平行，且过点（4，3），求直线L与两

．

． ． ．

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28．（10分）△ABC是等边三角形，点D是BC上的一个动点（点D不与点B、C．重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连接BE．

（1）如图a所示，当点D在线段BC上时 ①求证：△AEB≌△ADC；

②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；

（2）如图b所示，当点D在BC的延长线上时，判断（1）中的两个结论是否成立？

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2012-2013学年上海市华师大松江实验中学八年级（下）

期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（每题2分，共32分）

1．（2分）（2013春?松江区校级期中）已知函数y=（k+2）x﹣3是关于x的一次函数，则k ≠﹣2 ．

【分析】根据一次函数的定义列出不等式计算即可得解． 【解答】解：∵函数y=（k+2）x﹣3是关于x的一次函数， ∴k+2≠0， 解得k≠﹣2． 故答案为：≠﹣2．

【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．

2．（2分）（2012春?沧州期末）一次函数y=2x﹣3的截距是 ﹣3 ． 【分析】一次函数y=kx+b在y轴上的截距是b． 【解答】解：∵在一次函数y=2x﹣3中， b=﹣3，

∴一次函数y=2x﹣3在y轴上的截距b=﹣3． 故答案是：﹣3．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上的点的坐标，一定满足该函数的关系式．

3．（2分）（2013春?松江区校级期中）已知点（x1，y1）、（x2，y2）是直线y=kx﹣4上的两点，且当x1＜x2时，y1＞y2，则该直线经过 第二、三、四 象限． 【分析】根据一次函数的增减性判断出k的符号，然后由k的符号来确定该直线所经过的象限．

【解答】解：∵点（x1，y1）、（x2，y2）是直线y=kx﹣4上的两点，且当x1＜x2

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