第16章 四边形

第十六册第十六章导学案 执笔人:董学燕 使用该导学案的时间是20 年 月 日 星期

16.1多边形（第1课时）

【学习目标】了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；并了解正多边

形概念.

【学法指导】类比三角形学习多边形. 【学习过程】 一、情景引入

1.你能从下图中找出几个由一些线段围成的图形吗？这些线段围成的图形有何特点？

二、新课学习

1.你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？

由n条线段____________________组成的平面图形称为n多边形，又称为多边形． 2.多边形的表示： A F

A D E

E B

A

B C

D

D

C B C ______________ __________________ _________________ 3.四边形相关定义： （ ）

D （ ）

A （ ） （ ）

C

B

联结多边形________________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 4.凸多边形与凹多边形定义：

A A B

C D C D

B （1） （2）

在图（1）中，把多边形的任何一边向两个方向延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做_____四边形，这样的多边形称为_____多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一旁，我们称它为_________多边形.今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形． 5.正多边形定义：

______________________________的多边形叫做正多边形． 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 三、巩固练习

1.判断题：

（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形； （ ） （2）在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（ ） 2.填空题：

（1）连接多边形 的线段，叫做多边形的对角线；

（2）各个角 ，各条边 的多边形，叫正多边形．

四、课堂反思与小结:

.

五、学习效果检测

1.画出图中的六边形ABCDEF的所有对角线． F A B E 评价等级:______ C

D 六、作业

必做题： P443题; 选做题： P50C组.

第十六册第十六章导学案 执笔人:董学燕 使用该导学案的时间是20 年 月 日 星期

16.1多边形（第2课时）

【学习目标】掌握多边形的内角和与外角和定理；会运用多边形内角和与外角和定理计算. 【学法指导】多边形转化为三角形. 【学习过程】 一、复习引入

1.从n（n＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线. 2.三角形的内角和是 度，外角和是 度. 二、新课学习

1.你能计算出四边形的内角和吗？（多思考一下，有哪些方法？） D D D D A A A A

C

C C C B

B

B

B

结论：_____________________________________________________________. 2.四边形的内角可能都是锐角吗？可能都是直角吗？最多有几个钝角？

3.你能利用求四边形内角和的方法计算五边形、六边形、七边形……n边形的内角和吗？

E F D

A G A E

B A D F B

C B C E C D

边数 内角和 外角和 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 …… …… …… n边形 定理： . 4.四边形具有_________________性.

例1 如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二,这个多边形是几边

形？

解题的一般步骤总结：

. 三、巩固练习 1.填空题：

（1）六边形的内角和是 ,n边形的内角和是10800，则n= ； （2）正多边形每个外角是72度，则它是 边形. 2.解答题

一个多边形的内角和与外角和的差是1980°，求它的边数.

四、课堂反思与小结：

.

五、学习效果检测

1.如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（ ） A .三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

2.如果一个多边形的每个外角都等于30○，那么这个多边形的内角和是（ ） A.720° B.1800° C.2160° D.3960°

3.如果一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，那么这个多边形是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

评价等级:___________ 六、作业

必做题：P49A组1、2题; 选做题：P50B组1题.

第十六册第十六章导学案 执笔人:董学燕 使用该导学案的时间是20 年 月 日 星期

16.1多边形（第3课时）

【学习目标】了解多边形的有关概念，进一步掌握多边形的内角和与外角和定理；熟练运用多边形内

角和与外角和定理计算. 【学法指导】多边形转化为三角形. 【学习过程】 一、复习

1.n（n＞3）边形的内角和为 ，外角和为 . 2.正n（n＞3）边形的一个内角为 ，一个外角为 . 3.从n（n＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线. 二、典型例题学习

例1 在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°.求四边形ABCD的面积. D

A

B

C

解题反思: .

例2 已知:如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A∶∠C=1∶2.求∠A和∠C.

A

D

B C

解题反思: . 三、巩固练习

1.选择题：

（1）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

（2）过n边形的一个顶点的所有对角线，把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是（ ）

A.8 B.9 C.10 D.11 2.填空题：

（1）正五边形的一个内角的度数是 ; （2）一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形. 3.解答题：

已知:如图，在四边形ABCD中，?A=?C=90°，?B=60°，AD=3，CD=AD.求B，D两点之间的距离及AB的长. A D

B C

四、课堂反思与小结：

.

五、学习效果检测

1.在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数为2∶3∶4∶3，则∠D=（ ）

A．60° B. 75° C.90° D.120°

2.一个多边形的内角和与外角和等于1260○，求它的边数？

评价等级_______

六、作业

必做题：P49A组3题; 选做题：P50B组2题.

16.2平行四边形和特殊的平行四边形（第1课时）

第十六册第十六章导学案 执笔人:董学燕 使用该导学案的时间是20 年 月 日 星期

【学习目标】掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义，以及它们之间的联系和区别. 【学法指导】实验、观察、比较、归纳. 【学习过程】 一、情景引入

4.正方形

1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

2.平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 3.你能总结出平行四边形的定义吗？ 二、新课学习

1.平行四边形 （1） 平行四边形.

A D （2）图形及表示:

B C 表示方法：平行四边形用符号“ ”表示，例如：平行四边形ABCD可以表示为“___________”,读作“_____________”. （3）符号语言：

∵

∴ 2.矩形

（1）思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？

（2）再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，观察这是什么图形？

（3） 叫矩形. （4）画出图形写出符号语言： 3.菱形

(1)看演示：如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等．

（2） 叫菱形. （3）画出图形写出符号语言：

（1）用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．

（2） 叫正方形. （3）画出图形写出符号语言：

三、巩固练习

正方形、菱形、矩形和平行四边形之间存在“特殊”和“一般”的关系，正方形、矩形和菱形之间也存在“特殊”和“一般”的关系，你能用一张图来表示它们之间的关系吗？

四、课堂反思与小结:

. 五、学习效果检测

1.如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于点O.试找出图中的平行四边形并表示出来，与你的同学比一比，看谁找得多.

A G D E O F

B

H

C

评价等级:______

六、作业

必做题：P543、4题; 选做题：P545题.

16.2平行四边形和特殊的平行四边形（第2课时）

第十六册第十六章导学案 执笔人:董学燕 使用该导学案的时间是20 年 月 日 星期

【学习目标】进一步掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义，以及它们之间的联系和区别. 【学法指导】平行四边形和特殊的平行四边形的包含关系. 【学习过程】 一、复习

正方形、菱形、矩形和平行四边形之间存在“特殊”和“一般”的关系，正方形、矩形和菱形之间也存在“特殊”和“一般”的关系，你能用一张图来表示它们之间的关系吗？

二、典型例题学习 例1 填空：

（ ）

（ ）

( )

( )

( )

例2 以如图所示的格点为顶点，你能画出多少个平行四边形？

解题反思:

.

三、巩固练习

1.填空：

（1）_____________________________________的四边形是平行四边形； （2）______________________________________的平行四边形是矩形； （3）______________________________________的平行四边形是菱形； （4）_____________________________________的平行四边形是正方形； （5）_____________________________________的四边形是矩形； （6）______________________________________的四边形是菱形； （7）_____________________________________的矩形是正方形； （8）____________________________________的菱形是正方形；

（9）_____________________________________的四边形是正方形. 2.已知：在□ABCD中，AB∥CD, ?A-?B=60°.求?A，?B，?C，?D的度数.

四、课堂反思与小结：

.

五、学习效果检测

1.如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4. （1）在图①中画出一个边长为3的菱形; （2）在图②中的平行四边形里画出一个最大的矩形.

A D

A D

B C B C ① ② 评价等级_______

六、作业

必做题：同步练习; 选做题：同步练习选做题.

16.3平行四边形的性质与判定（第1课时）

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