(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a的取值范围；
(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.
【答案】(1)第一条边为a,第二条边为2a+2,第三条边为30-a-（2a+2）=28-3a
(2)不可以是7，∵第一条边为7，第二条边为16，第三条边为7，不满足三边之间
13
的关系，不可以构成三角形。＞a＞5
2
(3)5,12,13,可以围成一个满足条件的直角三角形
4. （2011四川乐山25，12分）如图,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).试探究线段EF与EG的数量关系.
?
(1) 如图(14.2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是 证明:
(2) 如图(14.3),当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是 证明
(3) 如图(14.1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是 (写出关系式,不必证明)
5. （2011四川乐山18，3分）如图，在直角△ABC中，∠C=90，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数。
?
【答案】
解：∵AD平分∠CAD ∴∠CAD=∠BAD
∵DE垂直平分AB ∴AD=BD,∠B=∠BAD ∴∠CAD=∠BAD=∠B ∵在RtΔABC中，∠C=90o ∴∠CAD+∠DAE+∠B=90o ∴∠B=30o
（2011?四川省广安）28、某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．
28. 解：在Rt△ABC中，∵AC=8m，BC=6m， ∴AB=10m，
（1）当AB=AD时，CD=6m， △ABD的周长为32m；
（2）当AB=BD时，CD=4m，AD=45m， △ABD的周长是（20+45）m；
（3）当DA=DB时，设AD=x，则CD=x-6，
则x2?(x?6)2?82， ∴x?25， 380m， 3∴△ABD的周长是
答：扩建后的等腰三角形花圃的周长是32m或 20+45 m或
80m． 3
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