无缝线路理论知识(4)

从大量的室内模型轨道和现场实际轨道的稳定试验以及现场事故观察分析，轨道胀轨跑道的发展过程基本上可分为三个阶段，即持稳阶段、胀轨阶段和跑道阶段，如图5-8所示。图中纵坐标为钢轨温度压力，横坐标为轨道弯曲变形矢度f0+f，f0为初始弯曲矢度。胀轨跑道总是从轨道的薄弱地段（即具有原始弯曲的不平顺）开始。在持稳阶段（AB），轨温升高，温度压力增大，但轨道不变形。胀轨阶段（BK），随着轨温的增加，温度压力也随之增加，此时轨道开始出现微小变形，此后，温度压力的增加与横向变形之间呈非线性关系。当温度压力达到临界值时，这时轨温稍有升高或稍有外部干扰时，轨道将会突然发生臌曲，道碴抛出，轨枕裂损，钢轨发生较大变形，轨道受到严重破坏，此为跑道阶段（KC），至此稳定性完全丧失。

图5—8 无缝线路胀轨跑道过程

无缝线路稳定性计算的主要目的是研究轨道胀轨跑道的发生规律，分析其产生的力学条件及主要影响因素的作用，计算出保证线路稳定的

允许温度压力。因此，稳定性分析对无缝线路的设计，铺设及养护维修具有重要的理论和实践意义。 判别结构稳定的准则一般有能量法和静力平衡法。无缝线路的稳定分析大多采用能量法，弹性理论的能量变分原理是理论基础。在稳定性计算中采用的势能驻值原理概念为：结构处于平衡状态的充要条件是在虚位移过程中，总势能取驻值，即δA=0。根据势能驻值原理及边界条件等即可求地轨道平衡的微分方程。 微分方程的解法，有精确解与近似解之分。前者是按边界条件直接解平衡微分方程，解题较麻烦，与近似方法相比差别并不大，故运用较少；现使用较多的是后者，即假设变形曲线的方法，也称能量法。 国内外对稳定性计算公式进行了长期深入的研究，提出了很多计算公式。比较有影响的公式如，米辛柯公式、沼田公式、科尔公式等。我国在1977年提出了"统一无缝线路稳定性计算公式"（简称统一公式），并得到推广应用，对促进我国无缝线路的发展起了重要作用。统一公式是假定变形曲线波长与初始波长相等，并取变形为2mm是对应的温度压力Pn，再除以安全系数，即为保证无缝线路稳定的原许温度压力[P]，如图5-8所示。

1990年5月1日开始实施的《无缝线路铺设及养护维修方法》中，铺设无缝线路的允许温差表是该标准的核心内容之一，其稳定性计算是采用铁道科学研究院提出的变形波长与初始弯曲波长不相等的计算公式（简称不等波长公式）。现行允许温差表是该理论分析与实践相结合的产物，已得到现场广泛运用。 下面几节主要介绍不等波长稳定性计算公式。读者在使用统一公式时可以参阅有关书籍。

影响无缝线路稳定性的因素

对无缝线路大量调查后表明，很多次的胀轨跑道事故并非温度压力过大所致，而是由于对无缝线路起稳定作用的因素认识不足，在养护维修中破坏了这些因素而发生的。因此，我们必须研究丧失稳定与保持稳定两方面的因素，注意发展有利因素，克服、限制不利因素，防止胀轨跑道事故，以充分发挥无缝线路的优越性。

(一)保持稳定的因素

1.道床横向阻力

图5—9 道床横向阻力与

位移关系曲线

铁路无缝线路 钢轨温度力 伸缩位移 轨温变化 纵向受力分析

道床抵抗轨道框架横向位移的阻力称道床横向阻力，它是防止无缝线路胀轨跑道，保证线路稳定的主要因素。前苏联资料表明，稳定轨道框架的力，65%是由道床提供的，而钢轨为25%，扣件为10%。 道床横向阻力是由轨枕两侧及底部与道碴接触面之间的摩阻力，和枕端的碴肩阻止横移的抗力组成。其中，道床肩部占30%，轨枕两侧占20%~ 30%，轨枕底部占50%。道床横向阻力可用单根轨枕的横向阻力Q和道床单位横向阻力q表示。q=Q/a（N/cm），a为轨枕间距。

图5-9为实测得到的道床横向阻力与轨枕位移的关系曲线。由图可见：随着轨枕重量的增加，横向阻力增大；横向阻力与轨枕横向位移成非线性关系，阻力随位移的增加而增加，当位移达到一定值时，阻力接近常量，位移继续增大，道床即破坏。

阻力与位移的关系，通过实测得到下面的表达式：

(5-14)

式中 q0 ——初始道床横向阻力（N/cm）；

y ——轨枕横向位移（cm）；

B、C、Z、N——阻力系数。见表5-5。

对无缝线路丧失稳定情况的大量调查中得知，在不少情况下胀轨跑道并非温度力过大所致，而是由于维修作业不当，降低了道床横向阻力而发生。因此要对影响横向阻力的因素有所了解，以利于指导工作。

影响道床横向阻力的因素很多，下面主要从道床的材料，肩宽以及维修作业等方面进行分析。 (1)道床

图5—10 枕端道床破裂面示意图

道床是由道碴堆积而成，道床的饱满程度和道碴的材质及粒径尺寸对道床横向阻力都有影响。饱满的道床可以提高道床的横向阻力。道碴的材质不同，提供的阻力也不一样。据国外资料，砂砾石道床比碎石道床阻力低30%~40%。道床粒径较大提供的横向阻力也较大，例如粒径由25~65mm减小到15~30mm，横向阻力将降低20~40%。

(2)道床肩部

适当的道床肩宽可以提供一定的横向阻力，但并不等于肩宽愈大，横向阻力总会增大。轨枕端部的横向阻力是轨枕横移挤动碴肩道碴棱体时的阻力。由图5-10中可以看到，轨枕挤动道床，最终形成破裂面BC，且与轨枕端面的夹角为45°+θ/2。滑动体的重量决定了横向阻力的大小，即在滑动体之外的道床对枕端横向阻力不起作用。滑动体的宽度b可用下式计算：

式中 H--轨枕端埋入道床的深度；

--摩擦角，一般 =35°～50°。

对于混凝土枕，若取H = 228mm， = 38°，则有：

在道床肩部堆高石碴，加大了滑动体的重量，这无疑是提高道床横向阻力最经济有效的方法。道床肩部堆高形式如图5-11。道床横向阻力的提高，肩部堆高比肩部加宽效果更明显，且节约道碴。

图5—11 道床肩部堆高示意图

（3）线路维修作业的影响

维修作业中，凡挠动道床，如起道捣固、清筛等改变道碴间或道碴与轨枕间的接触状态，都会导致道床阻力的下降。表5-6为轨枕位移2 mm时，各种作业前后的阻力值及下降的百分数。

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应当指出，在列车的动荷载作用下，每根轨枕所提供的横向阻力是不同的。这是因为轨道框架在轮载作用点下产生挠曲，而在距车辆x= 至x= 长度范围内会出现负挠曲，使两转向架之间的轨道框架最大抬高量可达0.1~0.3 mm，从而大大削弱这一范围内轨枕所能提供的横向阻力

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