第十六册第十六章导学案 执笔人:董学燕 使用该导学案的时间是20 年 月 日 星期
【学习过程】 一、复习 性质 判定方法 边： 平行四边形 角 对角线： 二、典型例题学习
例1 已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OC的中点，分别联
结DE、DF、BF、BE.求证：四边形DEBF是平行四边形. D C F E O
A
B
变式一：若E、F不是OA、OC的中点，而是在AC上移动，当满足AE=CF时，上述结论是否还成立？
变式二：若E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF，上述结论是否还成立？
变式三：若E,F,G,H分别为AO,CO,BO,DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？
解题反思: . 三、巩固练习 1.判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( ) (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( ) (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( ) (5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( )
四、课堂反思与小结：
.
五、学习效果检测
如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：＿＿＿＿＿＿＿，使四边形AECF为平行四边形．并证明.
B C
E F
A D
评价等级_______
六、作业
必做题：P63B组2题; 选做题：P64C组.
16.4 特殊的平行四边形的性质与判定(第1课时)
【学习目标】掌握矩形的性质,会用矩形的性质解决相关的问题.
第十六册第十六章导学案 执笔人:董学燕 使用该导学案的时间是20 年 月 日 星期
【学法指导】观察、归纳、证明性质.
【学习过程】 一、复习引入
A1. 平行四边形的性质： D
B
C 2. 矩形的定义：
3. 矩形是特殊的 ，它具有 的性质.矩形特有的性质是 . 二、新课学习 1. 探究矩形的性质：
AD
利用右面的矩形，类比平行四边形的性质猜想矩形的性质.
矩形的边：
矩形的角：
B C
矩形的对角线： 证明猜想：
已知：如图：四边形ABCD是矩形.
求证： . 证明：
矩形的性质定理：
符号语言：
2. 定理应用：
例1 已知：如图，矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O， AB=OA=4cm.求BD与AD的
长．
AD
O
B C
题解反思： .
思考：如上图：BO是Rt△ABC的一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？为什么？ 我们可以把BO与AC的这一关系作为直角三角形的一个性质：
矩形性质定理2的推论： . 符号语言：
三、巩固练习
1. 教材：P67、练习1，2.
四、 课堂反思与小结：
.
五、学习效果检测
1. 填空：矩形性质定理1： ;
矩形性质定理2： ; 定理2推论： .
2. 已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．
AD
E B
C
评价等级:___________
六、作业
必做题：P80A组1题;
选做题：1. 若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为4cm，周长56cm,则这个矩形的两邻边长分
别为_______和_______cm;
2. 矩形的周长是22cm，相邻两边的差是1cm，那么这个矩形的面积是_______cm2; 3．矩形的两条对角线把矩形分成_______个等腰三角形．
16.4 特殊的平行四边形的性质与判定(第2课时)
【学习目标】掌握菱形的性质，会用菱形的性质解决相关的问题.
第十六册第十六章导学案 执笔人:董学燕 使用该导学案的时间是20 年 月 日 星期
【学法指导】观察、归纳，总结出菱形的性质.
AD
【学习过程】 一、复习引入
1. 平行四边形的性质： B
C
2. 矩形的性质： AD
3. 菱形的定义: B C
4. 菱形是特殊的 ，它具有 的性质，它还具有 的性质.
二、新课学习 1. 探究菱形的性质：
利用右面的菱形，类比平行四边形和矩形的性质猜想菱形的性质。 菱形的边： 菱形的角： 菱形的对角线： AD
证明猜想:
O 已知：如图：四边形ABCD是菱形.
求证： .
证明：
B C
菱形的性质定理：
符号语言：
2. 定理应用：
例1 知菱形的两条对角线的长分别为l1和l2 ，求该菱形的面积.
题解反思： . 菱形面积： .
例2 已知：如图 ，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是菱形，∠ABC =600，A点坐标为（0,2）.
求B 、C 、D各点的坐标. y A(0,2) BD Ox三、巩固练习
1. 教材：P69. 1.
C四、 课堂反思与小结：
. 五、学习效果检测
1. 填空：菱形性质定理1： ;
菱形性质定理2： ; 菱形面积公式： . 2. 已知一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和12cm，求该菱形的周长和面积.
评价等级:___________
六、作业
必做题：P80 2题;
选做题:1.菱形周长为80cm，较短的对角线长24cm，则菱形的面积 ; 2.菱形的边长为10cm，一个内角为60°，则较长的对角线长是 ，较短的对角线 长是 .
16.4 特殊的平行四边形的性质与判定(第3课时)
【学习目标】掌握正方形的性质，会用正方形的性质解决某些证明和计算的问题.
第十六册第十六章导学案 执笔人:董学燕 使用该导学案的时间是20 年 月 日 星期
【学法指导】利用正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系来研究.
【学习过程】 一、复习引入
1. 平行四边形的性质：
2. 矩形的性质：
3. 菱形的性质：
4. 正方形的定义：
5. 正方形是特殊的 ，它具有 的所有性质.
二、新课学习 1. 探究正方形的性质
利用右面的正方形，根据正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系归纳出正方形的性质. 正方形的性质：
正方形的边： AD
O 正方形的角：
正方形的对角线： B
C
符号语言：
2. 性质运用.
例1 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O.求∠AOB和∠OAB的度数. AD
O B C
题解反思： . 思考：上图中有哪些特殊的图形？ . 三、巩固练习
1. 教材：P70练习1、2.
四、 课堂反思与小结：
. 五、学习效果检测
1. 正方形的性质：边： ; 角： ; 对角线： .
2. 已知：如图，在正方形ABCD中，H是DC上的一点，E是CB延长线上一点，且DH=BE，请你判断△AEH的形状，并说明理由. H D C
AB
E
评价等级:___________ 七、作业
必做题：P80 A组3题; 选做题：P81 C组.
16.4 特殊的平行四边形的性质与判定(第4课时)
【学习目标】掌握矩形的判定定理，会用矩形的判定定理解决某些证明和计算的问题.
【学法指导】观察、归纳矩形的判定定理，类比，逆向联想.
第十六册第十六章导学案 执笔人:董学燕 使用该导学案的时间是20 年 月 日 星期
【学习过程】
一、情景引入
1. 如何判定一个图形是矩形？
.
2. 想一想：木工师傅在做门窗框架、桌面、椅面等物件时，需要检测作出的物件是否为矩形.这时，木工师傅通常不仅要测量它们的两组对边的长度是否分别相等，而且还要测量它们的两条对角线是否相等.你能说出其中的道理吗？ 二、新课学习
1. 矩形判定定理的探究与归纳
由上面的想一想，猜想矩形的一个判定定理.
AD
猜想： . O 已知：如图：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC=BD. 求证：四边形ABCD是矩形.
B C
矩形判定定理1： . 符号语言：
想一想：如图，用直尺、三角板按“边-直角、边-直角、边-直角、边”这样四步画出一个四边形，这个四边形是矩形吗？为什么？
矩形判定定理2： . 符号语言：
2. 定理运用。
例1 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ） （4）对角线相等的四边形是矩形； （ ） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形 （ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( ) 例2 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求
AB
O 这个平行四边形的面积．
题解反思： . 三、巩固练习
练习：教材P72 2.
四、 课堂反思与小结：
. 五、学习效果检测 1. 矩形的判定方法：
定义： .
判定定理1： .
判定定理2： . 2. 已知：如图ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H． 求证：四边形EFGH是矩形．
评价等级:___________ 六、作业
必做题： P80 A组4题; 选做题： P81 B组2题.
16.4 特殊的平行四边形的性质与判定(第5课时)
【学习目标】掌握菱形的判定定理，会用菱形的判定定理解决相关证明题.
【学法指导】归纳菱形的判定定理，类比，逆向思维.
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