基于分数阶傅里叶变换的雷达通信一体化信号共享研究(2)

用信号。文献［９，１０，１１，１２］中，二进制数据通过ｃｈ郇

信号的不同调频率来调制信息，这种调制方式改变了信号的带宽和时宽。使得雷达的作用距离和分辨率发生变化，从而影响了雷达探测性能。文献［１３］讨论了基于ｃｈｉｒｐ扩频的雷达通信一体化系统，该系统采用了雷达信号和通信信号叠加的方式，但这两种信号间的干扰成为影响系统性能的新问题。文献［１４］提出了利用不同初始频率的Ｃｈｉｒｐ信号实现多用户数据的传

输，但一个Ｃｈ卸信号仅代表１ｂｉｔ的数据，其系统传输

的数据率极低。本文采用同调频率不同初始频率的

ｃｈ卸信号序列组作为一体化信号，从而实现单ｃｈｉｒｐ

信号多比特的数据传输，在接收端通过分数傅里叶变换，根据能量聚集的不同位置进行解调，此方法可在不影响雷达性能的情况下，完成情报数据的传输，这种特殊的共用信号设计将通信信号隐藏在了雷达信号之中，实现了复杂多电子装备平台中雷达和通信信号能量和时间的完全一体化。

２基于Ｃｈｉｒｐ信号分数阶傅里叶变换的一

体化系统

２．１

Ｃｈｉｒｐ信号的分数傅里叶变换

分数傅里叶变换是傅里叶变换的一种广义形式，

可以解释为：在时频平面内，信号绕坐标轴原点逆时针旋转任意角度所构成的一种表示方法。实质是一种统一的时频变换，其快速算法的运算量大小与ＦＦＴ相当，为０（ⅣｌｏｇⅣ），从而能够实现实时的信号处理。分数傅里叶变换的积分形式可表示为：

万方数据

【

占（“＋￡）

Ⅱ＝（２ｎ士１）兀

（１）

Ａ。：划』号挚等掣韭盟

（２）

ｓｌｌｌ

ｕ

’

ｐ＝２Ｑ／冗＝一２ａｒｃｔａｌｌ（１／“）／兀

（３）岛砥ｓｉｎｑ＝氓ｓｉｎ（ａｒｃｔａｎ（１伍））

（４）

，。

？ｉ

∥｜卜

必

多

０

１ｏｐ

Ａ住

０

＼／ｐⅡ晓

ｆ’

＼

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》＼

＼

＼＼Ｉ

图ｌ

ｃｈ岫信号几何表示图

Ｆｉｇ．１

ＧｅｏｍｅｔＩｉｃ陀ｐ陀ｓｅｎｔｇ吐彻ｏｆＦＲＦＴ

由式（４）可以看出，在相同的调频率下，不同初始频率

Ｕ：ｌ，■）的ｃｈ却信号在分数阶傅里叶域上的峰值位置（风。芦。）不同。这里假设不同初始频率的Ｃｈ卸信号可

以表示为：

茹；（ｔ）＝ｏ；ｅｘｐ［Ｊ（２７Ｅ，：ｔ＋７ｃ∥２）］￡Ｅ［一Ｌ／２，ｔ／２］，

ｉ＝ｌ…Ⅳ

（５）

其中，工为初始频率，Ⅳ为初始频率的个数。则式（５）

中不同初始频率的ｃｈｉｒｐ信号可以代表不同的信息数

其中，Ｋ。（Ⅱ，ｔ）为分数阶傅里叶变换的核函数，，（Ｉ）为信号的时域表达形式。，（址）的ｐ阶分数傅里叶

变换为Ｆ坂“），ｕ为分数域的横坐标，Ｑ为ＦＲＦＴ的

旋转角度，旋转角度与ｐ的对应关系为ｐ＝÷Ⅱ。一

个ｃｈｉｒｐ信号在一个特定阶数ｐ上，具有良好的能量聚集特性。当ｐ为０时，ＦＲＦＴ表示时域变换，当ｐ为ｌ时，ＦＲＦＩ＇表示为普通傅里叶变换，当０＜ｐ＜１时，ＦＲＦ－Ｉ＇才表示分数域傅里叶变换。假设一个Ｃｈｉｒｐ信号的瞬

间频率可以表示为厂＝∥氓，由下图ｌ可知，傅里叶变

换的阶数和峰值位置分别可以表示为：

第４期

李晓柏等：基于分数阶傅里叶变换的雷达通信一体化信号共享研究

４８９

据，由上述可知，不同的初始频率，在分数傅里叶域上的峰值位置不同，则根据这一特性，在接收端可以依据峰值点的位置对二进制数据进行解调。则同调频率不同初始频率的ｃｈｉｒｐ信号代表不同的二进制数据，使得信号的带宽和时宽都不发生变化，从而达到雷达信号和通信信号的一体化。２．２雷达通信一体化系统

基于分数傅里叶变换的单载波雷达通信一体化是

｛，ｌ，以，六，…，厶｝，则单个Ｃｈｉｒｐ信号可携带Ⅳｂｉｔ的

数据。在发送端，把串并转化后的Ⅳ个二进制数据送

到ｃｈ卸信号产生器中，产生一个特定初始频率的

ｃｈｉｒｐ信号，送人高斯白噪声信道。在雷达接收处理模

块中，将接收到的ｃｈ卸与本地样本信号做匹配滤波，

对其输出的相关信号做门限判定，最后进行雷达信号处理，从而判定目标的有无，得到目标的具体信息。在通信接收端，分数傅里叶变换器对反射回波信号采样值进行离散ｐ阶分数傅里叶变换，将ＦＲＦｒ变换后的数据送入分数域滤波器，估计信号峰值在ＦＲＦｒ域中的大概范围，通过信号映射判断峰值位置对应的二进制数据，最后对映射后的二进制数据进行并串变换，输出用户数据。

把用户数据映射到不同初始频率的ｃｈ岫信号序列中，

在接收端通过分数傅里叶变换，根据不同的初始频率在ｐ阶分数傅阶里叶域中的峰值位置，对所传输的数据进行解调。雷达通信一体化框图如图２所示，假设

有２“个同调频率的Ｃｈ郇信号，初始频率分别为

二进制数据

沪

串并转换

Ｎ路Ｉ

雷达基带波形

兮—婆婆卦匦

Ｆ远．２

Ｂ１０ｃｋ

剥肛

通信接收机

。！堕竺Ｈ皴箬＿Ｈ｝孳箍簦Ｈ竺兰竺翌Ｈ弼

图２基于ｃｈ卸信号的雷达通信一体化系统框图

Ｄｉａ班明０ｆＣｈｉｒｐｂａｓｅｄＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＲａｄ盯蚰ｄ

Ｃｏ咖ｕＩｌｉｃ撕册Ｓｙｓｔ咖

２．３基于定向天线的通信方式

下面分析两一体化平台问实现通信的方式。雷达一般采用定向旋转天线，而通信天线为全向天线，怎样在平台的定向旋转天线上实现通信数据的传输，是雷达通信一体化平台必然要面临的一个问题。由分析可知，基于定向旋转天线的一体化平台满足以下几点：

其中，既为每比特的能量，Ⅳ０为噪声的功率谱密度，Ｋ

为Ｂｏｌｔｚｍ锄ｎ常量，瓦为系统温度，Ｆ为接收噪声指数。

平均功率Ｐ。由觑厶方程得到：

蹦加即Ｇ小）州小‘走）２‘寺ｏ）

其中：Ｐ，为发射功率，ｄ。一为通信平台之间的距离，九为发射信号的波长。ｐ为天线的功率损失，Ｇ，（￡），Ｇ。（ｆ）分别为发射机和接收机的天线增益，若发射天线为定向旋转天线，则其增益在一定范围内变化。理论链

（１）假设一体化平台间通信链路为视距单路径；

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