无缝线路理论知识(8)

取Σx=0，可得

即

(5-47)

图5—16 微段钢轨受力分析

钢轨dx长度的变形量（位移量），由图5-16得：

即

(5-48)

式中 E——钢轨钢的弹性模量；

F——钢轨截面积。

（5-48）式为由于梁轨相对位移的纵向摩阻力作用下，钢轨的变形微分方程。

由（5-46）式得

带入（5-47）式得

(5-49)

铁路无缝线路 钢轨温度力 伸缩位移 轨温变化 纵向受力分析

式（5-49）称为梁轨相对位移方程。式中梁的位移Δ为已知函数，在计算伸缩力时，为梁的温度伸缩位移，计算挠曲力时为列车荷载作用下梁的上翼缘（板梁）或纵梁（桁梁）位移。对高墩桥应考虑到墩顶位移δ的影响。

关于摩阻力函数Q(u)有不同的表达形式。过去在无缝线路各项纵向力计算中，多假定摩阻力为常量。但根据实测表明梁轨间摩阻力随着位移量增大而增大，当位移达到某一临界值，轨道出现滑移时，摩阻力趋于一极限值。为使计算结果接近实际，有假定Q(u)为线性变化或非线性变化的各种函数形式。在计算挠曲力时，还考虑到列车荷载的影响。

伸缩力的计算

伸缩力是由于温度变化梁伸缩对钢轨作用的纵向力，所以伸缩力的大小和分布除与梁轨间的连接强度(或称线路纵向阻力)、梁的伸缩量有关外，与长钢轨的布置方式，梁跨支座布置方式等因素有关，其作用过程是当温度变化梁伸缩并对钢轨施加纵向作用力，随着温度一天日升夜降循环变化，钢轨也发生拉压作用变化。

现以单跨简支梁为例说明伸缩力传递情况，并假定桥梁位于无缝线路固定区，如图5-17所示

(一)计算假定

图5—17 单跨简支梁增温时伸缩力的计算

1．跨度伸缩不受桥面轨道的约束，活动支座不阻碍梁跨伸缩。温度变化时，桥跨结构相对固定支座自由伸缩，且有线性变化的特征。同时，略去梁跨固定端悬出长度的影响。

2．假设梁的温度变化，仅为单纯的升温或降温，不考虑梁温升降的交替变化。一般取一天内可能出现的最大温差，钢梁取25℃，混凝土梁取15℃。

3．对于一般矮墩桥梁，伸缩力反作用于梁桥的墩台上，认为墩顶的位移为零。

(二)计算方法

由图5-17可见，当气温变化时，固定区的钢轨本身只有温度力的变化而无位移，梁部则随温度变化而伸缩。设梁因升温而自由伸长时，梁上各点将向活动端移动，各点的位移量成线性变化(位移图中BG线)。梁上各点的位移将通过连接装置带动AF范围内的钢轨顺沿梁的位移方向而位移，钢轨的位移量如图中AB'C'D'E'F曲线。因为梁轨位移方向一致，在梁跨范围内必定存在梁轨位移相等点C'（即BG线和AB'C'D'E'F曲线交点C'），由图5-17可见，C'点以左，钢轨的位移大于梁的位移，故钢轨受到梁的摩阻力方向指向左，C'点以右梁的位移大于轨的位移，则钢对钢轨的作用力方向指向右。当钢轨受到梁的伸缩力作用而移动时，同时也受到桥头两端路基上的线路阻力作用，阻力方向如图AB及EF下段的箭头所示。根据钢轨各段受到作用阻力梯度可绘出钢轨伸缩力内力图。由图不难看出，钢轨的AD段受拉，DF段受压。由于钢轨的整体性，其受拉变形与受压变形相等。根据上述的两个位移变形条件，可以列出两个平衡方程式：

1．根据在C点处的梁轨唯一相等条件，可得平衡方程：

(5-50)

设C点距梁的固定端距离为x，则梁的C点位移量为：

钢轨C点处位移量为：

式中 α——梁的线膨胀系数，钢为11.8×10-6，钢筋混凝土为10×10-6；

ω——钢轨伸缩力(轴向力)图面积；

F ——钢轨截面积。

铁路无缝线路 钢轨温度力 伸缩位移 轨温变化 纵向受力分析

2．根据钢轨拉压变形相等的平衡条件，即钢轨伸缩变形的代数和应等于零。

则有

即

(5-51)

钢轨的伸缩力和位移变化可根据式(5-50)、(5-51)两个平衡条件方程求得。

(三)计算步骤

1．计算中一般先假定第一跨梁固定端点的伸缩力为PB，然后由第一跨梁的梁轨位移相等方程，即Uc1= yc1－Δc1=0求得C点与固定端之距离lc1，由于Uc1=0，则dP=0，在此点的伸缩力为Pc极值。

2．由梁轨相对位移方程知，由于在C点后线路阻力Q(u)的方向改变，即曲率 方向改变，伸缩力函数逐渐减小，至D点伸缩力PD=0，则钢轨位移曲线在此点的 ，即在此点钢轨位移有极值。

3．由假定PB计算得到伸缩力变化图，只有满足位移协调方程∑ωi=0或yF=0才是正确的，但在实际计算中很难做到。往往采取以yF的允许误差±ε来控制。根据计算经验，±ε值对不同跨数，其值将有不同，难以控制。建议最好采取计算和yF<0前后两次中所对应的最大伸缩力值之差来控制，如差值小于0.5 kN时，即认为可以。

计算伸缩力时还应注意以下几点情况：

1．当桥梁为多跨时，计算方法不变。但梁轨位移相等方程增加，每跨都有一梁轨位移相等点，有几跨就有几个梁轨位移相等方程，即yci=Δci。

2．当桥梁位于无缝线路伸缩区，或长轨端设有伸缩调节器时，在计算位移时要考虑到温度力的放散量,此时钢轨的拉压变形相等协调条件不再存在。而要用力的平衡条件来代替，即在最后一跨两的总阻力值与计算的伸缩力要一致。同时要注意到由于在无缝线路伸缩区，钢轨的伸缩量较大，有时在连续梁前一跨的简支梁上出现轨的位移大于梁的位移，这时梁轨位移没有相等点，但要满足力的平衡条件。

3．在计算中对线路阻力(扣件阻力)取法，有采用常量，或变量(线性或非线性)。当采用常量时，计算过程比较简单，但与实际相差可能较大，这时的伸缩力的变化为直线变化，直线的斜度即为阻力值。伸缩力的变化点为两直线相交点。伸缩力图为多个三角形。当采用变量计算时，计算过程比较繁琐，对位移或伸缩力方程的积分比较困难，可采用数值解法。扣件纵向阻力见表5-9。

扣 件 布 置 临界阻力QK

(N/cm)

s c μ

1-2-1 55.12 1.56 5.5 0.82 86

1-3-1 43.87 1.55 5.5 0.82 68

1-5-1 32.46 1.54 5.5 0.82 50

1-9-1 23.68 1.52 5.5 0.82 36

表5-9 无列车荷载，无缝线路固定区无碴桥使用分开式扣件时的扣件纵向阻力 挠曲力的计算

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说高考高中无缝线路理论知识(8)在线全文阅读。