基于分数阶傅里叶变换的雷达通信一体化信号共享研究(4)

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１２

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Ｊ—Ｖ２

ｆＶ２。，ｚｎ（儿…ｃｎ）ｃ。ｍ（“＋ｃｍｎ）‘ｄ￡１２

（１７）

由式（３）知ｐ＝２Ⅱ／兀时，信号菇ｉ（￡）的分数傅里叶变换在分数域出现能量聚集，其幅度取最大值。由图ｌ可知，肛＝一ｃｏｔＱ。假设峰值将出现在ＦＲ兀．域卢：点上，则由式（４）中兀＝卢：ｃｓｃⅡ可推导得到：

，

卢：２≤詈了２（ｚ叽＋ｌＪ。ｔ／２）ｓｉｎ（ｎｒｃｃ。ｔ（一ｐ。）’

＝（工＋ｕｏｔ／２）ｓｉｎ（Ⅱｒｃｃｏｔ（一ｕｏ））饥ｓｉｎ（ｏｒｃｃｏｔ（一ｕｏ））

（１８）

由上式可以看出，多普勒频移使得分数域的峰值偏移量为△Ｍ，可表示为：

△Ⅱ吼ｓｉｎ（口ｒｃｃｏｔ（一｜ｌｏ））

（１９）

在一体化系统中，一般调频率‰取数量级为１０”一１０“，则ｓｉｎ（Ⅱｒｃｃｏｔ（一ｕ。））的数量级为一１０“２—一１０。４，况且平台间的多普勒频移一般一会超过２ＫＨｚ，则与式（１８）中的前一项相比，后一项△ｕ可以忽略不计。因此，解调时峰值坐标点的横坐标不受多普勒频移的影响。

由式（１７）可以看出，在分数傅里叶变换域Ⅱ：点的峰值为：

：Ｉ鲁‰。，啦趔掣…１２（２０，）

愀此矿协Ａ。ｅＪ铷１２

令上式ｃ：半尝［ｓｉｎ（们ｃｏｔｕ。）］２可得：

ｃⅣ（Ｍ）ｌ：：《：Ｉｅ舡２（小ｕ彤２圪钫１２

ｌ粤ｒＡ。ｅｃ咿Ⅱ∥２’Ｉ‘

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２

（２１）

由式（２）知，Ａ。＝１／Ｉｓｉｎ（ｏ）Ｉ”２代入式（２１）得到峰值为：

万方数据

ｌ纠此户尚

（２２）

由上式可以看出，在信号调频率和时宽一定的情况下，

分数阶傅里叶幅度谱与ｃｈ卸信号的幅度衰落有关。

５系统仿真分析

在系统仿真中，设定二进制数据对同调频率不同

初始频率的４个Ｃｈ岫信号进行调制，假设信号仿真的观测时间为２雕，载频为ｌＧＨｚ，带宽为１００ＭＨｚ，Ｃｈ卸

信号的调频率为５×１０”，取采样频率为信号带宽的２倍。通过式（１１）计算两个信号初始频率在ＦＲＦｒ域中的最小分辨率为ｏ．７０８ＭＨｚ，因此两个初始频率间的最小间隔至少为０．７０８ＭＨｚ。５．１通信数据率分析

假设弼一体化平台间进行通信，其一平台顺时刻

旋转，另一平台逆时针旋转。雷达天线的俯仰角为ｌＯ。，方位角为９０。，主波束的最大增益为１５ｄＢ，天线的波束宽度为３。，平均发射功率为１００ｗ，天线功率损失为Ｏ．４。天线方向图如下图４所示，若满足天线增益大于一３ｄＢ，则两天线主波束的夹角要小于等于４０。，以发射平台为参考点，方位角为９０。时数据率达到最大。方位角与链路的瞬间吞吐量关系如下图５所示，可以看出，链路的瞬间吞吐率基本在１０６以上。假设天线转动一圈需要ｌｏｓ，平台转动一圈链路所保持的时间为

１０×黑＝罟ｓ，则链路吞吐量为ｃ。。：１０６×萼一１．１×

ｒ

１０６ｂｉｔ以上，平均传输率为署＝１．１×１０６ｂｉｔ／ｓ。由图６

可以看出，在整个仿真过程中，吞吐率为１０７

ｂｉＬ／ｓ的传输速率占了整个仿真过程的３７％，也就是说在两主脉冲的夹角小于４０。时，链路的吞吐率达到了１０Ｍｂｉ∥８，若在１００ＭＨｚ的带宽中，设定６４个初始频率，则吞吐率将会达到３０Ｍｂ∥ｓ。

刈‘５磬．１０

１５．２０—２５

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４０

６０

８０

１００１２０１４０１∞１８０

方位角

图４天线方向图

Ｆｉｇ．４

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４９２

信号处理第２８卷

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方位角

图５方位角与吞吐量间的关系

Ｆ喑．５

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８吞吐量（ＩＯ’）

×１０７

图６不同的吞吐量所占的概率

Ｆｉｇ．６

ＰＤＦｏｆ

ｔＩｌｅ耵ｌｍｕ曲ｐｕｔＲａｔｅ

５．２初始频率分辨率与系统性能仿真分析

图７所示是信号的初始频率相距１ＭＨｚ，３ＭＨｚ和５ＭＨｚ时的系统误码率比较，由图可以看出，当初始频率间隔为１ＭＨｚ时，分数傅里叶幅度谱二维搜索找到峰值坐标点间的间隔也比较小，系统解调的性能变差，当初始频率间隔增大３ＭＨｚ和５ＭＨｚ，信噪比大于５ｄＢ时，初始频率间隔对系统解调的影响基本消除。但若峰值坐标点的间隔太大，不仅将会加大峰值搜索所消耗的时间，而且使得系统在一定的带宽中的传输效率

降低。因此，这里假设四个Ｃｈ卸信号的初始频率为

（１ＭＨｚ，３ＭＨｚ，５ＭＨｚ，７ＭＨｚ），在接收端根据峰值点的具体位置对二进制数据进行解调。仿真中随机取１０５个仿真样本数据，图８是在理想通信接收机下，信道为高斯白噪声时，通信分系统采用本文调制方法和Ｃｈｉｒｐ—ＢＯＫ调制方式，二进制ＦＳＫ调制方式在不同信噪比下的误码率比较，由图可见，一体化系统中所采用的调制方式的性能优于其他的调制方式，在低信噪比下，本文的调制方法比２ＦｓＫ性能提高了１ｄＢ，比ｃｈｉｒｐ－ＢＯＫ的性能提高了２ｄＢ。当ｓＮＲ达到６ｄＢ的时

万方数据

候，系统已经出现了误码平层。

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—争一信号初始频率相距３Ｍ｝—＋一倍号初始颇率相距ｌＭ

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信噪比（ｄＢ）

图７不同信噪比下信号间初始频率间距不同时的系统误码率

Ｆｉｇ．７

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