计量经济学参考答案(7)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Durbin-Watson stat 0.946335 Mean dependent var 119.6667 0.945410 S.D. dependent var 38.68984 9.039689 Sum squared resid 4739.526 0.800564 用White法进行检验得如下结果：

White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared

3.138491 Probability 0.050925 5.951910 Probability 0.050999

给定??0.05，在自由度为2下查卡方分布表，得?2?5.9915。比较临界值与卡方统计量值，即nR2?5.951910

??10.3705?0.6309XYt?(3.943587) (34.04667)R2?0.211441 R2=0.197845 DW=0.958467 F=1159.176

练习题5.3参考解答：

解： （1）建立样本回归函数。

??179.1916+0.7195X Y （0.808709）（15.74411） R?0.895260, F=247.8769

（2）利用White方法检验异方差，则White检验结果见下表：

Heteroskedasticity Test: White F-statistic

7.194463 Prob. F(2,28)

0.0030 0.0052 0.0000

2Obs*R-squared Scaled explained SS

10.52295 Prob. Chi-Square(2) 30.08105 Prob. Chi-Square(2)

由上述结果可知，该模型存在异方差。分析该模型存在异方差的理由是，从数据可以看出，一是截面数据；二是各省市经济发展不平衡，使得一些省市农村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。而有的省就很低，如甘肃省、贵州省、云南省和陕西省等。

（3）用加权最小二乘法修正异方差，分别选择权数w1?111,w2?,w3?2，经XXX过试算，认为用权数w3的效果最好。结果如下：

书写结果为

??787.2847?0.5615XY(4.5325)(10.0747) R2?0.9461,F?101.4992

练习题5.4参考解答：

（1）建立样本回归函数。

??-648.1236+0.0847X Y （-5.485018）（17.34164） R2?0.912050, F=300.7324

从估计的结果看，各项检验指标均显著。但由于收入通常存在不同的差异，因此需要判断模型是否存在异方差。

首先，用图形法。从残差平方对解释变量散点图可以看出（见下图），模型很可能存在异方差。

其次，用运用Goldfeld－Quanadt检验异方差。 第一，对变量X取值以升序排序。

第二，构造子样本。由于本例的样本容量为31，删除1/4观测值，约7个，余下部分分得两个样本区间：1—12和20—31,它们的样本个数均是12个。

第三，在样本区为1—12，所计算得到的残茶平方和为20—31，所计算得到的残茶平方和为

?e22i21i21i?162899.2；在样本区为

?e22i?981744.6。

?981744.6?6.0267。

162899.2?e第四，根据Goldfeld－Quanadt检验，F统计量为F??e第五，判断。在显著性水平为0.05条件下，分子分母的自由度均为10，查F分布表得临界值为F0.05(10,10)?2.98，因为F?6.0267?F0.05(10,10)?2.98，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。

最后，用ARCH方法检验异方差，则ARCH检验结果见下表：

Heteroskedasticity Test: ARCH

F-statistic Obs*R-squared

6.172299 Prob. F(1,28) 5.418686 Prob. Chi-Square(1)

0.0192 0.0199

由上述结论可知，拒绝原假设，则模型中随机误差项存在异方差。

（2）分别用权数w1?111,w2?,w3?2，发现用权数w2求加权最小二乘估计XXX效果最好，即

???706.6986?0.0873XY(?8.0399)(20.1399)

R2?0.8735,F?405.6164

练习题5.5参考解答：

（1）求Y对X的回归，得如下估计结果

???28992.82?0.0323XY(?0.8009)(20.8233) R2?0.9373,F?433.6077用怀特检验的修正方法，即建立如下回归模型

???Y?2?v ei2??1??2Yi3ii通过计算得到如下结果：

注意，表中E2为残差平方et2。 即

??0.0138Y?2 ?i2??6.34(E?09)?65144.33Yeii对该模型系数作判断，运用F或LM检验，可发现存在异方差。

?后，?和具体EViews操作如下：在得到Y的估计Y进一步得到残差平方ei，然后建立ei对Y22?2的线性回归模型。再通过上述回归对Y?和Y?2前的系数是否为零进行判断，从而检验原模Y型中是否存在异方差。在上表界面，按路径：VIEW/COEFFIEICENT TESTS/REDUANDANT VARIABLES，得到如下窗口，并输入变量名“YF YF^2”，即

然后“OK”即得到检验结果为

从表中F统计量值和LM统计量值看，拒绝原假设，表明原模型存在异方差。

（2）通过对权数的试算，最后选择权数w?原后的结果）

1，用加权最小二乘法得到如下估计（还lX???9038.875?0.0311XY(?0.5912)(17.6011)

R2?0.9144,F?309.7983,DW?2.0975对该模型进行检验，发现已无异方差。

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