重庆市2015年初中中考数学试卷含答案(2)

9、（2015?重庆A）如图，AB是O的直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D， 若?AOC=80°，则?ADB的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 20°

考点：切线的性质．

分析：由AB 是⊙O 直径，AE 是⊙O 的切线，推出AD ⊥AB， ∠DAC= ∠B=

1 ∠AOC=40°， 29题图

推出∠AOD=50°．

解答：解：∵AB 是⊙O 直径，AE 是⊙O 的切线， ∴∠BAD=90°， ∵∠B=

1∠AOC=40°， 2 ∴∠ADB=90°﹣∠B=50°， 故选B．

点评：本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接AC，构建直角三角形， 求∠B 的度数．

10．（2015?重庆A）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为ｔ（分钟），所走的路程为ｓ（米），ｓ与ｔ之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

A．小明中途休息用了20分钟

B．小明休息前爬上的速度为每分钟70米

C．小明在上述过程中所走的路程为6600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

考点：一次函数的应用．

40～60 分 分析：根据函数图象可知，小明40 分钟爬山2800 米，

10题图

钟休息，60～100 分钟爬山 （3800 ﹣2800 ）米，爬山的 总路程为3800 米，根据路程、速度、时间的关系进行解 答即可．

解答：解：A、根据图象可知，在40～60 分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时 间为：60 ﹣40=20 分钟，故正确；

B、根据图象可知，当t=40 时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70 （米/分钟），故B 正确；

C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800 米，故错误；

D 、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800 ﹣2800 ）÷ （100 ﹣60 ）=25 （米/分），小 明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70 （米/分钟），

70 ＞25 ，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确； 故选：C．

点评：本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，进行解决问题．

11．（2015?重庆A）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）

① ② ③ A. 21 B. 24 C. 27 D. 30

考点：规律型：图形的变化类．

分析：仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7 求解即可． 解答：解：观察图形得：

第 1 个图形有3+3×1=6 个圆圈， 第2 个图形有3+3×2=9 个圆圈， 第3 个图形有3+3×3=12 个圆圈， …

第n 个图形有3+3n=3（n+1 ）个圆圈， 当n=7 时，3×（7+1 ）=24 ， 故选B．

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公 式，难度不大．

12．（2015?重庆A）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数y?形对ABCD的面积为（ ）

A. 2 B. 4 C. 22 D. 42 考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．

分析：过点A 作x 轴的垂线，与CB 的延长线交于点E，根据A，B 两 点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE，BE ，再 根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公 式：底乘高即可得出答 案．

解答：解：过点A 作x 轴的垂线，与CB 的延长线交于点E， ∵A，B 两点在反比例函数y=

3的图像经过A,B两点，则菱x12题图

3 的图象上且纵坐标分别为3，1， x ∴A，B 横坐标分别为 1，3， ∴AE=2 ，BE=2 ， ∴AB=22，

S 菱形ABCD=底×高=22×2=42， 故选D ．

点评：本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的面积公式是 解题的关键．

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

13．（2015?重庆A）我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为 。

考点：科学记数法—表示较大的数．

n

分析：科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．

4

解答：解：将37000 用科学记数法表示为3.7×10 ． 故答案为：3.7×104 ．

n

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

014．（2015?重庆A）计算2015?2? 。

考点：实数的运算；零指数幂． 专题：计算题．

分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得 到结果．

解答：解：原式=1 ﹣2 = ﹣1．

故答案为：﹣1．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

15、（2015?重庆A）已知?ABC?DEF,?ABC与?DEF的相似比为4:1，则?ABC与?DEF对应边的高之比为 。

考点：相似三角形的性质．

分析：根据相似三角形的对应边上的高之比等于相似比得出即可．

解答：解：∵△ABC∽△DEF ，△ABC 与△ DEF 的相似比为4 ：1， ∴△ABC 与△ DEF 对应边上的高之比是4 ：1， 故答案为：4 ：1．

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说中考初中重庆市2015年初中中考数学试卷含答案(2)在线全文阅读。