数学建模 企业生产,销售问题(3)

4.1.2约束条件的建立

根据附表1，附表6，附表12可知公司的利润需满足：

?8?Q1?q11?q12,20?Q2?q22?q21?10?Q3?q31?q32,Q1?Q2?Q3?46??10?Q4?q43?q44,21?Q5?q53?q54??15?Q6?q63?q64,Q4?Q5?Q6?57?11?Q?q?q?q,17?Q?q?q?q77172758818285??10?Q9?q91?q92,5?Q10?q102?q105?Q?Q8?Q9?Q10?62,0?q11?1.5?7?0?q12?1.5,0?q21?1,0?q22?2,0?q31?1??0?q32?1,0?q43?3,0?q44?2,0?q53?1.5?1?q?3.5,0?q?1,0?q?1,0?q?154636471??s.t?0?q72?1,0?q75?2,0?q81?2.5,0?q82?4?0?q?3.5,0?q?20?q?1,0?q?2,859192102??0?q105?2,??8?z1;20?z2;10?z3,z1?z2?z3?50?10?z;21?z;15?z,z?z?z?65456456??11?z7;17?z8;10?z9;5?z10?z?z?z?z?628910?7?0?wi(i?1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) ??w1?4;w2?4;w3?4;w4?4?w?4;w?3;w?4;w?5;w?3;w?35678910???0?zi?qi?wi(i?1,2...10)4.1.3用LINGO求解得：

q11?1.5,q12?1.5,q21?1.0,q22?2.0,q31?1.0,q32?1.0,q43?2.0,q44?2.0,q53?1.5,q54?3.5,q63?1.0,q64?1.0,q71?1.0,q72?1.0,q75?2.0,q81?2.5,q82?4.0,q83?3.5,q91?2.0,q92?1.0,q102?1.0,q105?1.0;Q1?11.0,Q2?23.0,Q3?12.0,Q4?14.0,Q5?26.0,Q6?17.0,Q7?15.0,Q8?27.0,Q9?13.0,Q10?7.0;z1?11.0,z2?23.0,z3?12.0,z4?14.0,z5?26.0,z6?17.0,z7?15.0,z8?27.0,z9?13.0,z10?7.0;w1?0,w2?0,w3?0,w4?0,w5?0,w6?0,w7?0,w8?0,w9?0,w10?0;maxL?1701.287

即公司的达到的最大利润L：1701.287万元

由wi?0得出营销部销售计划外产品向企业缴纳的利润小于公司对相应产品的投资。

9

产 产 品 量 宏宇公司生产销售方案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 已签约的产量（千个） 意向客户 1 的产量 2 （千个） 3 4 5 计划外的产量（千个） 合计（千个） 8 1.5 1.5 0 11 46 20 1.0 2.0 0 23 10 1.0 1.0 0 12 10 2.0 2.0 0 14 56 20 1.5 3.5 0 25 15 1.0 1.0 0 17 11 1.0 1.0 2.0 0 15 62 17 2.5 4.0 3.5 0 27 10 2.0 1.0 0 13 5 1.0 1.0 0 7 问题二： 4.2.1目标函数的建立 根据题意可得：

营销部总收入?计划外销售产品的销售额

即：

10maxSw??s

ii?14.2.2约束条件的建立：

根据附表营销部的总收入需满足：

0?w1?4;??0?w2?4;??0?w3?4;??w1?w2?w3?12;?0?w4?4;?0?w5?4;? ?0?w?3;?6?w?w?w?19;456?0?w7?4;??0?w8?5;??0?w9?3;?0?w10?3;??w?w?w?w?19.8910?74.2.3用lingo求解得：

10

w1?4,w2?4,w3?4,w4?4,w5?4,w6?3,w7?4,w8?5,w9?3,w10?3Sw?1037.533

即营销部最大总收入Sw： 家 电 订 购 量 1037.533万元 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 计划 外的 销售4 4 4 4 4 3 4 5 3 3 量 （千 个） 问题三： 4.3.1目标函数的建立

销部的总收益?计划内的销售额?计划外的销售额?企业生产产品的总成本?企业向营销部发放的总经费?所有产品的宣传费用

即：

K?S#?Sw?C?B?Y

4.3.2约束条件的建立

?8?Q1?q11?q12,20?Q2?q21?q22,10?Q3?q31?q32?Q?Q2?Q3?46,10?Q4?q43?q44,21?Q5?q53?q54?1?15?Q6?q63?q64,Q4?Q5?Q6?57,11?Q7?q71?q72?q75??17?Q8?q81?q82?q85,10?Q9?q91?q92,5?Q10?q102?q105?Q?Q?Q?Q?w?w?w?w?62,0?q?1.589107891011?7?0?q12?1.5,0?q21?1,0?q22?2,0?q31?1,0?q32?1?0?q43?3,0?q44?2,0?q53?1.5,1?q54?3.5,0?q63?1??s.t??0?q64?1,0?q71?1,0?q72?1,0?q75?2,0?q81?2.5?0?q?4,0?q?3.5,0?q?2,0?q?1,0?q?282859192102??0?q105?2,8?z1;20?z2;10?z3,z1?z2?z3?50,10?z4;??21?z5;15?z6,z4?z5?z6?65,11?z7;17?z8;10?z9;5?z10?z?z?z?z?62,0?z?q?w(i?1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)78910iii??0?wi(i?1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),w1?4;w2?4;w3?4?w?w?w?12,w?4;w?4;w?3,w?w?w?1123456456?1 ??w7?4;w8?5;w9?3;w10?3,w7?w8?w9?w10?15; 11

4.3.3用lingo求解得：

q11?0.411,q12?0.411,q21?1.0,q22?2.0,q31?1.0,q32?1.0,q43?1.709,q44?1.709,q53?1.5,q54?3.5,q63?1.0,q64?1.0,q71?0.062,q72?0.062,q75?0.062,q81?2.5,q82?4.0,q83?3.5,q91?1.489,q92?1.0,q102?0,q105?0;Q1?8.823,Q2?23.0,Q3?12.0,Q4?13.418,Q5?26.0,Q6?17.0,Q7?11.186,Q8?27.0,Q9?12.489,Q10?5.0;z1?9.218,z2?27.0,z3?13.782,z4?15.0,z5?30,z6?20,z7?11.186,z8?32.0,z9?13.814,z10?5.0;w1?0.395,w2?4,w3?1.782,w4?1.582,w5?4,w6?3,w7?0,w8?5,w9?1.325,w10?0;maxK?1907.478

即：公司和营销部的最大利益K：1907.478万元

家 电 订 购 量 1 2 宏宇公司生产销售方案 3 4 5 6 7 8 9 10 已签约的产量（千个） 意向1 客户 2 的产3 量 4 （千5 个） 计划外的产量（千个） 合计（千个） 8 20 10 10 20 15 11 17 10 5 0.411 1.0 0.411 2.0 0.395 4 1.0 1.0 0.062 2.5 1.489 0.062 4.0 1.0 1.709 1.5 1.0 1.709 3.5 1.0 0.062 3.5 4 3 0 5 1.325 0 0 0 1.782 1.582 9.217 27 13.782 49.999 15 29 64 20 11.186 32 13.814 5 62 问题四：

4.4.1目标函数的建立

兼顾公司、营销部的利润及客户需求后企业获得的最大利润：

K?S#?Sw?C?B?Y

4.4.2约束条件的建立

根据附表1，7，8，9，10，11，12估得各个小家电签约量的期望值，如下表

12

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 家电 1.51.82升0.91.11.32升2.53升3.5 升热升热热水升豆升豆升豆电饭升电电饭升电名称 水壶 水壶 壶 浆机 浆机 浆机 煲 饭煲 煲 饭煲 已签 约量8 20 10 20 15 11 17 10 5 （千件） 意向 签约 量的1.95 1.45 0.95 2.05 2.95 0.80 2.0 5.40 2.50 2.40 期望（千件） 计划 内的 总签 约量9.95 21.45 10.95 12.05 22.95 15.80 13.00 22.40 12.50 7.40 （千件） 计划 外签 约量 的期1.80 1.80 2.10 1.90 1.80 1.00 2.30 2.80 1.20 1.50 望（千件） 每种 小家 电总 签约11.75 23.25 13.05 13.95 24.75 16.80 15.30 25.20 13.70 8.90 量（千件） 每类 小家 电总 签约48.05 55.50 63.10 量（千件） 由表推得：如果公司按各类小家电的期望值进行生产，则第三类小家电的生产量超出公司最大生产能力62千件，因此应以它们的期望值为上限。

13

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