【2013宁德5月质检】福建省宁德市2013届高三5月质检数学理试题_W(8)

21．本题设有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多

做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中. （1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换

曲线

C1:x2 y2 1

在矩阵

a0

M (a 0,b

0b

0的)变换作用下得到曲线

x2

C2: y2 1．

4

（Ⅰ）求矩阵M；

（Ⅱ）求矩阵M的特征值及对应的一个特征向量．

（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程

, x

(t为参数）已知在直角坐标系xOy中，曲线C

1的参数方程为 ．在极坐标系（与直 y 4

角坐标取相同的长度单位，且以原点O为极点，

x轴的非负半轴为极轴）中，曲线C2的方程为

sin2 4cos ．

（Ⅰ）求曲线C2直角坐标方程；

（Ⅱ）若曲线C1、C2交于A、B两点，定点P(0, 4)，求|PA| |PB|的值． （3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲

已知实数t满足|2t 4| t 2． （Ⅰ）求t的取值范围； （Ⅱ）求函数g(t)

t

4

t2

的最小值.

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