长春工业大学物理答案光光学16-20

练习十六 光的干涉（一）

1．如图16-1所示，在杨氏双缝实验中，入射光波长为600nm，屏幕上的P点为第3级明纹位置。则双缝到达P点的波程差为1800nm。在P点叠加的两光振动的相位差为 6π 。

dx?k?为明纹 解：D2．如图16-2所示，在杨氏双缝实验中，把两缝中的一条狭缝s2遮住，并在两缝的垂直平分线上放一块平面反射镜。则屏幕上的干涉将如何变化？ 镜下方无条纹，镜上方明暗条纹分布状况与上一次恰好相反 。

3．（ 2 ）在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹间距变宽，应怎样调整：

（1）增加双缝的间距； （2）增加入射光的波长； （3）减小双缝至光屏之间的距离； （4）干涉级数K愈大，则条纹愈宽。

dx?k?D?x?D? d4．（ 1 ）在杨氏双缝实验中，原来缝s到达两缝s1和s2的距离是相等的，如图18-3所示，现将s向下移

动一微小距离，则屏幕上干涉条纹将如何变化： （1）干涉条纹向上平移； （2）干涉条纹向下平移；（3）干涉条纹不移动。

1

5．（ 1 ）在双缝装置中，用一折射率为n的薄云母片覆盖其中一条缝，这时屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置，如果入射光的波长为?，则这云母片的厚度为： （1）

7?7?n?1? （2）7?（3） （4）

n?1n7

无云母片：CD?DE?EO?BO?0有云母片：CD?n?DE?EO?BO?7?

所以：e?7?n?1

6．在杨氏双缝实验中，双缝间距为0.5毫米，双缝至屏的距离为1.0米，在屏上可见到两组干涉条纹，一组由波长为480nm的光产生，另一组由波长为600nm的光产生，问在屏上两组干涉条纹在第3级干涉明条纹的距离是多少？

dx?k?D当??480nm,k?3时，x＝2.88mm当?'?600nm,k?3时，x'＝3.60mm?x?0.72mm

7．杨氏双缝实验中，若两缝间距为0.2mm，屏与缝间距为100cm。（1）从第一明纹到同侧第四明纹之间的距离为7.5mm，求单色光的波长；（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹之间的距离。

d解：x?k?Dd（1）(x4?x1)?3????5.0?10?7m

DD(2)?x???3.0?10?3m?3.0mmd

2

练习十七 光的干涉（二）

1．空气中有一透明薄膜，其折射率为n，用波长为?的平行单色光垂直照射该薄膜，欲使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应为

?/4n，为使透射光得到

加强，薄膜的最小厚度应为?/2n。

??2en22?n12sin2i??'??2ne??'反:2ne??/2?k?透:2ne?k?e?k?1/2?2nk?e?2nemin??4n?emin?2n

2.空气中有一厚度为0.32?m的肥皂膜（n=1.33），白光垂直入射，从上看肥皂膜呈现的颜色为黄(绿)

??2n2e??k?1??k?2?k?3??2???max?k???2nek?1/2

??567nm???min黄绿

3. 用波长为?的单色光垂直照射折射率为n2劈尖，劈尖与两侧介质的折射率的关系是n1< n2

7?/(4n2)。

??2en22?n12sin2i??'?2n2e?0?(k?1/2)?

?e?1.5?/n2

3

4. （1）在图示劈尖装置中，相邻干涉条纹间距为l，从棱边到金属丝间的干涉条纹总数为N，若把金属丝向劈尖方向移到某一位置则有：

（1）l减小，N不变； （2）l增大，N增大； （3）l减小，N减小； （4）l增大，N减小。

解：(1)l??2nsin?

Ld/sin?2nd(2)N????不变l?/2nsin??,???l?

5．（ 1 ）波长为?的单色光垂直入射在一薄膜上（n2=1.38），如图19-4所示，薄膜的上、下表面反射光的光程差用?表示，则：

(1)上表面反射光有半波损失，?=2 n2e； (2)上表面反射光有半波损失，?=2 n2e+?/2； (3)上表面反射光无半波损失，?=2 n2e； (4)上表面反射光无半波损失，?=2 n2e+?/2。

6．空气中有一劈尖，折射率n=1.4,尖角?=10-4rad，在某一单色光垂直照射下，可测的两相邻明条纹的距离为0.25厘米，求：入射光的波长；如果劈尖长为3.5厘米，那么总共可出现多少条明条纹 解：（1）?L?（2）

?2nsin???2n???700nm

3.5/0.25?14(条)

4

7．空气中有一层薄膜，其折射率n=1.30，当观察方向与膜面的法线方向成30?角时，可看到从油膜反射的光呈波长为500nm的绿色光。试问： （1）油膜的最小厚度为多少？

（2）如果从膜面的法线方向观察，则反射光的颜色如何？

解：（1）??2en2?n1sin2i??'?2e1.302?0.52??e?22??k?2(明纹)k?0.5??emin?8.96?10?8m2.7922（2）??2en2?n1sin2i??'

??k?(明纹)22ne466????nmk?0.52k?1?当k?1时，??466nm??当k?2时，??155nm??min?2ne?

练习十八 光的衍射（一）

1．在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度a=5?的单缝上，对应于衍射角?的方向上，若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角?= π/6 解：asin??5??2???6

2．在单缝夫琅和费衍射中，除中央明纹外，其它明纹宽度为 λ/a ；衍射条纹的光强随级次增大而 迅速减小 。

3. 在单缝衍射实验中，当缝宽为a时，屏上P点处是第三级暗纹。若把缝宽缩小为原来的一半，则P处变为 一级明纹 。

解：P（原来）：asin??3? 113现在:a?a,?未变：asin????明纹222 5

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