工程力学答案
(b) (1) 将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；
120 10 y S1 C1 C SC2 2 10 80
(3) 二个矩形的面积和形心；
x S1?10?120?1200 mm2 xC1?5 mm yC1?60 mmS2?70?10?700 mm xC2?45 mm yC2?5 mm(4) L形的形心；
2
xC?yC?Sx?S?Sy??Siiiii??1200?5?700?45?19.74 mm1200?7001200?60?700?5?39.74 mm1200?700
i6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。
40 y 160 y
200 100 C O x C 60 20 30 100 30 x
(a)
(b)
解：(a) (1) 将图形看成大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2；
200 100 y 160 S1 C1 C2 C O S2 x (2) 在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有：yC=0 (3) 二个图形的面积和形心；
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工程力学答案
S1???2002?40000? mm2 xC1?0S2???80?6400? mm xC2?100 mm(4) 图形的形心；
22
xC??Sx?Siii??6400??100??19.05 mm40000??6400?
yC?0(b) (1) 将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2；
30 100 30 y S1 40 S2 C C1 C2 60 20 x (2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0 (3) 二个图形的面积和形心；
S1?160?120?19200 mm2 yC1?60S2?100?60?6000 mm yC2?50 mm(4) 图形的形心；
2
xC?0yC??Sy?Siii? 19200?60?6000?50?64.55 mm19200?6000第 37 页/共 78页
工程力学答案
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 F F F
(a)
3kN 2kN 3kN 2kN
(c)
解：(a)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
1 F F
1
(2) 取1-1截面的左段； 1 FN1 F 1 2F (b) N (d)
1kN 2 2 ?F(3) 取2-2截面的右段；
x?0 F?FN1?0 FN1?F
FN2 2 2 ?F(4) 轴力最大值：
x?0 ?FN2?0 FN2?0
FNmax?F
(b)
(1) 求固定端的约束反力；
F 1 1 2F 2 2 FR
?F
x?0 ?F?2F?FR?0 FR?F
1 FN1
1 (2) 取1-1截面的左段；
F ?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F
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工程力学答案
(3) 取2-2截面的右段；
FN2 2 2 FR
?F(4) 轴力最大值：
x?0 ?FN2?FR?0 FN2??FR??F
FNmax?F
(c)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
1 3kN 2 2kN 2kN
1 2
(2) 取1-1截面的左段；
1
2kN FN1
1
3 3 3kN ?Fx?0 2?FN1?0 FN1??2 kN
(3) 取2-2截面的左段；
2kN
1 3kN 1 2 FN2
2 ?F(4) 取3-3截面的右段；
x?0 2?3?FN2?0 FN2?1 kN
3 FN3
3 x3kN ?F(5) 轴力最大值：
?0 3?FN3?0 FN3?3 kN
FNmax?3 kN
(d)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
1
1 N 2 2 1kN 第 39 页/共 78页
工程力学答案
(2) 取1-1截面的右段；
FN1
1 1 2kN 1kN ?Fx?0 2?1?FN1?0 FN1?1 kN
(2) 取2-2截面的右段；
2 FN2
2 1kN ?F(5) 轴力最大值：
x?0 ?1?FN2?0 FN2??1 kN
FNmax?1 kN
8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) FN (+)
(b)
FN
(c) (d)
F (+) (-) F
FN 3kN 1kN (-) 2kN FN 1kN (+) (-) 1kN
x x F x (+) x 第 40 页/共 78页
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