2020-2021学年江苏省盐城市上冈高级中学、龙冈中学等高一(上)期

高一(上)期末数学试卷

2020-2021学年江苏省盐城市上冈高级中学、龙冈中学等高一

（上）期末数学试卷

一、单项选择题（共8小题）.

1．已知U＝R，A＝{x|x＜0}，B＝{﹣2，﹣1，0，1}，则（?U A）∩B＝（）A．{1}B．{﹣2，﹣1}C．{0，1}D．?

2．已知a＝2.11.3，b＝log2.11.3，c＝sin2021°，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b

3．已知角α的终边经过点P（3，4），则5sinα+10cosα的值为（）A．11B．10C．12D．13

4．命题“?x∈R，x2≥0”的否定是（）

A．?x∈R，x2＜0B．?x∈R，x2≤0

C．?x0∈R，x02＜0D．?x0∈R，x02≥0

5．设a与b均为实数，a＞0且a≠1，已知函数y＝log a（x+b）的图象如图所示，则a+2b 的值为（）

A．6B．8C．10D．12

6．已知函数f（x）＝10﹣x﹣lgx在区间（n，n+1）上有唯一零点，则正整数n＝（）A．7B．8C．9D．10

7．已知集合A＝{x|y＝lg（x﹣x2）}，B＝{y|y＝lg（10﹣2x）}，记命题p：x∈A，命题q：x∈B，则p是q的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

8．古希腊地理学家埃拉托色尼（Eratosthenes，前275﹣前193）用下面的方法估算地球的

高一(上)期末数学试卷

周长（即赤道周长）．他从书中得知，位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼（现在的阿斯旺，在北回归线上），夏至那天正午立杆无影；同样在夏至那天，他所在的城市﹣﹣埃及北部的亚历山大城，立杆可测得日影角大约为7°（如图），埃拉托色尼猜想造成这个差异的原因是地球是圆的，并且因为太阳距离地球很远（现代科学观察得知，太阳光到达地球表面需要8.3s，光速300000km/s），太阳光平行照射在地球上．根据平面几何知识，平行线内错角相等，因此日影角与两地对应的地心角相等，他又派人测得两地距离大约5000希腊里，约合800km；按照埃拉托色尼所得数据可以测算地球的半径约为（）

A．B．5600km C．D．

二、多项选择题（共4小题）.

9．下列说法正确的是（）

A．若a＞b，则ac2＞bc2

B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d

C．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

D．若a＞b＞0，c＞0，则

10．下列选项正确的是（）

A．若函数f（x）＝x3﹣x，则函数f（x）在R上是奇函数

B．若函数是奇函数，则2a+1＝0

C．若函数，则?x1，x2∈R，且x1≠x2，恒有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＜0

D．若函数f（x）＝2x，?x1，x2∈R，且x1≠x2，恒有

11．函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（）

高一(上)期末数学试卷

A．

B．ω＝2

C．f（7π﹣x）＝f（x）

D．函数f（x）的图象可由y＝2sin x先向右平移个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的得到

12．函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译．1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数”，则下列对应法则f满足函数定义的有（）A．f（x2）＝|x|B．f（x2）＝x C．f（cos x）＝x D．f（e x）＝x

三、填空题（共4小题）.

13．log23×log34×log45×log56×log67×log78＝．

14．已知f（x）＝a sin x+b tan x+5，（a2+b2≠0，a∈R，b∈R），若f（1）＝3，则f（﹣1）＝．15．设正数x，y满足x+4y＝3，则的最小值为；此时x+y的值为．

16．已知函数方程f（x）＝m有六个不同的实数根x1，

x2，x3，x4，x5，x6，则x1+x2+x3+x4+x5+x6的取值范围为．

四、解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知命题p：函数f（x）＝lg（x2﹣2x+a）的定义域为R，命题q：?x∈R，x2+4＞a．（Ⅰ）命题p是真命题，求实数a的取值范围；

高一(上)期末数学试卷

（Ⅱ）若命题p与命题q中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围．

18．在①4sin（2021π﹣α）＝3cos（2021π+α），②，③α，β的终边关于x轴对称，并且4sinβ＝3cosβ．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．

已知第四象限角α满足_______，求下列各式的值．

（Ⅰ）；

（Ⅱ）sin2α+3sinαcosα．

19．已知函数f（x）＝sin2x．

（Ⅰ）若，求函数g（x）的单调递增区间：

（Ⅱ）当时，函数y＝2af（x）+b（a＞0）的最大值为1，最小值为﹣5，求实数a，b的值．

20．沪苏合作的长三角（东台）康养小镇项目正式落户江苏盐城东台﹣﹣12月16日，该项目在南京举办签约仪式，该项目由盐城市政府、东台市政府和上海地产集团合作共建，选址在东台沿海经济区，总占地17.1平方公里，其中一期9.7平方公里，规划人口15万人，总投资700亿元，定位于长三角区域康养服务一体化示范区、跨行政区康养政策协同试验区．此消息一出，众多商家目光投向东台．某商家经过市场调查，某商品在过去100天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足g（t）＝﹣（1≤t≤100，t∈N）．前40天价格为f（t）＝t+22（1≤t≤40，t∈N），后60天价格为f（t）＝﹣+52（41≤t≤100，t∈N）．

（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；

（Ⅱ）求出该商品的日销售额的最大值．

21．已知函数为奇函数．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）判定函数f（x）在定义域内的单调性，并用定义证明；

（Ⅲ）设t＝|2x﹣1|+1，（x＜1），n＝f（t），求实数n的取值范围．

22．已知函数f（x）＝x2﹣2ax+4，．

（Ⅰ）求函数h（x）＝lg（tan x﹣1）+g（1﹣2cos x）的定义域；

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说医药卫生2020-2021学年江苏省盐城市上冈高级中学、龙冈中学等高一(上)期在线全文阅读。