邵阳市大祥区2018年初中毕业班中考数学考前押题卷(二)含答案(3)

．

∴点P的坐标为（﹣1，﹣ ）．

将点P的坐标代入得：﹣

=﹣4a，解得a=

（3）解：如图2所示：以AB为直径作⊙H．

∵当∠ANB=90°， ∴点N在⊙H上． ∵点N在抛物线上，

∴点N为抛物线与⊙H的交点． ∴点P在圆上或点P在圆外． ∴HP≥2．

∵将x=﹣1代入得：y=﹣4a． ∴HP=4a． ∴4a≥2，解得a≥

．

∴a的取值范围是a≥

26. （1）解：如图，连接OC，

∵ 沿CD翻折后，点A与圆心O重合， ∴OM= OA=

×2=1，CD⊥OA，

∵OC=2， ∴CD=2CM=2

=2

=2

（2）解：证明：∵PA=OA=2，AM=OM=1，CM= CD=

，∠CMP=∠OMC=90°，∴PC=

=

=2

，

∵OC=2，PO=2+2=4，

∴PC2+OC2

=（2 ）2+22=16=PO2

，

∴∠PCO=90°， ∴PC是⊙O的切线

（3）解：解：GE?GF是定值，证明如下， 连接GO并延长，交⊙O于点H，连接HF

∵点G为

的中点

∴∠GOE=90°，

∵∠HFG=90°，且∠OGE=∠FGH ∴△OGE∽△FGH

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