小升初奥数模拟训练题（18套带答案）(5)

13. (1)调换的总次数是200÷3=66(次),余2个新螺帽.最后一次调换前盒中的螺帽数,就是第65次调换后盒中的旧螺帽数,加上剩下的5个新螺帽,即65×2+5=135(个).

(2)进行这样的挑选,实际上是每次取出一个螺帽,直到剩下2个螺帽时为止.所以共可进行200-2=198(次)挑选.挑选次数的一半是198÷2=99(次),这之后盒子的螺帽数是200-99=101(个). 14. (1)不能.如果能用这些线段组成正方形,其边长当然是整数,因此它的周长应能够被4整除.但所有线段的总长等于1+2+…+99=4950=2×2495,不能被4整除.

(2)能.把线段先拼成如(1,98),(2,97),(3,96),…,(49,50)的49条,每条长度均为99.加上剩下的那条99的线段共50条,这就很容易再组拼成尺寸为[N,99] ×[(25-N),99]的长方形,这里N=1,2…,24.

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小升初奥数模拟试题(十一)

_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____

一、填空题

1. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等).

2. 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____克.

3. 把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____.

4. 在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位).

5. 两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮_____万吨.

6. 六位数6x6x6x能被11整除,x是0到9中的数,这样的六位数是______. 7. 已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是______. 8. 在10×10的方格中,画一条直线最多可穿过_____个方格?

9. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用____分钟才能追上乙.

10. 把63表示成n个连续自然数的和,试写出各种可能的表示法:______.

二、解答题

11. 会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位.问有多少学生参加开会?

12. 有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法.)

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13. 某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?

14. 黑板上写着数9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何两个数,再写上这两个数的和减1(例如,可以擦去11和19,再写上29).经过几次之后,黑板上就会仅剩下一个数.试问,这个所剩下的数可能是多少?试找出所有可能的答案,并证明再无别的答案

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8. 19.

一条直线与一个方格最多只有2个交点,故在10×10的方格中,有纵横各11条直线段.一条直线与这22条线段至多有10+10=20个交点,故它们穿过19个正方形.

9. 500.

由已知,乙40分钟的路程与丙50分钟路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分钟

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路程与丙130分钟路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.从而甲速:乙速:丙速=26:25:20.

设甲乙丙的速度每分钟行26,25,20个长度单位.则乙先出发20分钟,即乙在甲前20×25=500个长度单位.从而甲追上乙要500÷(26-25)=500(分钟).

10. 63=20+21+22=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11

小升初奥数模拟试题(十二)

_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____

一、填空题

1.

…

2. 一条绳子,折成相等的3段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成____

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