2017年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案解析版)(2)

（3）过点B作BE⊥m，垂足为E，再过点D作DF⊥m，垂足为F，求BE：MF的值．

25．如图，已知△ABC中，∠C=90°，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持∠NMC=45°，再过点N作AC的垂线交AB于点F，连接MF，将△MNF关于直线NF对称后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，设点M运动时间为t（s），△ENF与△ANF重叠部分的面积为y（cm）． （1）在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；

（2）求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；[来#%源:中国教育^&出版网@] （3）当y取最大值时，求sin∠NEF的值．

2

2017年四川省绵阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（ ）[育 A．0.5 B．±0.5

C．﹣0.5

D．5

【考点】14：相反数．

【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：﹣0.5的相反数是0.5， 故选：A．

2．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】P3：轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的定义求解可得．

【解答】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意； B、此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；

C、此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意； D、此图案不是轴对称图形，不符合题意； 故选：A．

[ww&~w@.zzstep.#c^om]

3．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ） A．0.96×10 B．9.6×10 C．96×10 D．9.6×10 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：“960万”用科学记数法表示为9.6×106， 故选：B．

n

7

6

5

2

4．如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）[来~源:%^*中教&网]

A． B． C． D．

【考点】U2：简单组合体的三视图．

【分析】先细心观察原立体图形和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案．[来源:%中^教~网#&]

【解答】解：由图可知，主视图一个矩形和三角形组成． 故选D． 5．使代数式

+

有意义的整数x有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【考点】72：二次根式有意义的条件．

【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x+3＞0且4﹣3x≥0，

解得﹣3＜x≤，[www.zz&^st#ep.co*m~] 整数有﹣2，﹣1，0，1， 故选：B．

6．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（ ）

A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m

【考点】SA：相似三角形的应用．

【分析】根据题意得出△ABC∽△EDC，进而利用相似三角形的性质得出答案． 【解答】解：由题意可得：AB=1.5m，BC=0.4m，DC=4m， △ABC∽△EDC， 则即

==， ，

解得：DE=12， 故选：B．

7．关于x的方程2x+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则n的值为（ ） A．﹣8 B．8

C．16 D．﹣16

2

m

【考点】AB：根与系数的关系．

【分析】由方程的两根结合根与系数的关系可求出m、n的值，将其代入n中即可求出结论． 【解答】解：∵关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1， ∴﹣=﹣1， =﹣2， ∴m=2，n=﹣4，

∴n=（﹣4）=16．[来源@~:中^国教育出&版网#] 故选C．

8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（ ）[中^国教@育出版~*&网]

m

2

m

[来&源:中^国%@教育出版~网]

A．68πcm B．74πcm C．84πcm D．100πcm 【考点】MP：圆锥的计算；I4：几何体的表面积．

【分析】圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积． 【解答】解：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm， ∴母线长为5cm，

∴其表面积=π×4×5+4π+8π×6=84πcm， 故选C．

9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2

，∠AEO=120°，则FC的长度为（ ）

2

2

2222

A．1 B．2 C． D．

【考点】LB：矩形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；T7：解直角三角形．

【分析】先根据矩形的性质，推理得到OF=CF，再根据Rt△BOF求得OF的长，即可得到CF的长．

【解答】解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°， ∴∠EDO=30°，∠DEO=60°， ∵四边形ABCD是矩形，

∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°， ∴∠FOC=60°﹣30°=30°， ∴OF=CF，

又∵Rt△BOF中，BO=BD=AC=∴OF=tan30°×BO=1， ∴CF=1，

，

故选：A．

10．将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（ ） A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8

【考点】H6：二次函数图象与几何变换；F7：一次函数图象与系数的关系．

【分析】先根据平移原则：上→加，下→减，左→加，右→减写出解析式，再列方程组，有公共点则△≥0，则可求出b的取值．

【解答】解：由题意得：平移后得到的二次函数的解析式为：y=（x﹣3）2﹣1， 则

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