初中数学《不等式与不等式组》单元教学设计以及思维导图

不等式与不等式组

适用年级 所需时间 七年级 课内9课时，课外2课时 主题单元学习概述 “不等式与不等式组”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“简单应用”三部分，这与课本的内容安排大体相同。教材的编写顺序是“一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。教材以突出应用为目的。在教学中我打破教材安排，采用一种专题式设计，主要考虑到知识之间的关联，打破教材的原有安排，把不等式、一元一次不等式（组）等有关的概念放在一起作为专题一集中处理，把不等式性质及其应用作为专题二集中处理，这是考虑到类比一元一次方程的学习，学完概念后，学习一元一次方程的解法然后学习一元一次方程与实际问题。运用类比的方法学习不等式与不等式组。学完一元一次不等式后，就要学习如何解一元一次不等式，很显然要解决这个问题，就要知道解一元一次不等式的依据——不等式的性质。因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。专题三的简单应用是考虑到学完知识学生喜欢追问：学习这些有什么用处呢?而不等式性质问题恰恰会用到解一元一次不等式（组），而学习解一元一次不等式（组）在实际生活中有什么用处呢？接着学习实际问题与一元一次不等式（组），而且学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标 〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。 〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型. 〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 对应课标 1．理解不等式、一元一次不等式的概念。 2．类比等式的性质探索得出不等式的性质 3．理解掌握不等式的性质，会运用不等式的性质解一元一次不等式（组），会用数值描述不等式（组）的解集。进一步体会数形结合思想。 1.举例说明什么是等式？类比说出什么是不等式？ 2. 不等式的符号有哪些？ 3. 怎样判断一个式子是否是不等式？ 主题单元4. 举例说明什么是一元一次方程，类比说出一元一次不问题设计 等式的概念。 5. 学习了等式的相关概念及性质，如何学习不等式？ 6. 在运用不等式性质解不等式时应注意什么？ 专题1：不等式与一元一次不等式的感念 专题2：探究不等式的性质 专题划分 专题3：应用：（应用一元一次不等式（组）解决实际问题 。1）用不等式性质解一元一次不等式。 （2）用不等式（组）解决实际问题 。 专题一 所需课时 不等式与一元一次不等式的定义及相关概念 课内1课时 专题一概述 本专题是不等式这一主题的起始专题，进一步学习整个主题的基础。本专题的内容包括不等式的概念，一元一次不等式的概念、不等式的解和不等式的解集，用数轴表示不等式的解集等基础知识． 本专题的重点不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点，难点不等式解集的理解与表示是难点。本专题的主要学习活动包括在学生已有知识和经验的基础上，在老师指导下系统准确地提炼出不等式和一元一次不等式的定义；理解并掌握不等式的解和不等式的解集等概念； 学生的主要学习成果包括：理解并掌握不等式、一元一次不等式的定义及相关概念，会借助工具（纸、笔、直尺，几何画板软件等）画出数轴表示不等式的解集 专题学习目标 知识与能力 初步了解不等式及不等式的解的意义。 能够用不等式表示数量关系，会判断一个数是不是已知不等式的解。 过程与方法 通过对问题的探索，适当渗透变量知识，让学生发现不等式的解和方程的解的区别。 通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程，体会现实世界各种各样的数量关系，有等量关系也有不等量关系。 情感、态度、价值观 认识到不等式知识在现实生活中的作用，通过讨论、交流的过程体验数学活动充满着探索性和创造性。 1、 由情景问题引出不等式的概念 专题问题2、 通过类比方程的概念得出不等式一元一次不等式的设计 概念， 3、 不等式的解和解集怎样定义？ 所需教学材料和资源 常规资源 教学支撑多媒体教室， 环境 其 他 纸笔等 作图工具（直尺，三角尺等） 学习活动设计 9.1.1不等式及其解集 [教学目标] 知识与能力 初步了解不等式及不等式的解的意义。

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