基于分数阶傅里叶变换的雷达通信一体化信号共享研究(3)

（２）平台间定向天线的转动方向是相反的，则必然某一时刻两平台主波束对准；

（３）当平台天线主波束对准时，其链路的数据率达到最大；

（４）当平台天线主波束未对准时，在两平台连接线方向上，旋转天线的增益大于一定值，才能保持通信链路联通。

下面分析满足以上四点的两一体化平台的通信链路误码率和吞吐率。一个Ｃｈｉｒｐ信号携带Ⅳ比特信息，经过分数傅里叶调制后，通信链路的误码率可以写成：

路吞吐率采用ｓＮＲ来计算，针对基于Ｃｈ卸的一体化

信号，其香农容量公式可以表示为：

ｃ㈤诅删。９２（１＋等）

瑚ｃ删。９２（１＋———１万—Ｊ）

ＰｒＧ，（ｔ）Ｇ（￡）（丸／４兀ｄ。一）２÷

（８）

‰蜊滑，＝扣孀，＝如刮棼，

万方数据

其中：冗，为编码率（基于分数傅里叶调制的一体化信

号为Ⅳ），６为占空比，Ｂ为信号带宽。由式（７）、式（８）可以看出，链路的误码率和吞吐率主要由两天线的增

（６）

４９０

信号益决定，而两天线的增益是随时问变换的，则其相应的误码率和吞吐率也随时间变化。

３

ＣｌＩｉｒｐ信号的初始频率分辨率分析

考虑到时限ｃｈ卸信号经过离散ＦＲＦｒ后，表现的

并不是一个完美的能量冲击，而是具有一定区域的能量支撑区，则有可能相邻的支撑区边缘能量相互叠加从而超过了信号的实际能量峰值，若设定两个信号的初始频率之差的绝对值小于其系统能够辨别的最小距离，则峰值位置判断器对峰值坐标判断会出现错误。

因此，对ｃｈ卸信号的初始频率的分辨率是影响系统解

调性能的关键问题。实际中，系统处理的信号是时限和带限的，设信号采样时宽为信号的观测时间［一ｔ／２，ｔ／２］，信号带宽为［乒／２，，／２］。为了确定一体化系统的采样频率和采样点数，引入具有时间量纲的尺度因子Ｒ，对时频域进行无量纲归一化到直角坐标系（石，ｙ），定义新的无纲量尺度化坐标髫＝￡／Ｒ，ｙ＿，Ｒ，则令

…州Ｒ《蝴＝层

（９）

则两个区间无纲量化值缸＝√ｔ，，两个归一化区间

［一△石／２，彬２］，对归一化区间进行采样，采样点数为

Ⅳ＝（缸）２。分数阶傅里叶域的区间为Ⅱ∈［一Ｆ／（２露），

ｔ／（２Ｒ）］，又由文献［１５，１６］得知：

ｄ＝一ｏｒｃｃｏｔ（ｕｏ‘）

△ｙ＝△ｕ

如＝蜘

ｃｓｃⅡＩ

（１０）

扯竿

其中，ｐ；为№的无量纲归一化调频率，肛：＝‰譬＝‰≠，

在无量纲归一化坐标系中，在调频率相同的情况下，不同初始频率的信号在坐标轴中表示为具有相同旋转角的平行直线，如图１所示。由式（１０）推导得知，同调频率不同初始频率ｃｋＩｐ信号的可区分带宽为：

凸产Ｉ

ｃｓｃ

ａ／ｚ

Ｉ＝１ｃｓｃ（ｏｒｃｃｏｔ（‘ｂ≠））／ｔ

（１１）

则系统设定的任意两初始频率必须满足：

ｌ，一＋。Ｉ≥Ⅳ， △，

（１２）

其中Ⅳ，≥１。在系统设计时，应根据数据传输率设定适

肌ｌ南㈠而蒜蒜卜，

当的ｃｈｉｑｐ信号调频率。假设在固定带宽曰上可设计

的初始频率的个数为Ⅳ，，则可表示为：

其中，Ｌ Ｊ为向下取整。由上文２．２可知，设定的初始

万方数据

处理第２８卷

频率个数必须为２“，则一个ｃｈｉｒｐ信号可以表示礼ｉｔ的数据。则ｎ可以表示为：

凡＝ｍａ）【｛２‘≤Ⅳ’Ｉ矗＝１，２，３，…｝（１４）

由式（１３）、式（１４）可知，一体化系统中可设计不同初始频移的ｃ｝Ｉｉｒｐ信号个数主要由调频率‰、采样率，、观测时间（采样时间）ｔ决定。但采样时间ｔ由脉冲宽度确定，采样带宽也认为是一个定值，因此，调频率№将决定最小分辨率的取值。将式（１１）对参数‰进行求导，得到：

由上式可以看出，篙＞。。所以信号调频率增加会使

尝＝等黜

‰

（１＋（眦ｔ以）２Ｍ

㈤，、…

得可区分带宽增加，随之可区分初始频率间隔也增加，则在恒定带宽中系统可设定的不同初始频率ｃｈｉｒｐ信号的数目将减少，从而使得数据传输率降低。

４系统性能分析

４．１雷达探测性能分析

由图２系统框图可以得知，目标的探测是通过回波信号与本地信号进行匹配滤波处理来完成。对于目标检测性能的影响，就是存在的不同初始频率的ＣｌＩｉｒｐ信号回波分量对目标检测的影响。由于某一时刻本地

发送的Ｃｈ卸信号初始频率是已知的，假设其发射信号是初始频率为工的ｃｈ卸信号，则反射回波中存在的

各ｃｈｉｒｐ信号的初始频率分量可能为＾，Ｚ，Ｚ，六。图

３为同初始频率与不同初始频率的两ｃｈ岫信号的匹配滤波图，由图可以看出，若回波中Ｃｈ卸信号的初始

频率与本地样本信号上的初始频率ｆ不同，则其相对幅度大约在－３７ｄＢ左右，对目标检测的影响可以忽略。因此，回波中存在的不同初始频率的ｃｈｉｒｐ信号分量对目标的检测性能的影响可以忽略。此种调制方案可在不影响雷达性能的情况下，完成情报数据的传输。

两同韧始频率的ｃｍＩｐ信号匹配滤被

—＋一两不同初始频率的ｃｈｉ印信号匹配滤被｝

ｆ

畲已越坚鬻靶

Ｑｔ慨

一＾

Ｖ

母

鼍沙鼢会

时间（ｓ）

×１０。

图３两ｃｈｉｒｐ信号匹配滤波

Ｆｉｇ

３

ｎｅｍ砒ｃｈ６１ｔｅｒ０ｆｎｍＣｈｉＩｐＢｉ印ａ１８

第４期李晓柏等：基于分数阶傅里叶变换的雷达通信一体化信号共享研究

４９ｌ

４．２通信解调稳健性分析

分数傅里叶幅度谱对系统的解调有较大的影响，在系统解调时，经过分数域滤波器后，大概确定峰值所在的具体范围，并根据坐标点进行解调，若峰值点降低，将会影响分数域滤波器的峰值判断。为了研究系统调制解调的稳健性，下面先对信道造成的多普勒频移进行分析。假设多普勒频移为厶，这里为了计算方便将接收基带信号的形式写为：

戈。（ｆ）＝ｏ。ｅｘｐ［，（２兀屯ｔ＋７ｃｐ￡２）］

ｆ∈［一ｔ／２，ｔ／２］

厶《矾＋ｕ

ｒ／２

（１６）

当Ⅱ≠ｎＴｃ情况下，对（１６）式进行ＦＲＦｒ变换后取模平方得到：

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