中考初中数学知识点总结11页(3)

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与 0 相乘得 0。③乘 积为 1 的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0 不能作除数。

乘方：求 N 个相同因数 A 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A 叫底数，N 叫次 数。

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混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2.1.1.2 实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数 X 的平方等于 A，那么这个正数 X 就叫做 A 的算术平方根。 ②如果一个数 X 的平方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 的平方根。③一个正数有 2 个平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方根。④求一个数 A 的平方根运算，叫做开平方，其中 A 叫做被开方数。

立方根：①如果一个数 X 的立方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 的立方根。②正数的 立方根是正数、0 的立方根是 0、负数的立方根是负数。③求一个数 A 的立方根的运算叫开立方，其中 A 叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有 理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

2.1.1.3 代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同 类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

2.1.1.4 整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项 式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） ,（AM）N=AMN , （A/B）N=AN/BN

除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字 母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 两条公式：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在 被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因

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式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式 A 除以整式 B，如果除式 B 中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为 0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于 0 的整式，分式的值不变。分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为 0 的解称为原方程的增根。

2.1.2 方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为 0）一个代数式， 所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为 1。 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为 2 的方程

1） 一元二次方程的二次函数的关系

一元二次方程是二次函数的一个特殊情况，就是当 Y=0 的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中图象与 X 轴的交点。即该方程的解。

2） 一元二次方程的解法

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

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