2017年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案解析版)(4)

．[来*源:中@教&%网~]

∵DE∥CF， ∴△AHM∽△FCM， ∴

=

，

∴AH=1，

设△AHM中，AH边上的高为m，

△FCM中CF边上的高为n，[w@ww.zzstep*.#%com&] ∴=

=，[来@源:zz*ste%^#p.com]

，[来源^:*&中教%网~]

∵△AMH的面积为：∴

=AH?m

∴m=，[中*@国&教%育出版~网] ∴n=，

设△AHC的面积为S，[中~国#教育出版网^&%] ∴

=

=3，

∴S=3S△AHM=， ∴AC?HG=， ∴HG=，

∴由勾股定理可知：AG=∴CG=AC﹣AG=2﹣∴

=

=8﹣

，[来%源&:中国~*教#育出版网]

故答案为：8﹣

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三、解答题（本大题共7小题，共86分） 19．（1）计算：

+cos45°﹣（﹣2）﹣|﹣|

2

﹣1

（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2，y=．

【考点】6D：分式的化简求值；2C：实数的运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函

数值．

【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值可以解答本题；

（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题． 【解答】解：（1）=0.2+=0.2+=0.7； （2）（

﹣

）÷

+cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣|[中国#教*&育出版^网@]

=

====

，

，y=

当x=2

时，原式=．

20．红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）： 182 175 188 195 193 186 201 200 198 179 203 202 208 188 221 204 197 199 186 212 219 192 207 208 210 185 187 204 206 224 （1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图： 谷粒颗数 175≤x＜185 频数 3 185≤x＜195 8 195≤x＜205 10 205≤x＜215 6 215≤x＜225 3 对应扇形 图中区域 B D E A C

如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为 72 度，扇形B对应的圆心角为 36 度；[来^源~:中&#教网%]

（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？

【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图．

【分析】（1）根据表格中数据填表画图即可，利用360°×其所占的百分比求出扇形对应的圆心角度数；

（2）用360°乘以样本中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻所占百分比即可．[中^国教育&#*~出版网]

【解答】解：（1）填表如下： 谷粒颗数 175≤x＜185 频数 对应扇形 图中区域 如图所示：

3 B 185≤x＜195 8 D 195≤x＜205 10 E 205≤x＜215 6 A 215≤x＜225 3 C

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