计量经济学参考答案

第二章练习题及参考解答

练习题2.1 参考解答:

计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:

计算方法: rXY?n?XiYi??Xi?Yin?X?(?Xi)2iii22n?Yi?(?Yi)222

或 rX,Y?计算结果:

M2 GDP

?(X?X)(Y?Y)?(X?X)?(Y?Y)ii

M2 GDP

1 0.996426148646

0.996426148646 1

经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,线性

相关程度相当高。

练习题2.2参考解答

美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的散点图为

说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y正线性相关。 相关系数为： x y x 1 0.978148015384 y 0.978148015384 1 说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的正相关程度相当高。

若以销售数量Y为被解释变量,以广告费用X为解释变量,可建立线性回归模型 Yi??1??2Xi?ui 利用EViews估计其参数结果为

经t检验表明, 广告费用X对美国软饮料公司的销售数量Y确有显著影响。回归结果表明，广告费用X每增加1百万美元, 平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359(百万箱)。

练习题2.3参考解答: 1、 建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型，建立EViews文件，利用地

方预算内财政收入（Y）和GDP的数据表，作散点图

可看出地方预算内财政收入（Y）和GDP的关系近似直线关系，可建立线性回归模型： Yt??1??2GDPt?ut 利用EViews估计其参数结果为

??20.4611?0.0850GDP 即 Ytt （9.8674） (0.0033)

t=(2.0736) (26.1038) R2=0.9771 F=681.4064

经检验说明,深圳市的GDP对地方财政收入确有显著影响。R?0.9771，说明GDP解释了地方财政收入变动的近98%，模型拟合程度较好。

模型说明当GDP 每增长1亿元时，平均说来地方财政收入将增长0.0850亿元。 当2008年GDP 为7500亿元时，地方财政收入的点预测值为：

2??20.4611?0.0850?8000?700.4611（亿元） Y2008区间预测：

为了作区间预测，取??0.05,Yf平均值置信度95%的预测区间为：

2(X?X)1f??t? Y ?f?2?2nx?i利用EViews由GDP数据的统计量得到 则有

6 X?2300.7 7 3 n=18 ?x?2031.2 6?x2i2??x(n?1)?2031.2662?(18?1)?70142706.5669

22 (Xf1?X)?(8000?2300.773)?32481188.3976

??700.4611，t(18-2)=2.120平均值置信度95%的预测区间为： 取??0.05,Y0.0252008 Yf?t?2?^^21(Xf?X)? 2n?xiGDP2008?8000时 700.4611?2.120?27.2602?132481188.3976 ?1870142706.5669 ?700.4611?41.6191（亿元）

Yf个别值置信度95%的预测区间为：

21(Xf?X) Yf?t?2?1?? 2n?xi^^即 700.4611?2.120?27.2602?1? ?700.4611?71.2181（亿元）

132481188.3976 ?1870142706.5669

练习题2.4参考解答：

(1)以最终消费为被解释变量Y，以国民总收入为解释变量X，建立线性回归模型： Yi??1??2Xi?ui 利用EViews估计参数并检验

回归分析结果为:

??3044.343?0.530112X Ytt(895.4040) (0.00967) t= (3.3999) (54.8208)

R?0.9908 n=30

2??(2)回归估计的标准误差即估计的随机扰动项的标准误差???3580.903, 可决系数为0.9908。 计参数和检验结果得??e2t(n?2)，由EViews估

(3)由t分布表可查得t0.025(30?2)?2.048，由于t?2?54.8208?t0.025(28)?2.048 ，或由P值=0.000可以看出, 对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验表明, 国民总收入对

最终消费有显著影响。

(4)如果2008年全年国民总收入为300670亿元，预测可能达到的最终消费水平为:

??3044.343?0.530112?300670?162433.1180(亿元) Y2008对最终消费的均值置信度为95%的预测区间为:

Yf?t?2?^^21(Xf?X) ?2nx?i由Eviews计算国民总收入X变量样本数据的统计量得:

7 n=30 ?x?68765.51 X?63270. 0则有

?x2i2??x(n?1)?68765.512?(30?1)?137132165601.2429

(Xf?X)2?(300670?63270.07)2?56358726764.0049

??162433.1180，t(30-2)=2.048,已知 ???3580.903,平均值置信取??0.05,Y0.0252008度95%的预测区间为：

Yf?t?2?^^21(Xf?X) ?2nx?i =162433.1180?2.048?3580.903?156358726764.0049 ?30137132165601.2429 =162433.1188?4888.4110（亿元）

练习题2.5参考解答：

美国各航空公司航班正点到达比率X和每10万名乘客投诉次数Y的散点图为

由图形看出航班正点到达比率和每10万名乘客投诉次数呈现负相关关系, 利用EViews计算线性相关系数为： X Y X 1 -0.882607 Y -0.882607

建立描述投诉率（Y）依赖航班按时到达正点率（X）的回归方程： Yi??1??2Xi?ui

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