山东省东营市中考数学模拟试题(2)

??其它数据如图所示.其中?CAH?30，?DBH?60，AB=10cm.请你根据以上数据计算GH的长.

（3?1.73，要求结果精确到0.1m）

22．（本小题满分9分）

根据市场调查，某种新产品投放市场30天内，每件产品的销售价格P（元）与时间t（天）的关系如图所

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G2m广 告D30?A10mB60?HC示，日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系见表1.

表1

(1)根据图示求出前20天该产品每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式；

(2)根据表1求出日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系式；（函数关系只限于一次函数、二次函数、反比例函数）

(3)在这30天内，哪一天的日销售金额最大？最大是多少元？（日销售金额=每件产品销售价格?日销售量） 23.（本题9分）如图，D为?O上一点，点C在直径BA的延长线上，且?CDA??CBD. （1）求证：CD?CA?CB； （2）求证：CD是?O的切线；

（3）过点B作?O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12,tan?CDA?

24．(本题满分11分)如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC5重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°。 （1）操作发现

如图2、固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时， 填空：

①线段DE与AC的位置关系是_________；

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是__________；

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2，求BE的长. 3 （2）猜想论证

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当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分

别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想． （3）拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4,

DE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线上存在点F，使S?DCF?S?BDE，请直接写出相应的BF的长． ．．．．

25．(本题满分10分)

已知：二次函数y?ax?bx?6(a?0)与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程x?4x?12?0的两个根. （1）请直接写出点A、点B的坐标.

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（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.

（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使?APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当?CDQ面积S最大时，求m的值.

yCABOx图1 yCDABOQx图2

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秘密★启用前 试卷类型:A

数学参考答案及评分标准

评卷说明：

1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．

3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．

一.选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 题号 答案 1 D 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 B 10 B 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果．

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11．1.13×10；12．a（a-2b）（a+2b）；13．0； 14．3； 15．3233n12； 16．3； 17．s2= ；18. ，sn=53n+113三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19. (本题满分7分) ?1?(1)解：????3tan60??1?23? ??1??0?12 =-3-3

(2)解：?a?1? 3+1+23????????????????????2分

=-2-3 ???????????????????????????3分

??4a?5??12?????? 2a?1??a?1a?a???a?1??a-1?4a?5??a2?=??????2?????????????????1分 2a?1a?1??a?aa?a??a2-4a+4a-2=?2 . ?????????????????????2分

a-1a-a?a-2?=a-12?（aa-1） a-2=a?a-2? ?????????????????????????3分

当a=-1时,原式=-1??-1-2?=-1?（-3）=3 ???????????????4分

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20. (本题满分8分) 解答：

⑴.表中a的值是：a?50?4?8?16?10?12?????????????????1分 ⑵.根据题意画图如下：

CG??????????????????????32m广 告 D分

⑶.本次测试的优秀率是12+1050=0.44； 30?60?A10mBEH答：本次测试的优秀率是0.44. ??????????????????????5分

⑷.用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：

????????????????????6分 共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，????????7分

则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是21 ????????8分

12=6

21．(本题满分8分)

解：如上图所示，过D点作DE⊥AH于点E，设DE?x 则CE?x?2

在Rt?AEC和Rt?BED中，有tan30??CEAE,tan60??DEBE ????????2分 ∴AE?3(x?2),BE?33x ??????????????????4分 ∴3(x?2)?33x?10 ∴x?53?3 ?????????????????6分 ∴GH?CD?DE?2?53?3?53?1?7.7m ????????????7分 答：GH的长约为7．7m． ?????????????????????8分

22. (本题满分9分)

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解：（1）根据图示，前20天该产品每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数是一次函数，且过点（0,30），

（20,50），所以可设为y?at?b，把（0,30），（20,50）代入得函数关系为P?t?30.(0?t?20) ??????????3分 (2)由表1设日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系式为

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