无缝线路理论知识(6)

(三)积分函数η、θ、G、K、ψ的计算方法

1． 初始弯曲积分函数η

利用-2sinxsiny=cos(x+y)-cos(x-y)的关系式后，式(5-17)的积分可写为：

(5-34)

2． 弹性初始弯曲积分函数θ

利用2sinxsiny=cos(x+y)+cos(x-y)的关系后，式(5-19)的积分可写为：

(5-35)

3． 道床阻力减值、增值积分函数G、K

计算G、K时 ，令 ，则 。

当x→0～l时，对应的θ→0～π。代入式(5-21)、(5-22)后，可得：

利用正弦函数的对称性，上式可写成：

(5-36)

(5-37)

已知Z和N，可用β和γ函数(查数学手册)，求得K、G值。

4． 扣件阻矩积分函数ψ

式(5-24)可改写为：

令 ，则 。

当x=l/4时，对应的θ=π/2。代入上式后，可得：

(5-38)

当已知μ时，可运用β和γ函数求得ψ值。

第三节 超长无缝线路

稳定性安全储备分析

如前所述，轨道结构的工作特点是荷载的重复性与随机性，加上自然条件的影响，使得轨道存在各种不平顺，不得不对线路进行经常或定期的修理，线路状态的变化会降低无缝线路的稳定性。因此在上述稳定性计算的基础上，还需要对稳定性的安全储备量进行分析，即要考虑一定的安全储备量。下面根据理论计算及现场实际情况来分析确定安全系数的有关问题。

(一)初始弯曲的影响

实践分析表明，在相同线路结构和同等状态下，轨道变形量一定时，对于不同的初弯波长，相应的临

铁路无缝线路 钢轨温度力 伸缩位移 轨温变化 纵向受力分析

界温度力和轨温差是不同的，即存在有最不利的初弯波长，相对应的轨温差为最小值。铁道科学研究院曾在一些线路上，对50、60kg/m钢轨的初始弯曲进行了测量。对不同的初始波长、矢度、矢长比以及弹性弯矢度占总初弯矢度的比例d值进行了统计分析。实测资料表明，在长波长（l0=7m），矢度较大的初始弯曲时，60、50kg/m钢轨矢长比i0分别为0.97‰和1‰，弹性初弯矢度占总矢度的比值d=53.88%。

计算时，考虑一定的安全性，对于初弯有关参数的选用为：60、50kg/m钢轨分别取i0=1‰与1.13‰，d=58.33%。据此计算了不同初始波长情况下的临界温差，从而的到最不利初始弯曲波长l0，对于60kg/m、50kg/m钢轨无缝线路的最不利初始弯曲波长l0分别为720cm和700cm。

(二)允许温差的确定

在无缝线路上由于存在一些不确定的因素，因此不能将稳定计算得到的临界温差作为允许温差使用，应当考虑一定的安全储备量。现采用安全系数K0来作为安全储备量的评价，安全系数K0包括基本安全系数KA和附加安全系数Kc，它们的关系是K0= KA Kc。

基本安全系数的确定，主要考虑了下列因素的影响：

如初始弯曲分布的随机性，道床密实度、扣件拧紧度的不均性；轨温测量的不精确；计算结果的误差；高温下无缝线路可能产生横向累积变形等。允许温差的设计，把限制轨道累积变形作为基本条件，有利于提高无缝线路的稳定性。据测得的日温差频数及轨温昼夜变化无缝线路的横向变形，经计算，取f=0.02~0.05cm所对应的轨温差Δt作为无缝线路稳定性允许温差[Δtc]，f取值与轨道结构类型及道床密实度有关。通常取f=0.02cm，这样，只要初始弯曲不超过设计允许值，锁定轨温至最高轨温的温度差也不超过允许值，在高温季节，一昼夜时间内，无缝线路的最大弯曲变形量不超过0.02cm，经过一个季节运营后，累积变形量就不会超过0.2m。对于不同轨型、混凝土枕、在列车荷载作用下，用两转向之间的轨排受负玩具作用而浮起的实测阻力，以及相应的不利初弯波长，计算得到临界温差Δtk及允许温差[Δtc]，从而可得到不同轨型及不同平面条件下的基本安全系数KA。

附加安全系数Kc主要考虑了：无缝线路纵向力分布不均匀和运营过程中锁定轨温的变化。附加安全系数Kc主要考虑了：无缝线路纵向力分布不均匀和运营过程中锁定轨温的变化。

稳定性计算时，不论直线或曲线均考虑在轨道弯曲变形范围内，纵向力分布不均匀的峰值相当10℃温度力，把其换算为均匀分布纵向力ΔP，用（5-32）式计算，求得ΔP相当8℃温度力，在稳定性计算式（5—33）中予以考虑。

在确定稳定性允许温差时，还考虑无缝线路经过长期运营后，锁定轨温的变化，根据试验及统计分析，锁定轨温变化在8℃以内，由设计予以修正。对锁定轨温变化的修正，直线与曲线区段采取不同处理办法： 在直线及半径R≥2 000m曲线区段上，为保证有充裕的养护维修作业时间，考虑高温季节也棵安排必要的养护维修作业，因此在允许铺轨温差中，修正锁定轨温8℃。

在半径R＜2 000m的曲线段上，锁定轨温差异在作业安排的轨温差中加以修正，而允许铺轨温差不作修正，修正值仍为8℃。因此在曲线上允许安排作业的轨温差比允许铺轨的轨温差低8℃，也就是说，在曲线区段上，高温季节，当轨温超过铺轨允许温差减8℃，全天不得安排养护维修作业。

考虑上述因素，可得到不同轨型及不同线路平面条件下的附加安全系数。

KA与Kc乘积，则为稳定性实际安全系数K0，其值表征无缝线路实际安全储备量。由计算求得三种轨型、混凝土枕（每公里不同配置根数），直线及半径R＞800m曲线道床、肩宽40cm；R≤800m曲线、道床肩宽45cm且碴肩堆高16cm，不同线路平面，稳定性临界温差Δtk、允许温差[Δtc]、安全系数K0。现以每公里轨枕配置根数1 840根为例，其计算结果如表5-7所列。

第四节 普通无缝线路设计

确定中和轨温

普通无缝线路设计，主要指区间内的无缝线路设计，其主要内容为确定中和温度和结构计算。我国无缝线路的基本结构型式为温度应力式。

一、确定中和轨温

铁路无缝线路 钢轨温度力 伸缩位移 轨温变化 纵向受力分析

为与施工时的锁定轨温相区别，这里将设计锁定轨温称为中和温度。

(一)根据强度条件确定允许的降温幅度

无缝线路钢轨应有足够的强度，以保证在动弯应力、温度应力及其他附加应力共同作用下不被破坏，仍能正常工作。此时，要求钢轨所承受的各种应力的总和不超过规定的容许值[ζs]，即

(5-39)

式中 ζd——钢轨承受的最大动弯应力（Mpa）；

ζt——温度应力；

ζc——钢轨承受的制动应力，一般按10 Mpa计算；

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