无缝线路理论知识(5)

2． 轨道框架刚度

轨道框架刚度是反映其自身抵抗弯曲能力的参数。轨道框架刚度愈大，弯曲变形愈小，所以是保持轨道稳定的因素。轨道框架刚度，在水平面内，等于两股钢轨的水平刚度及钢轨与轨枕接点间的阻矩之和。

（1）两股钢轨的水平刚度（即横向刚度）EI=2EIy

（2）

图5-12 弹条Ⅰ型扣件阻矩实测值

（Iy为一根钢轨对竖直轴的惯性矩）。

（2）扣件阻矩与轨枕类型、扣件类型、扣压力及钢轨相对于轨枕的转角有关。阻矩M可以表示为钢轨相对轨枕转角β的冥函数：

(5-15)

式中 H、μ--阻矩系数。

图5-12为弹条Ⅰ型扣件阻矩实测值。对螺母扭矩为100 N m的实测阻矩值进行回归分析，求得回归函数如下：

（二）丧失稳定的因素

丧失稳定的主要因素是温度压力与轨道初始弯曲。由于温度升高引起的钢轨轴向温度压力是构成无缝线路稳定问题的根本原因，而初始弯曲是影响稳定的直接因素，胀轨跑道多发生在轨道的初始弯曲处。因而控制初始弯曲的大小，对保证轨道稳定有重要作用。 初始弯曲一般可分为弹性初始弯曲和塑性初始弯曲。现场调查表明，大量塑性初始弯曲矢度为3～4mm，测量的波长为4～7 m。塑性初弯矢度约占总初弯矢度的58.33%。

不等波长稳定性计算公式

不等波长稳定性计算公式的基本假定是：轨道为无限长梁，此梁埋置在均匀介质(道床)中；梁具有初始弯曲；梁在温度压力作用下，变形曲线波形与初始弯曲波形相似，但波长不等。

(一)计算图示(图5-13)

初始弯曲的线形函数为：

图5—13 不等波长方法计算图

该函数满足如下边界条件；当x=0或x=l0时，y0=0，y'0=0。

初始弯曲位于半径等于R的弯道时，则初始状态曲线可用函数 ys表

示。

式中 f0——轨道初弯矢度；

l0——轨道初弯弦长。 在温度压力作用下，轨道将在有初始弯曲的地方产生变形。变形后的曲线仍保持连续，用函数yK表示：

相对图5-13的坐标系，初始弯曲y0的表达式，应改写为：

铁路无缝线路 钢轨温度力 伸缩位移 轨温变化 纵向受力分析

同理，yR可改写为：

则 (5-16)

式中 f——弯曲变形矢度；

l——弯曲变形弦长。

(二) 公式推导

无缝线路失稳前，随着轨温上升，横向变形逐渐扩大直至达到临界状态，其间横向位移较小，道床横向阻力的非线性和不平顺影响明显，而道床纵向阻力可不考虑。

已知初始弯曲函数y0和弯曲变形函数yk，运用弹性势能驻值原理推导公式如下：

1．梁压缩变形能A1

式中 Δl ——梁变形前后的弧长差；

sK ——梁变形之后的弧长；

ss——梁初始状态的弧长；

dx ——梁的微分长度。 由于变形过程中弧长是增加的，所以对轴压力P来说起着能量释放的作用，故在P之前冠以负号。将所有线形函数代入上式后则得：

设 (5-17)

则 (5-18)

2．梁的弯曲形变能A2

设梁的初弯曲y0包括塑性初弯曲y0p，其矢度为f0p和弹性初弯曲y0e，其矢度为f0e。由于弹性初弯曲的存在，则在初弯曲范围内存在着分布初弯矩M0e(x)。从而梁的弯曲形变能为：

由于

于是得 式中 EI--两股钢轨在平面内的抗弯刚度。

将梁的弯曲函数代入之后可

得 设 (5-19)

则 (5-20)

3．道床形变能A3

设q为道床横向分布阻力。由公式(5-14) ，道床形变能的表达式

铁路无缝线路 钢轨温度力 伸缩位移 轨温变化 纵向受力分析

为

设

则得

4．扣件形变能A4

扣件阻矩M可表示为角位移β的冥函数，即(见公式5-15)。轨道弯曲变形时，钢轨相对轨枕转动，从而产生扣件形变能A4

当β= y'，从而

有

设 (5-24)

则 (5-25)

5．稳定性计算公式

综上所述，可知梁(轨道)的A

为

由于已经假设了线形，且由以上推导过程可知：在梁的变形过程中，l起着积分参变量的作用，真正的变量只有一个f值。因此，对总势能A取驻值，相当于求 ，则：

设初始弯曲失长比为 ，弹性初弯矢度f0e占总初弯矢度f0的比例为 ，于是得 。代入上式得： (5-26)

设 (5-27)

(5-28)

(5-29)

(5-30)

则 (5-31)

上式即为按能量法推导出来无缝线路保持平衡稳定状态时的温度压力，实践证明，无缝线路内纵向力的分布并非绝对均匀，因此稳定性计算，除考虑均匀分布的温度力外，还应考虑非均匀分布的纵向力。但由于无缝线路臌曲位置与纵向力的分布具有一定的随机性，且规律复杂，故在计算公式中暂用均匀分布纵向力ΔP代替。

(5-32)

式中 F0 ——纵向力峰值，计算中取等于10℃时的温度力；

a0 ——纵向力峰系数；

铁路无缝线路 钢轨温度力 伸缩位移 轨温变化 纵向受力分析

b ——纵向力分布系数。

换算求得的ΔP相当于8℃的温度力。考虑ΔP的影响，式(5-31)变为如下形式：

(5-33)

按式(5-33)计算无缝线路稳定性时，一般先给定f值，然后输入不同的li进行计算，以求出对应一定f值的温度力极小值Pmin和相应的l值。给定不同的f值，可绘制P～f平衡状态曲线，从而求得临界矢度fK、临界波长lK、临界温度PK和相应的临界温度差ΔtK。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说高考高中无缝线路理论知识(5)在线全文阅读。