2018年人教版中考数学专题复习《函数基础知识》模拟演练含答案(2)

（1）求该团去景点时的平均速度是多少？ （2）该团在旅游景点游玩了多少小时？ （3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？

【答案】（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/时）， 答：该团去景点时的平均速度是70千米/时 （2）解：13﹣9=4（小时）， 答：该团在旅游景点游玩了4小时

（3）解：设返货途中S（km）与时间t（h）的函数关系式为s=kt+b， 根据题意，得

，

解得 ，

函数关系式为s=﹣50t+860， 当S=0时，t=17.2

答：返回到宾馆的时刻是17时12分

21. 楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．

（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；

（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价） 【答案】解：（1）由题意，得 当0＜x≤5时 y=30． 当5＜x≤30时，

y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5． ∴y=

（2）当0＜x≤5时，

（32﹣30）×5=10＜25，不符合题意， 当5＜x≤30时，

[32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25， 解得：x1=﹣25（舍去），x2=10． 答：该月需售出10辆汽车．

2

22.B的横坐标分别为a、a+2，x+2m（2017?泰州）平面直角坐标系xOy中，点A，二次函数y=﹣x+（m﹣2）

；

的图象经过点A，B，且a、m满足2a﹣m=d（d为常数）． （1）若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点． ①当a=1、d=﹣1时，求k的值；

②若y1随x的增大而减小，求d的取值范围；

（2）当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；

（3）点A，B的位置随着a的变化而变化，设点A，B运动的路线与y轴分别相交于点C，D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由． 【答案】（1）解：①当a=1、d=﹣1时，m=2a﹣d=3，

2

所以二次函数的表达式是y=﹣x+x+6．

∵a=1，

∴点A的横坐标为1，点B的横坐标为3，

把x=1代入抛物线的解析式得：y=6，把x=3代入抛物线的解析式得：y=0， ∴A（1，6），B（3，0）．

将点A和点B的坐标代入直线的解析式得： 所以k的值为﹣3．

2

②∵y=﹣x+（m﹣2）x+2m=﹣（x﹣m）（x+2），

，解得： ，

∴当x=a时，y=﹣（a﹣m）（a+2）；当x=a+2时，y=﹣（a+2﹣4）（a+4）， ∵y1随着x的增大而减小，且a＜a+2，

∴﹣（a﹣m）（a+2）＞﹣（a+2﹣m）（a+4），解得：2a﹣m＞﹣4， 又∵2a﹣m=d，

∴d的取值范围为d＞﹣4．

（2）解：∵d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4，2a﹣m=d， ∴m=2a+4．

2

∴二次函数的关系式为y=﹣x+（2a+2）x+4a+8． 2

把x=a代入抛物线的解析式得：y=a+6a+8． 2

把x=a+2代入抛物线的解析式得：y=a+6a+8． 22

∴A（a，a+6a+8）、B（a+2，a+6a+8）．

∵点A、点B的纵坐标相同， ∴AB∥x轴．

（3）解：线段CD的长度不变．

2

∵y=﹣x+（m﹣2）x+2m过点A、点B，2a﹣m=d， 2

∴y=﹣x+（2a﹣d﹣2）x+2（2a﹣d）．

22

∴yA=﹣a+（2﹣d）a﹣2d，yB=a+（2﹣d）a﹣4d﹣8． 2

∵把a=0代入yA=﹣a+（2﹣d）a﹣2d，得：y=﹣2d，

∴C（0，﹣2d）．

∵点D在y轴上，即a+2=0，

∴a=﹣2，．

2

把a=﹣2代入yB=a+（2﹣d）a﹣4d﹣8得：y=﹣2d﹣8．

∴D（0，﹣2d﹣8）．

∴DC=|﹣2d﹣（﹣2d﹣8）|=8． ∴线段CD的长度不变．

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