2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷及考点分析答案详解(2)

28．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A、B两点，点A在点B的左侧．

（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；

（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

第6页（共30页）

2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．正六边形

C．正方形 D．圆

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可．

【解答】解：等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，A正确； 正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，B错误； 正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，C错误； 圆是轴对称图形，也是中心对称图形，D错误； 故选：A．

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．30=0 B．﹣|﹣3|=﹣3

C．3﹣1=﹣3 D．

【分析】根据平方根，负指数幂的意义，绝对值的意义，分别计算出各个式子的值即可判断．

【解答】解：A、30=1，故A错误； B、﹣|﹣3|=﹣3，故B正确； C、3﹣1=，故C错误； D、

=3，故D错误．

故选：B．

【点评】解决此题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

3．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）

第7页（共30页）

A． B． C． D．

【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．

【解答】解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列后边一个小正方形， 故选：C．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上边看得到的图形．

4．（3分）某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45、40、55、40、48．这组数据的众数、中位数是（ ） A．55、40 B．40、42.5

C．40、40 D．40、45

【分析】根据众数和中位数的概念求解，即可得出答案． 【解答】解：∵40分钟出现了3次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是40分；

把这些数从小到大排列为35、40、40、40、45、48、55， 则中位数是40； 故选：C．

【点评】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

5．（3分）人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m．用科学记数法表示0.000 007 7m是（ ）

A．0.77×10﹣5 B．7.7×10﹣5

C．7.7×10﹣6

D．77×10﹣7

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一

第8页（共30页）

个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6， 故选：C．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

6．（3分）袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（ ） A．1

B．2

C．4

D．16

【分析】根据概率公式列出从中任取一个球恰好是白球的概率，求出m的值即可．

【解答】解：袋子里有4个黑球，m个白球，若从中任取一个球恰好是白球的概率是

，

=0.2，

根据题意可得：解得m=1． 故选：A．

【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

7．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（ ）

A．AE=CF B．BE=DF C．∠EBF=∠FDE D．∠BED=∠BFD

【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四边形BFDE是平行四边形，则可证得BE∥DF，利用排除法即可求得答案．

第9页（共30页）

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， A、∵AE=CF， ∴DE=BF，

∴四边形BFDE是平行四边形， ∴BE∥DF，故本选项能判定BE∥DF； B、∵BE=DF，

∴四边形BFDE是平行四边形或等腰梯形， ∴故本选项不能判定BE∥DF； C、∵AD∥BC，

∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°， ∵∠EBF=∠FDE， ∴∠BED=∠BFD，

∴四边形BFDE是平行四边形， ∴BE∥DF，故本选项能判定BE∥DF； D、∵AD∥BC，

∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°， ∵∠BED=∠BFD， ∴∠EBF=∠FDE，

∴四边形BFDE是平行四边形， ∴BE∥DF，故本选项能判定BE∥DF． 故选：B．

【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．注意根据题意证得四边形BFDE是平行四边形是关键．

8．（3分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）

2

+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点

（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（ ）

第10页（共30页）

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说中考初中2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷及考点分析答案详解(2)在线全文阅读。