2019-2020年中考数学全真模拟试题（2）及答案
本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第1卷l 至4页，第Ⅱ卷5至12页．满分120分．考试时间120分钟．
第1卷(选择题 共42分)
一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．一3的绝对值是( ) (A)3 (C)±3 (B) 3 (D)±13
2．2004年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是( )
(A)1012×108元 (B)1.012×1110元 (C)1.0×1110元． (D)1.012×1210元．
3．下列各式计算正确的是( )
(A)527()a a =．(B)22122x x
-= (C)236326a a a = (D)826a a a ÷=。 4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是( ) (A) 18 (B) 13 (C) 38 (D) 35
5．如图，将两根钢条'AA 、'BB 的中点O 连在一起，使'AA 、'BB 可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则''A B 的长等于内槽宽AB ，那么判定△AOB ?△''A OB 的理由是( )
(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边
6．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r 的取值范围是( )
(A)r>2 (13)2<r<14 (C)l<r<8 (13)2<r<8
7．化简24()22a a a a a a
---+的结果是( ) (A)一4 (B)4 (C)2a (13) 2a +4
8．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若
BD ＝10，
DF ＝4，则菱形ABCD
的边长为( )
． (C)6． (D)9．
9．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与
屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm 幻灯片到屏幕的距离是1.5m ，幻灯片上小树的高度是10cm ，则屏幕上小树的高度是( )
(A)50cm ． (B)500cm ．
(C)60 cm ． (D)600cm
．
10．多边形的内角中，锐角的个数最多有( )
(A)1个． (B)2个．
(C)3个． (D)4个．
第5题图 第九题图
11．如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，
当线段AB 最短时，点B 的坐标为( )
(A)(0，0)． (B)1
1(,)22
-．
(C) ,)22- (D) 11(,)22
-． 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则顶角的度数为( )
(A)60?． (B)120?． (C)60?或150?． (D)60?或120?
13．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为( )
(A)4． (B)6．
(C)12． (D)15
14．已知△ABC ，
(1)如图l ，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P=1902
A ?+
∠； (2)如图2，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P=90A ?-∠；
(3)如图3，若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则∠P=1902A ?-∠。 图3图2图1
E
B C C
上述说法正确的个数是( )
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
第Ⅱ卷(非选择题 共78分)
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或园珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。
二、填空题(本大题共5小题．每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上．
15．关于x 的不等式3x 一2a ≤一2的解集如图所示，则a 的值是_______________。
(第15题图)
16．若圆周角α所对弦长为sin α，则此圆的半径r 为___________。
17．如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的 面积___________cm 2。(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示
)
第18题图
C
D
18．如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90?，AB ＝4，AC ＝3，D 在BC 上运动(不与B 、C 重合)，过D 点分别向AB 、Ac 作垂线，垂足分别为E 、F ，则矩形AEDF 的面积的最大值为___________。
19．判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾．．．
(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5＝42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的”倍的差能否被7整除来判断，则n =___________（n 是整数，且1≤n<7)．
三、开动脑筋．你一定能做对
20．(本小题满分6分)
为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下(单位：元)：
230 l 95 180 250 270 455 170
请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用．
21．(本小题满分7分)
小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．
A B
22．(本小题满分8分)
某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?
四、认真思考，你一定能成功！
23．(本小题满分9分)
如图l ，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连结EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 交BD 于点F ．
(1)求证：OE=OF ；
(2)如图2，若点E 在AC 的延长线上，AM ⊥BE 于点M ，交DB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE=OF ”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
图1
C B
24．(本小题满分10分)
某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
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