小升初奥数模拟训练题（18套带答案）(2)

13. 从7开始,把7的倍数依次写下去,一直994,成为一个很大的数:

71421……987994.这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往前截去160个数字,剩下部分的最末一位数字是多少?

14. 两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你就第一个数报几? ———————————————答 案——————————————————————

答 案:

1. 1000000. 211×555+445×789+555×789+211×445 =211×(555+445)+789×(445+555) =211×1000+789×1000 =(211+789)×1000 =1000×1000 =1000000

2. 4月2日上午9时. 3. 9. 540÷10÷（90÷3÷5）=9(人). 4. 5.

13×7+7=98<100,商数从8开始,但余数小于13,最大是13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140, 13×11+11=154, 13×12+12=168,共5个数.

12,有

5.

6. 74.

因为1998=2×3×3×3×37,易知最大的两位约数是74. 7. 360.

狗跳2次前进1.8×2=3.6(米),狐狸跳3次前进1.1×3=3.3(米),它们相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100即狗跳100×2=200(次)后能追上狐狸.所求结果为1.8×200=360(米).

8. 5041.

(1)式最大为1+2×3×4×5×6×7=5041, (2)式最小为7+6-5-4-3-2+1=0. 9. 87.

首先考虑水平放置的长方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(个); 再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形,在4×2的长方形中共有长方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(个);两个4×2的长方形的重叠部分2×2的正方形中有长方形(1+2)×(1+2)=9(个).因此斜着的长方形共有30×2-9=51(个).

故图中共有长方形36+51=87(个). 10. 285714. 285700÷(11×13)=1997余129.

余数129再加14就能被143整除,故后两位数是14.

11. 设每部抽水机每小时抽水量为1个单位,则泉水每小时涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2个单位,一池泉水有8×10-2×10=60个单位.用14部抽水机抽水时,有2部抽水机专门抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小时).

6

13. 通过分析可知:一位数中能被7整除的数9÷7=1……2只有一个;二位数中能被7整除的数99÷7=14……1,14-1=13,有13个;三位数中被7整除的数999÷7=142……,142-13-1=128,有128个.显然,这个数的位数可求,位数为1+13×2+128×3=411(位).

因为128×3=384,384>160,所以截去的160个数字全是三位数中能被7整除的数,160÷3=53……1,又知三位数中能被7整除的数为142个,那么142-53=89,89×7=623,因为被截去的160个数字是53个能被7整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩下的最末一位数字就是2,2即为所求.

14. 对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和为9.

123÷9=13……6.

你第一次报数6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数和为9,你就能在13轮后达到123.

小升初奥数模拟试题(四)

_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____

一填空题:

1. 计算102÷[(350+60÷15)÷59×17]=______.

2. 甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:“两个质数之和一定是质数.”乙说:“两个质数之和一定不是质数.”丙说:“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?答:_____.

3. a是一个四位小数,四舍五入取近似值为4.68,a的最大值是_____.

4. 有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,那么第1998组的三个数之和的末两位数字之和是_____.

5. 某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是_____.

7

6. 甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买_____千克这种混合糖果.

7. 某自然数是3和4的倍数,包括1和本身在内共有10个约数,那么这自然数是_____. 8. 一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月. 9. 某钟表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表所指时间是正确的时刻在___月___日___时.

10. 王刚、李强和张军各讲了三句话.

王刚: 我22岁;我比李强小2岁;我比张军大1岁. 李强: 我不是最年轻的;张军和我相差3岁;张军25岁. 张军: 我比王刚年轻;王刚23岁;李强比王刚大3岁.

如果每个人的三句话中又有两句是真话.则王刚的年龄是_____.

二、解答题:

11. 幼儿园的老师把一些画片分给A、B、C三个班,每人都能分到6张.如果只分给B班,每人能得15张,如果只分给C班,每人能得14张,问只分给A班,每人能得几张?

12. 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99平方厘米,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19平方厘米,求四边形ABCD的面积.

13. 甲、乙两货车同时从相距300千米的AB两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往B地,乙车以每小时40千米的速度开往A地.甲车到达B地停留2小时后以原速返回,乙车到达A地停留半小时后以原速返回.那么,返回时两车相遇地点与A地相距多少千米?

14. 有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?

———————————————答 案—————————————————————— 答

案:

1. 1. 102÷[(350+60÷15)÷59×17] =102÷[354÷59×17] =102÷[6×17] =1 2. 丙.

因为3+5=8不是质数,所以甲说得不对;又因为2+3=5是质数,所以,乙说得不对.因此,两个质数之和不一定是质数,丙说得对.

3. 4.6849 4. 13.

8

观察每组数的规律知,第1998组为(1998,19982,19983).又19982,19983的末两位数为04,92,而98+04+92=194,因此,第1998组的三个数之和的末两位数为94,其数字之和为9+4=13.

5. 29.

设该自然数为n,则n为442-297=145和297-210=87的公约数,又145和87的最大公约数为29,故n为29的约数,又n>1,29为质数,n=29.

6. 1.25

混合糖果的总价值为9×5+7.5×4+7×3=96(元),平均价格为96÷(5+4+3)=8(元).用10元钱买这种混合糖果10÷8=1.25(千克).

7. 48.

因为10=2×5,这个自然数至少含质因数2和3,且至少含2个2,由约数个数定理知,这个

41

自然数为2×3=48.

8. 5.

若1月1日是星期日,全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日,53-4×12=5,多出5个星期日,分布在5个月中,故有5个星期日的月份最多有5个月.

9. 8月2日上午9时.

从7月29日零点到8月5日上午7时,经过175小时,共快了7.5分钟. 175×4.5/7.5=105(小时), 105÷24=4(天)……9(小时). 所求时刻为8月2日上午9时. 10. 23.

假设王刚是22岁,那么张军的第一句和第三句应该是真的,但此时李强只有一句是真的,与已知矛盾,所以王刚不是22岁.这样,王刚的其他两句是真的.然后李强的第一句和第二句是真的,张军的第一句和第二句也是真的,因此王刚是23岁.

11. 设三班总人数是1,则B班人数是6/15,C班人数是6/14,因此A班人数是1-6/15-6/14=6/35.

A班每人能分到6÷6/35=35(张).

12. 除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80(平方厘米).四边形ABCD的面积为80÷2+19=59(平方厘米).

13. 甲车从A到B需300÷60=5(小时),乙车从B到A需300÷40=7.5(小时),乙车到达A地返回时是在出发后7.5+0.5=8(小时).此时,甲车已经从B到A行了8-(5+2)=1(小时),两车相遇还需(300-60×1)÷(60+40)=2.4(小时).因此,相遇地点与A地相距2.4×40=96(千米).

14. 首先可以断定编号是2,3,4,5,6,7号的同学说的一定都对.不然,其中说得不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对,这样就与“只有编号连续的两位同学说得不对”不符合.因此,这个数能被2,3,4,5,6,7都整除.

其次利用整除性质可知,这个数也能被2×5,3×4,2×7都整除,即编号为10,12,14的同学说得也对.从而可以断定编号11,13,15的同学说得也对,不然,说得不对的编号不是连续的两个自然数.

现在我们可以断定说得不对的两个同学的编号只能是8和9.

这个数是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍数,由于上述十二个数的最小公倍数是 [2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15] =22×3×5×7×11×13 =60060

设1号写的数为60060k(k为整数),这个数是六位数,所以k≧2.

若k=2,则8|60060k,不合题意,所以k≠2.同理k≠3,k≠4.因为k的最小值为5,这个数至少是60060×5=300300.

9

小升初奥数模拟试题(六)

_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____

一、填空题

1. 计算:53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______.

2. 有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____. 3. 两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9.现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于_____.

4. 2,4,6,8,…,98,100,这50个偶数的各位数字之和是_____.

5. 一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有_____顶帽子.

6. 359999是质数还是合数?答:_____.

7. 一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,开出4小时后,一列火车也从甲地开往乙地,这列火车的速度是汽车的3倍,在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距_____千米.

8. 连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是______.

9. 某小学四、五、六年级学生是星期六下午参加劳动,其中一个班学生留下来打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖,其余的学生到校办工厂劳动,到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动人数的2倍.各个班级参加劳动人数如下表.留下来打扫卫生的是_____班.

班级 四(1) 四(2) 四(3) 四(4) 五(1) 五(2) 五(3) 五(4) 六(1) 六(2) 六(3) 人数 55 54 57 55 54 51 54 53 51 52 48 10. 陈敏要购物三次,为了使每次都不产生10元以下的找赎,5元,2元,1 元的硬币最少总共要带_____个.(硬币只有5元,2元,1元三种.)

二、解答题

11. 小明从家到学校上课,开始时每分钟走50米的速度,走了2分钟,这时它想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将要迟到2分钟,于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明早到5分钟,小明家到学校的路程有多远?

10

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