《计算方法》(双语课)综合说明材料.(3)

七、科研论文 1。获奖 2。论文

八、教学环节与教学质量 1、主讲教师都有具有讲师职称或研究生学历的教师担任，其中高级职称的教师上课率 40%，严格执行青年教师导师制，青年教师的教学效果良好。主讲教师年终考评都在B级以上，每学年教学工作量都在340学时以上。

2、有较完整的备课笔记和教案，教案书写规范，教学目的明确具体，对教材的处理得当，重点突出。重复使用的教案有补充说明。

3、课程组教师教学质量考评优良率在90%以上，没有不合格的。

4、有符合教学大纲的实验大纲、实验课开出率达到90%，配有实验指导书，学生的每个实验都有实验报告书。有开放性实验。

5、 任课教师认真批改作业、质量与数量都达到标准。学生基本上能独立完成作业，质量较好。

6、教师注意因材施教，辅导答疑按计划施行。

7、建立了符合标准的试题库，学生近三年考试成绩分布合理，有试卷分析报告。

九、

教学管理

1、制订了符合课程要求、能反映本学科新成就、新发展的结构体系完整，重点难点突出，学时分布合理，要求明确具体的《计算方法》（双语课）教学大纲。

2、教学进度表符合大纲的要求，时间安排合理；严格按照教学大纲执行。

3、各种教学文件、工作计划、总结、教研活动记录、考试成绩档案、试卷分析、听课记录、教学改革、教学检查等材料齐全，规范。

4、有完善的教学管理制度（任课教师职责、评课制度、听课制度、集体备课制度），按制度执行。

十、教学方法

1．教学方法

我们始终坚持“学生是学习主体”、“教师是教学关键”的指导思想。教师应当采用启发式教学，启发学生课内课外的学习积极性、主动性，珍惜时间、开动脑筋，学习本领、打好基础。使学生明白，重在学习数学的思维方法、逻辑性、严谨性，重在掌握数学的基本理论、技巧性、创新性。在教师的指导下，把自己培养成新时代的科学人。

我们在教学方法上是很下工夫的，即使有很丰富教学经验的教师，也都堂堂认真备课。对于每一堂课，教师都着力组织好课堂教学内容，以讲课为主，生动、活跃，辅以课堂提问、讨论，调动学生的积极性和主动性，充分发挥学生的思维能力和想象能力，使他们在课堂上得到最大的收益，使教学效果达到最好。

布置作业，经过精心挑选，各种方法、各种题型都能得到练习，能举一反三，但又不增加负担、不陷入题海。

总之，教学方法是教学的重要环节，是教学改革的重头戏之一，我们认真对待，不断改进，尽心竭力，臻于完美。

2．现代教育技术的应用

为了提高教学效果，我们在教学中，分别制作了多媒体教学软件,课程建设中建立了课程网页。 这些软件可以在课堂播放，也可以让学生自行上校园网查阅。学生在课堂上没有完全理解的内容，包括例题，可在网上进一步学习。在教学软件中制作了一些动画，使学生对抽象的数学概念有直观的印象。这是以往板书式教学所无法做到的。学生可根据自己的需要，随意点击任意章、节的任一概念、定理或例题，反复多次，直到理解为止。对于习题，提供了详尽的解答过程,便于学生学习。利用现代教育技术，让学生“体验”数学知识发展、变

化的过程，从而达到学好数学与掌握数学的目的。

十一、教学改革

1、教学改革的实施情况

（1）丰富、发展和完善数值计算的理论与方法

①对复合求积公式与Romberg求积公式进行改造

多数教材在推导复合求积公式后，给出了它们的各种变形，其目的是为了计算的方便，但是这恰好破坏了它们的整体性，使记忆成为麻烦的问题，对于Romberg求积公式都是由李查逊外推法给出的，没有显示公式，并且把复合求积公式与Romberg求积公式分开介绍，对于它们之间的递推关系，是用近似计算的思想给出的，学生接受起来比较困难，为此，我们用实践与理论相结合的方法，改造了复合求积公式与Romberg求积公式，学生接受起来较为方便。

②对于Hermite插值函数的处理

对于Hermite插值一般采用拉格朗日插值基函数组合得到，思路简单而计算十分麻烦，在节点增加时，前面的计算结果难以有效利用，在导数的阶数较高时计算更是困难。我们利用重节点差商，可仿照牛顿插值的方法求出Hermite插值，对于分段三次Hermite插值也利用这一结果，无论上误差的估计还是各个小区间上插值函数的表达式的建立都十分方便与简洁，学生也易于记忆。 ③矩阵的QR分解

在矩阵计算中，如果A是列满秩的，则A有QR分解式，但实现A的QR分解并非易事，通常是利用Householder变换或Givens变换或Gram-schmidet正交化方法或MCG方法来实现，计算过程烦琐，学生不易接受。我们通过研究，发现用初等变换方法实现矩阵A的QR分解是很方便的，求解方法易于学生接受。 ④两类三次样条插值的统一

第一类三次样条插值和第二类三次样条插值的求解，通常用两个算法来完成，实现插值函数的输出也十分不便，计算也较复杂，我们将两类样条插值的算法进行同统一处理，使样条函数的输出也变得十分方便。 ⑤Cotes求积公式的误差

Cotes求积公式的误差，可见的资料都给出了误差等式，但没有证明，学生就会怀疑其真实性，我们通过研究，得到了一个初等的证明，学生易于理解。 ⑥二次样条插值

样条插值除了有三次样条插值外，还有一种二次样条插值，但二次样条插值的边界条件、求解公式等学生自己难于推出，我们就给出二次样条的边界条件和求解公式。

（2）重点突出了一些数学思想与方法

①待定系数法

在函数的多项式插值、曲线拟合的最小二乘法、建立数值求积公式、正交化与正交分解、微分方程数值解法中，经常要用到待定系数法。

②数学归纳法

数学归纳法是数学中使用频率最多的方法之一，它在数值计算中也广为应用，Jacobi矩阵的特征多项式的根的隔离性质就可以用数学归纳法完成。

③化归的思想

数值计算中经常利用化归的思想将一个问题转化为数学问题，将一个数学问题转化为另一个数学问题，比如特征值问题或特征值反问题等。

（3）灵活处理例题与习题

例题是对某些教学内容的巩固或示范，也可能是对教学内容延伸和加强，讲解要清晰而精练。习题是对所学知识的巩固或对教学的延伸，有时需要学生再创造。因此灵活处理例题与习题是教学中应该注意的地方。

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