模块一 基 础 知 识
三、多项选择题
1．在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是（ ）。 A．算术平均数 B．调和平均数 C．中位数 D．几何平均数 E．众数
2．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ ）。
A．受各组频数或频率的影响 B．受各组标志值大小的影响
C．受各组标志值和权数的共同影响 D．只受各组标志值大小的影响 E．只受权数大小的影响 3．众数是（ ）。 A．位置平均数
B．总体中出现次数最多的标志值 C．不受极端值的影响
D．适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况 E．处于变量数列中点位置的那个标志值
4．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ）。 A．各组次数相等 B．各组标志值不等
C．变量数列为组距变量数列 D．各组次数都为1
E．各组次数占总次数的比重相等 5．几何平均数主要适用于（ ）。
A．标志值的代数和等于标志值总量的情况 B．标志值的连乘积等于总比率的情况 C．标志值的连乘积等于总速度的情况 D．具有等比关系的变量数列 E． 求平均比率时 6．中位数是（ ）。
A．由标志值在变量数列中所处的位置决定的 B．根据标志值出现的次数决定的 C．总体单位水平的平均值 D．总体一般水平的代表值 E．不受总体中极端数值的影响
7．不同总体间的标准差不能简单进行对比，是因为（ ）。
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A．平均数不一致 B．标准差不一致 C．计量单位不一致 D．总体单位数不一致 E．与平均数的离差之和不一致
8．不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数（ ）。
A．消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响 B．消除了不同数列平均水平高低的影响 C．消除了各标志值差异的影响 D．数值的大小与数列的差异水平无关 E． 数值的大小与数列的平均数大小无关
答案：1.CE 2.ABC 3.ABCD 4.ADE 5.BCE 6.ADE 7.AC 8.AB
四、判断题
1．权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。（ ） 2．算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。（ ） 3．在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。（ ）
4．中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。（ ）
5．分位数都属于数值平均数。（ ）
6．在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简单式；反之，采用加权式。（ ）
7．当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数。（ ）
8．众数是总体中出现最多的次数。（ ）
9．未知计算平均数的基本公式中的分子资料时，应采用加权算术平均数方法计算。（ ）
10．按人口平均的粮食产量是一个平均数。（ ）
11．变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。 （ ）
12．若数据组的均值是450，标准差为20，则所有观察值都在450±20的范围内。（ ）
13．是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。（ ） 14．总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。 （ ） 15．同一数列，同时计算平均差、标准差，二者必然相等。（ ）
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16．如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。（ ）
17．离中趋势指标既反映了数据组中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。（ ）
18．若两组数据的平均数与标准差均相同，则其分布也是相同的。（ ） 19．在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和，必然相等，全部的离差之和一定等于0。（ ）
20．数据组中各个数值大小相当接近时，它们的离差就相对小，数据组的标准差就相对小。（ ）
五、简答题
1．反映总体集中趋势的指标有哪几种？集中趋势指标有什么特点和作用？ 2．简述算术平均数、中位数、众数的含义及三者之间的关系。 3．什么是离中趋势指标？它有哪些作用？ 4．离中趋势指标有哪些，它们之间有何区别？ 5．如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较？ 陈述正确的有：3、7、9、13、19、20 其余陈述错误
六、应用技能训练
1．某产品第一季度的成本和产量资料如下表： 月 份 单位成本（元/个） 产量比重（%） 一 月 360 20 二 月 300 36 三 月 280 44 合 计 — 100 已知一月份的总成本为180万元。 计算：（1）第一季度的平均单位成本。
（2）第一季度的总产量和各月份的产量。
2．2008年12月份甲、乙两农贸市场蔬菜价格和成交量、成交额资料如下表：
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甲市场成交额（万元） 1.2 2.8 1.5 5.5 模块一 基 础 知 识
品 种 土 豆 黄 瓜 西红柿 合 计 价格（元/kg） 1.2 1.8 2.2 — 乙市场成交量（万千克） 2 1 1 4 试问哪一个市场农产品的平均价格高？并说明原因。
3．某银行连续10年的贷款利率分别为：第1～3年为7%，第4～5年为9%，第6～8年为11%，第9～10年为10%。试分别计算在单利和复利情况下的平均年利率。
4．已知某地区30家企业今年的经营情况资料如下： 计划完成百分比（%） 80～90 90～100 100～110 110～120 计算该地区30家企业计划完成程度相对指标。 5．某大学经管学院男生的体重资料如下表： 按体重分组（kg） 学生人数（人） 企业个数（家） 2 6 16 6 实际产值（万元） 456 688 967 1 082 19
50以下 50～55 55～60 60～65 65～70 70～75 75以上 合 计 模块一 基 础 知 识
2 87 268 419 311 147 83 1 317 试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数，并分析三者的关系。 6．对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下： 成年组 幼儿组 按身高分组（cm） 150～155 155～160 160～165 165～170 170以上 合 计 人数（人） 30 120 90 40 20 300 按身高分组（cm） 70～75 75～80 80～85 85～90 90以上 合计 人数（人） 20 80 40 30 30 200 根据资料：（1）分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。 （2）说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大？为什么？
7．某市五年计划规定累计建设经济适用房85万平方米，用来解决部分城镇住房困难的家庭，实际完成情况如下表（单位：万平方米）：
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