2013中考数学分类汇总3——几何类题目专项训练5(4)

19．（3分）（2013?牡丹江）劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为 2.4cm或

cm ．

23．（6分）（2013?牡丹江）如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若半径OB=2，求AD的长．

黑龙江六

4．（3分）（2013?齐齐哈尔）CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（ ） 8 2 A．B． C． 2或8 D． 3或7 10．（3分）（2013?齐齐哈尔）在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中线④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（ ）

A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 14．（3分）（2013?齐齐哈尔）圆锥的母线长为6cm，底面周长为5πcm，则圆锥的侧面积为 2

15πcm ． 15．（3分）（2013?齐齐哈尔）如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是 ∠C=∠BAD （填一个即可）

19．（3分）（2013?齐齐哈尔）正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连接EF交线段BD于点G，交AO于点H．若AB=3，AG=

，则线段EH的长为

或

．

吉林省长春市

5．（3分）（2013?长春）如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（ ）

30° 60° 75° A．C． D． 6．（3分）（2013?长春）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为（ ）

45° B． 46° 53° 56° 71° A．B． C． D． 7．（3分）（2013?长春）如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（ ）

A． B． 2 C． 3 D． 8．（3分）（2013?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（ ）

A． 3 B． 4 C． 5 D． 11．（3分）（2013?长春）如图，MN是⊙O的弦，正方形OABC的顶点B、C在MN上，且点B是CM的中点．若正方形OABC的边长为7，则MN的长为 28 ．

12．（3分）（2013?长春）如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为 65 度．

13．（3分）（2013?长春）如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数k的值为

．

位于第一象限的图象上，则

18．（7分）（2013?长春）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．

吉林二

11．（3分）（2013?吉林）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= 20 度．

12．（3分）（2013?吉林）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 （4，0） ．

13．（3分）（2013?吉林）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连接AP．若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是 6 cm（写出一个符合条件的数值即可）

14．（3分）（2013?吉林）如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中b＜a＜b．将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为 3a﹣2b （用含a、b的代数式表示）．

20．（7分）（2013?吉林）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AC=3cm，则BE= 6 cm．

22．（7分）（2013?吉林）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ． （1）求k的值；

（2）判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由．

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