第16章 四边形(5)

第十六册第十六章导学案 执笔人:董学燕 使用该导学案的时间是20 年 月 日 星期

【学法指导】观察，联想相关定理.

【学习过程】 一、复习引入

按要求画图：△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则DE是△ABC . 用符号语言写出DE的性质.

二、新课学习 1. 探究与归纳.

议一议：如图，如果点D是△ABC的边AB的中点，做DE∥BC交AC于点E.那么点E一定是AC的中点吗？为什么？ A

DE

BC

由图形可猜想出：

定理 . 符号语言：

2. 定理运用.

例1 已知：如图，在

ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线与点F.

求证：AB=AF.

F

AE D

B C

例2 如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB， EF=4cm.

求BD的长．

题解反思： . 三、巩固练习

已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于

点F、G，连结AC交BD于O，连结OF． 求证：AB＝2OF．

四、 课堂反思与小结：

. 五、学习效果检测 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=?5，?BC=?12，?则连结两条直角边中点的线段长为_______． 2. 如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）. A．15m B．25m C．30m D．20m 3. 如图5，AB∥CD，E、F分别是BC、AD的中点，且AB=a,CD=b，则EF的长为 .

2 题 3题

评价等级:___________

六、作业

必做题：P81 B组3题.

16.5 三角形中位线定理(第3课时)

【学习目标】知道中点四边形的概念，会判断任意四边形、平行四边形、矩形、菱形和正方形的中点

四边形.

第十六册第十六章导学案 执笔人:董学燕 使用该导学案的时间是20 年 月 日 星期

【学法指导】观察、比较、归纳.

【学习过程】 一、复习

1. 三角形中位线定理：（画图写出符号语言）

2. 定理：经过三角形一边中点与另一边 . 二、探究

1. 如图：顺次连接四边形各边中点所得到的四边形叫做中点四边形. 符号语言：

AHD

EG

B2. 在下列图形：一般四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，各图形的中点四边形是什么图F形？简要说明理由.

总结：一般四边形的中点四边形是： ； 平行四边形的中点四边形是： ； 矩形的中点四边形是： ； 正方形的中点四边形是： .

3. 思考：当原四边形ABCD满足什么条件时，中点四边形EFGH是矩形、菱形或正方形？为什么？ AHD

EGBF归纳：

当原四边形ABCD的对角线 时，中点四边形EFGH是矩形； 当原四边形ABCD的对角线 时，中点四边形EFGH是菱形； 当原四边形ABCD的对角线 时，中点四边形EFGH是正方形. 三、巩固练习

1. 任意四边形的中点四边形是（ ）.

A.平行四边形；B.菱形; C. 矩形； D.正方形 2. 对角线相等的四边形的中点四边形是（ ）. A. 矩形 ; B. 菱形 ； C.正方形 ；D.梯形 3. 对角线互相垂直的四边形的中点四边形是（ ）. A.矩形 ; B.菱形 ；C.正方形; D.等腰梯形

4. 矩形的中点四边形是（ ）.

A.矩形；B.菱形; C正方形 ; D.等腰梯形

四、课堂反思与小结：

. 五、学习效果检测

1. 菱形的中点四边形是（ ）. A. 矩形 ; B.菱形；C.正方形；D. 梯形.

2. 对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是 ( ).

A.矩形 ; B.菱形；C.正方形; D.等腰梯形. 评价等级_______

六、作业

必做题：顺次连结矩形四条边的中点，所得的四边形是菱形.

选做题：顺次连结任意四边形各边中点所得四边形的面积是原四边形面积的几分之几？为什么？ A D

BC

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