2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷及考点分析答案详解(4)

【解答】解：作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，过B点作BC⊥y轴于C，交AE于G，如图所示： 则AG⊥BC， ∵∠OAB=90°， ∴∠OAE+∠BAG=90°， ∵∠OAE+∠AOE=90°， ∴∠AOE=∠GAB， 在△AOE和△BAG中，∴△AOE≌△BAG（AAS）， ∴OE=AG，AE=BG， ∵点A（n，1）， ∴AG=OE=n，BG=AE=1， ∴B（n+1，1﹣n）， ∴k=n×1=（n+1）（1﹣n）， 整理得：n2+n﹣1=0， 解得：n=∴n=∴k=

， ；

．

（负值舍去），

，

故答案为：

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【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、解方程等知识；熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征，证明三角形全等是解决问题的关键．

三、解答题（本大题共10小题，共86分） 19．（10分）（1）计算（﹣）﹣1+（2）计算（

﹣

）÷

﹣（﹣

）0

【分析】（1）先计算负整数指数幂、立方根、零指数幂，再计算加减可得； （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣4+3﹣1=﹣2；

（2）原式=[==a﹣1．

?（a+1）

﹣]?（a+1）

【点评】本题主要考查分式和实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和负整数指数幂、立方根、零指数幂．

20．（10分）（1）解不等式组：（2）解方程：

﹣2=

【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：（1）由①得：x＞0， 由②得：x≤3，

则不等式组的截击机为0＜x≤3；

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，

（2）设y=，方程变形为：y﹣2=，

去分母得：y2﹣2y﹣3=0， 解得：y=﹣1或y=3， 可得

=﹣1或

=3，

解得：x=或x=﹣，

经检验x=与x=﹣都是分式方程的解．

【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．（7分）某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳绳、实心球、50m、拔河共四类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图所示） 根据以上信息回答下列问题：

最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表： 项目类型 跳绳 实心球 50m 拔河 25 20 b 频数 频率 a 0.4 0.15 （1）直接写出a= 0.25 ，b= 40 ；

（2）将图中的扇形统计图补充完整（注明项目、百分比）；

（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱50m和拔河的学生共约有多少人？

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