计量经济学参考答案(2)

利用EViews估计其参数结果为

??6.017832?0.070414即 YXi i （1.017832）（-0.014176）

t=(5.718961) (-4.967254) R2=0.778996 F=24.67361

从检验结果可以看出, 航班正点到达比率对乘客投诉次数确有显著影响。

这说明当航班正点到达比率每提1个百分点, 平均说来每10万名乘客投诉次数将下降0.07次。

如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数为

??6.017832?0.070414 Y（次） ?80?0.384712i

练习题2.6参考解答：

1．分析每股帐面价值和当年红利的相关性 作散布图：

从图形看似乎具有一定正相关性，计算相关系数：

每股帐面价值和当年红利的相关系数为0.708647

2．建立每股帐面价值X和当年红利Y的回归方程：

Yi??1??2Xi?ui

回归结果：

参数?2的t检验：t值为3.7580,查表t0.025(16?2)?2.145

平均说来公司的股票每股红利增加1元，当年帐面价值将增加6.8942元

练习题2.7参考解答：

(1)建立回归模型: Yi??1??2Xi?ui

??用OLS法估计参数: ?2?(X?X)(Y?Y)??xy?(X?X)?xii2iii2i?334229.09?0.7863

425053.73??Y???X?549.8?0.7863?647.88?66.2872 ?12??66.2872?0.7863X 估计结果为: Yii说明该百货公司销售收入每增加1元,平均说来销售成本将增加0.7863元。 (2)计算可决系数和回归估计的标准误差 可决系数为：

R

2??y??y22i2i?x)(????y2i2i2??2x?2?i2?y2i

?0.7863?425053.73262796.99??0.999778262855.25262855.25 可得

由 r2?e?1??y2i2i?e2i?(1?R2)?yi2

?e2i?(1?R2)?yi2?(1?0.999778)?262855.25?58.3539

??回归估计的标准误差: ??e2i(n?2)?58.3539(12?2)?2.4157

(3) 对?2进行显著水平为5%的显著性检验

t?*????22?)SE(?2^?????2?)SE(?2?^~t(n?2)

?)?SE(?2^?x?2i2.41572.4157??0.0037 651.9614425053.73 t?*??2?)SE(?2^0.7863?212.5135

0.0037* 查表得 ??0.05时,t0.025(12?2)?2.228

表明?2显著不为0,销售收入对销售成本有显著影响.

(4) 假定下年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置

信度为95%的预测区间。

??66.2872?0.7863X?66.2872?0.7863?800?695.3272万元 Yii1(XF?X)2???预测区间为: YF?YF?t?2? 2nx?i1(800?647.88)2Y?695.3272?2.228?2.4157?? F12425053.73

?695.3272?1.9978练习题2.8参考解答：

（1） 分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁

儿童疫苗接种率的数量关系: 1) 人均寿命与人均GDP关系 Yi??1??2X1i?ui 估计检验结果:

2) 人均寿命与成人识字率关系

3) 人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系

（2）对所建立的多个回归模型进行检验

由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t检验值均明确大于其临界值,而且从对应的P值看,均小于0.05,所以人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显著影响.

（3）分析对比各个简单线性回归模型 人均寿命与人均GDP回归的可决系数为0.5261 人均寿命与成人识字率回归的可决系数为0.7168 人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为0.5379 相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些

练习题2.9参考解答：

没有截距项的过原点回归模型为: Yi??2Xi?u 因为

2?X)2 e?(Y???i?i2i??ei2?X)(?X)??2eX 求偏导 ?2?(Yi???ii2ii???2??ei2?X)(?X)?0 令 ?2?(Yi??2ii???2?????XiYi 而有截距项的回归为?得 ?222X?i对于过原点的回归，由OLS原则:

i?xy?xi2ii

?e?0已不再成立, 但是?eXii?0是成立的。

?)?还可以证明对于过原点的回归 Var(?2?)?而有截距项的回归为 Var(?2 练习题2.10参考解答：

?2?X?22i2i? ， ?2?e?2i2in?1

?x? ， ?2e??n?2

如果将“地方财政收入Y”和“本市生产总值GDP”数据的计量单位分别或同时由”亿元”改为”

万元”，数据变为：

深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值

年 份 地方预算内财政收入Y 本市生产总值(GDP)

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