统计学基础思考与应用技能训练答案-201109(7)

5．下列关系中存在负相关关系的是（ ）。 A．身高与体重 B．产量与单位成本 C．正常商品的价格与需求量 D．施肥量与亩产量 E．产量与总成本 四、思考题

1．什么是相关关系？它的特点是什么？

2．如何计算估计标准误差？它的作用是什么？ 3．相关系数和估计标准误差间有什么关系？ 五、应用技能训练

模块一 基 础 知 识

1．某地区2003—2007年各年职工生活费收入和商品销售额的资料见表7-6：

表7-6 职工生活费与商品销售额表

年 份 2003 2004 2005 2006 2007 合 计 职工生活费收入x（百元） 15.5 16.0 16.5 17.0 17.5 82.5 商品销售额y（亿元） 87 93 100 106 114 500 要求：计算相关系数，并分析该职工生活费收入与商品销售额之间的相关性。 2．表7-7为7个同类企业生产性固定资产年平均价值和年总产值的资料。

表7-7 企业生产性固定资产年平均价值与总产值表

企业编号 1 2 3 4 5 6 7

生产性固定资产年平均价值x（万元） 320 200 409 415 502 316 910 总产值y（万元） 524 641 818 907 926 608 1 123 31

合 计 3 072 模块一 基 础 知 识

5 547 要求：（1）建立以年总产值为因变量的直线回归方程；

（2）估计生产性固定资产年平均价值为1 226万元时，年总产值为多少？

3．OK市场调查公司对律师行业的薪酬情况进行调查，发现其工作年限和收入的关系见表7-8：

表7-8 工作年限与平均年薪表

工作年限（年） 3 7 15 18 16 20 17 平均年薪（万元） 6.5 8.9 12 要求：（1）计算工作年限与平均年薪之间的相关系数；

（2）确定以工作年限为自变量的回归方程； （3）计算估计标准误差。

4．科创制药公司R&D投入与公司利润资料见表7-9：

表7-9 R&D投入与利润表

R&D投入（万元） 20 32 41 45 57 利润（万元） 121 163 266 274 311 要求：（1）计算R&D投入与公司利润之间的相关系数；

（2）确定分别以R&D投入和利润为自变量的回归方程； （3）当R&D投入为60万时，利润可以达到多少？ （4）当利润为400万时，需要有多大的R&D投入？

5．某银行2003年各月存款平均增加额x=165万元，各月放款平均增加额y=124万元。又知各月存款、放款增加额的标准差分别为?x=5万元，?y=4万元，存款、放款增加额两现象的相关系数r =0.8。试求：放款增加额y与存款增加额x的直线回归方程及估计标准误差。

6．航班的飞行正点率是乘客非常关心的指标，也是顾客经常投诉的对象之一。表7-10是某航空公司搜集的样本资料。

表7-10 航班正点率与投诉率表

航班正点率（%）

投诉率（%） 32

79.0 78.3 模块一 基 础 知 识

0.52 0.58 33

模块一 基 础 知 识

（续 表） 航班正点率（%） 76.6 74.9 73.7 71.3 70.5 69.8 投诉率（%） 0.61 0.67 0.72 0.76 0.87 1.34 要求：（1）建立航班正点率和顾客投诉率之间的回归方程；

（2）当正点率为80%时，在置信水平为95%的条件下估计投诉率的区间范围。

7．为了对某大城市写字楼的空置率与租金水平的关系进行研究，特收集的资料见表7-11。

表7-11 写字楼空置率与租金水平表

编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 空置率（%） 5.0 12.3 13.8 15.1 16.4 16.8 19.6 19.9 20.3 22.6 租金水平（万元/平方米） 0.92 1.71 1.87 2.04 2.43 2.46 3.16 3.46 4.69 6.79 要求：（1）绘制散点图，指出变量之间存在的关系；

（2）建立写字楼空置率和租金之间的回归方程； （3）当租金为7万元/平方米时，写字楼的空置率为多少？（置信水平99.73%）

8．某百货公司经理收集了关于售货员工龄和销售额的资料，见表7-12。

表7-12 售货员工龄与年平均销售额表

售货员 1 2 3

工 龄 1 3 4 年平均销售额（万元） 7.8 12.1 15.2 34

模块一 基 础 知 识

要求：（1）以工龄为自变量绘制散点图；

（2）以工龄为自变量建立回归方程；

（3）估计工龄为20年的售货员的平均年销售额。

9．经常出差的商务人事较喜欢在网上预订旅店，且预定的时间越早，得到的折扣就越多。如果提前9天预订，旅客可以享受最低的优惠价。表7-13是国内5个大城市同档次旅店一个晚上的商业优惠价和提前9天预订的最低优惠价。

表7-13 旅店商业优惠价和提前预订价表

旅店所处城市 北 京 上 海 广 州 青 岛 武 汉 商业优惠价（元/晚） 218 189 238 166 178 提前9天优惠价（元/晚） 158 146 188 129 135 售货员 4 5 6 7 8 9 10 工 龄 5 6 8 10 12 15 18 （续 表） 年平均销售额（万元） 15.8 18.4 19.9 21.0 26.9 32.6 33.4 要求：（1）估计自变量为商业优惠价格的回归方程；

（2）在深圳的同档次旅店提供的商业优惠价是每个晚上248元。估计该旅店

提前9天预订的最低优惠价。

10．将学生分成小组，每组为4～8人，进行如下的实验。

记录下每一位同学的身高，并且记录下其一分钟内心跳的次数，进行比较观察，画出相关图和相关表，看看两者之间是否存在关系？如果存在，是怎样的关系？

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