九上期中数学试卷

2015-2016学年九年级（上）期中数学试卷

班级： 姓名: 成绩： 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1．负3与2的和是（ ） A．5

B．﹣5 C．1

D．﹣1

2．国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ） A．0.26×106 B．26×104 C．2.6×106 D．2.6×105

3．下面的一元二次方程中，一次项系数为5的方程是（ ） A．5x2﹣5x+1=0 B．3x2+5x+1=0

C．3x2﹣x+5=0

D．5x2﹣x=5

4．如图，?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（ ）

A．1＜m＜11 B．2＜m＜22 C．10＜m＜12 D．5＜m＜6

5．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，DE是△ABC的中位线，DE=2cm，AB+AC=14cm，则梯形DBCE的周长是（ ）

A．13cm B．18cm C．10cm D．上述答案都不对

7．下面命题正确的是（ ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．等腰梯形的两个角一定相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等

8．反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则k的值是（ ）

D．上述答案都不对

A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7

9．某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）

A．56（1+x）2=30 B．56（1﹣x）2=30

C．30（1+x）2=56 D．30（1+x）3=56

10．一元二次方程3x2=x的解是（ ） A．x=0 B．x1=0，x2=3

C．x1=0，x2=

D．x=

11．如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是（ ）

A．甲和丙 B．丙和乙 C．只有甲 D．只有丙

12．在平行四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，平行四边形ABCD的面积为18cm2，则∠B 是（ ） A．45° B．30° C．60° D．22.5°

二、填空题（本大题满分18分，每小题3分） 13．计算：3

﹣2

= ．

14．配方x2﹣8x+ =（x﹣ ）2．

15．若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是 ．

16．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线BD=22，则点D到直线AB的距离DE= ，点D到直线BC的距离等于 ．

17．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是 ．

18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，BC=2AM，∠ACB=20°，则∠BAD= °．

三、解答题（本大题满分56分） 19．解方程：

(1)（x﹣2）2=5 （2）3x2﹣4x+1=0．

20．如图是由若干个小正方体搭成的几何体，请你画出它的三视图（必须用尺子画图）

21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标； ②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

22．如图，现将一张矩形ABCD的纸片一角折叠，若能使点D落在AB边上F处，折痕为CE，恰好∠AEF=60°，延长EF交CB的延长线于点G． （1）求证：△CEG是等边三角形；

（2）若矩形的一边AD=3，求另一边AB的长．

23．（11分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E． （1）求证：△AED≌△CGF；

（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论； （3）若梯形ABCD的面积为a（平方单位），则四边形DEFG的面积为 （平方单位）．（只写结果，不必说理）

24．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长28m），另三边用木栏围成，木栏长32m．

（1）鸡场的面积能围到120㎡吗？ （2）鸡场的面积能围到130㎡吗？

（3）鸡场能建的最大面积是多少？如果（1）或（2）或（3）能，请你给出设计方案；如果不能，请你说明理由．

2015-2016学年九年级（上）期中数学试卷 答案

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1．负3与2的和是（ ） A．5

B．﹣5 C．1

D．﹣1

【考点】有理数的加法．

【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．依此即可求解．

【解答】解：﹣3+2=﹣1． 故选：D．

【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．

2．国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ） A．0.26×106 B．26×104 C．2.6×106 D．2.6×105 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】应用题．

【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于260 000有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

【解答】解：260 000=2.6×105． 故选：D．

【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：

（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；

（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．

3．下面的一元二次方程中，一次项系数为5的方程是（ ） A．5x2﹣5x+1=0 B．3x2+5x+1=0

C．3x2﹣x+5=0

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