2014年东营市中考数学试题及答案(2)

员 （第20题图）

（1）求出被调查的学生人数； （2）把折线统计图补充完整；

（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；

（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率． 21．(本题满分8分)如图，AB是⊙O的直径．OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D．F

-2 -1 0 1 2 DEC

是BA延长线上一点，若?CDB??BFD． (1)求证：FD是⊙O的一条切线； (2)若AB=10，AC=8，求DF的长．

22．(本题满分8分) 热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为

?Ｂ

Ａ 60?，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多

高（3?1.732，结果保留小数点后一位）？

23. (本题满分8分)为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等Ｃ 公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在40天内（第22题图） 完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调

查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元．请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少． 24．(本题满分11分)

【探究发现】如图１，?ABC是等边三角形，?AEF?60?，EF交等边三角形外角平分线CF所在的直线于点F．当点E

F是BC的中点时，有AE=EF成立；

【数学思考】某数学兴趣小组在探究AE、EF的关系时，BCE运用“从特殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结

（第24题图1）

论：当点E是直线BC上（B,C除外）任意一点时(其它条件不变)，结论AE=EF仍然成立．

假如你是该兴趣小组中的一员，请你从“点E是线段BC上的任意一点”；“点Ｅ是线段BC延长线上的任意一点”；“ 点Ｅ是线段BC反向延长线上的任意一点”三种情况中，任选一种情况，在备用图1中画出图形，并进行证明．

A A

ABCBC（第24题备用图１）

（第24题备用图２）

【拓展应用】当点E在线段BC的延长线上时，若CE = BC，在备用图2中画出图形，并运用上述结论求出S?ABC:S?AEF的值．

25．(本题满分12分) 如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y??x2?bx?c与直线BC交于点D（3，?4）． （1）求直线BD和抛物线的解析式；

（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H．当四边形BOHP是平行四边形时，试求动点P的坐标．

秘密★启用前 yBAOCxD（第25题图）

试卷类

型:A 数学试题参考答案及评分标准

评卷说明：

1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．

3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．

一.选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 D 5 C 6 B 7 A 8 C 9 D 10 D 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果．

11．3.25?10；12．3y(x?3)(x?3)；13．丙； 14．10；

15．1； 16．8； 17． 8 ；18.（45，12）．

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19. (本题满分7分)

11）(1)解：（-1

分

2014?1?（sin30）?(30)?3?18?83?(?0.125)35?2

=1+2+1?3?32?1………………………………………………………………2

=6－32……………………………………………………………………………3

分

?x?2＜1①?(2)解：?3

? ?2(1?x)≤5②解不等式①,得：x＜1，解不等式②，得：x≥?3…………………………………………12

分

所以不等式组的解集为：?分

解集中的整数解有?1,0．……………………………………………………………………3分 -2 _

3≤x＜1. ………………………………………………………22· -1 0 1 2 …………………………………………………………………………………………………4分

20. (本题满分8分)

人数

80

教师 60 20%

医生其他 40 15% 35%

公务员 20

军人20%

0 10% 教医公军其职业 师 生 务人 他

员 （第20题图）

解：

（1）由公务员所占比例及相应人数可求出被调查的学生数是：

40÷20%=200（人）；……………………………………………………………………1分

15=30（人）（2）喜欢医生职业的人数为：200×；…………………………………………2

分

喜欢教师职业的人数为：200-70-20-40-30=40（人）；………………………………3分

折线统计图如图所示；…………………………………………………………………4

分

×20%=72°（3）扇形统计图中，公务员部分对应圆心角的度数是360°；………………6分

（4）抽取的这名学生最喜欢的职业是教师的概率是：

401=．…………………………………………………………………………………82005分

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